Вариация

Вариация

Смотреть что такое «Вариация» в других словарях:

  • вариация — и, ж. variation f., нем. Variation, пол. waryacyja. 1. Перемена, изменение; модификация, комбинация. Сл. 18. Из такого собрания инженерских штук легко всякие вариации делать. Штурм Архит. Как свет сей без вариации и теплоты солнечного сияния… … Исторический словарь галлицизмов русского языка

  • ВАРИАЦИЯ — (лат. variatio, от variare, происш. от varius различный). 1) видоизменение, уклонение, разнообразие. 2) в музыке: изменение главной музыкальной темы разными переходами, с удержанием основной мелодии. 3) в математике: особого рода изменение… … Словарь иностранных слов русского языка

  • вариация — См. разновидность… Словарь русских синонимов и сходных по смыслу выражений. под. ред. Н. Абрамова, М.: Русские словари, 1999. вариация модификация (книжн.) см. также … Словарь синонимов

  • Вариация — см. Глосса. Литературная энциклопедия. В 11 т.; М.: издательство Коммунистической академии, Советская энциклопедия, Художественная литература. Под редакцией В. М. Фриче, А. В. Луначарского. 1929 1939 … Литературная энциклопедия

  • Вариация — различия количественной величины одного и того же параметра у разных объектов страхования, входящих в страховую группу. Например, работники одной фирмыотличаются по полу, возрасту, профессиям, заболеваемости и др. Для оптимизации процесса… … Словарь бизнес-терминов

  • ВАРИАЦИЯ — ВАРИАЦИЯ, в балете небольшой, но технически сложный сольный классический танец, обычно часть па де де, па де труа и др … Современная энциклопедия

  • ВАРИАЦИЯ — 1) видоизменение второстепенных элементов, частностей чего либо при сохранении того, что является основой.2) Видоизменение музыкальной темы (см. Вариации).3) Технически усложненный, виртуозный танец для солиста или нескольких танцовщиков (обычно… … Большой Энциклопедический словарь

  • ВАРИАЦИЯ — и ВАРЬЯЦИЯ, вариации, жен. (лат. variatio перемена). 1. чаще мн. Видоизменение, изменение отдельных деталей, частностей в чем нибудь (книжн.). Этот рассказ имеет в передаче разных лиц несколько вариаций. Слух о несчастьи с сыном с разными… … Толковый словарь Ушакова

  • ВАРИАЦИЯ — ВАРИАЦИЯ, и, жен. 1. То же, что вариант (в 1 знач.) (книжн.). 2. В музыке: видоизменение темы (во 2 знач.). Тема с вариациями. 3. В балете: короткий виртуозный классический танец. | прил. вариационный, ая, ое. Вариационное исчисление (одна из… … Толковый словарь Ожегова

  • Вариация — (от латин. слова varius, различный). Вариацией, т.е.изменением или уклонением, считается в музыке прием, вследствие которогомелодия видоизменяется, не теряя, при этом, своих характерных очертаний.В., по отношению к мелодии, можно сравнить с… … Энциклопедия Брокгауза и Ефрона

  • ВАРИАЦИЯ — 1) квадрат стандартного отклонения при обработке эмпирических данных; 2) конечная разность вида δU(O,l) = U (О) /2, применяемая для вычисления локальных аномалий величины. Геологический словарь: в 2 х томах. М.: Недра. Под… … Геологическая энциклопедия

В Викисловаре есть статья «вариация»

Вариация (от лат. variatio — изменение, перемена) вообще называется разновидность чего-либо, небольшое изменение или отклонение. Существуют также более специфические значения этого термина:

  • В математике:
    • Вариация — малое смещение независимой переменной или функционала.
    • Вариация функции. В частности:
      • Вариация Арцела
      • Вариация Витали
      • Вариация Гато
      • Вариация Пьерпонта
      • Плоская вариация Тонелли
      • Вариация Фреше
      • Вариация Харди
    • Вариация функционала
    • Вариация множества
    • Вариация однолистной функции
    • Вариация отображения
  • В статистике:
    • Вариацией называется колеблемость, многообразие, изменчивость значения признака у единиц совокупности.
  • В финансах:
    • В финансовой литературе вариацией часто называют дисперсию

  • В музыке:
    • Вариационная форма — музыкальная форма, содержащая несколько частей (вариаций), представляющих собой изменённую первую часть (тему).
  • В литературе:
    • Вариацией в поэзии называется глосса, написанная с отступлением от канонической формы.
  • В биологии:
    • Вариация — один из инфравидовых рангов в биологической систематике.
  • В астрономии:
    • Вариация — одно из возмущений движения Луны, изменяющее среднюю долготу, вызванное притяжением к Солнцу.
  • В страховом деле:
    • Вариация — различия в значениях конкретного признака у отдельных объектов страхования, входящих в определенную страховую совокупность.
  • В балете:
    • <b>Вариация</b> — небольшой сольный классический танец, обычно технически сложный и композиционно развернутый.
.
Если вы попали сюда из текста другой статьи Википедии, пожалуйста, вернитесь и так, чтобы она указывала на нужную статью.

Эта страница в последний раз была отредактирована 29 апреля 2020 в 13:12.

Значение слова Вариация по Ефремовой:

Вариация — 1. Видоизменение элементов, частей чего-л. при сохранении основного содержания, замысла и т.п.. вариант.
2. Совокупность особей определенного вида, отличающихся одним или несколькими признаками от других особей того же вида (в биологии).
3. см. также вариации.

Вариация в Энциклопедическом словаре:

Вариация — видоизменение второстепенных элементов, частностей чего-либопри сохранении того, что является основой. 2) Видоизменение музыкальнойтемы (см. Вариации). 3) Технически усложненный, виртуозный танец длясолиста или нескольких танцовщиков (обычно часть па-де-де, па-де-труа идр. ансамблей). 4) В математике — малое смещение независимого переменногоили функционала.

Значение слова Вариация по Бизнес словарю:

Вариация — различия количественной величины одного и того же параметра у разных объектов страхования, входящих в страховую группу. Например, работники одной фирмыотличаются по полу, возрасту, профессиям, заболеваемости и др. Для оптимизации процесса страхования В. пересчитывают с помощью рядов распределения, что снижает их разнородность.

Значение слова Вариация по словарю медицинских терминов:

вариация (varietas, LNE) — морфологически и (или) физиологически выраженное отклонение в развитии органа (органов) или признака, не выходящее за границы нормы.Синонимы к слову вариация:вариация см. вариант, разновидность

Значение слова Вариация по словарю Ушакова:

ВАРИАЦИЯ
и варьяция, вариации, ж. (латин. variatio — перемена). 1. чаще мн. Видоизменение, изменение отдельных деталей, частностей в чем-н. (книжн.). Этот рассказ имеет в передаче разных лиц несколько вариаций. Слух о несчастьи с сыном с разными вариациями дошел до отца. 2. Отклонение в строении от типа данного организма, модификация (биол.). 3. Видоизменение музыкальной темы посредством преобразования отдельных ее элементов, разновидность одной музыкальной темы (муз.). Тема с вариациями.

Определение слова «Вариация» по БСЭ:

Вариация — в астрономии, одна из основных неправильностей («неравенств») в изменении небесной долготы Луны, характеризующих отклонение фактического движения Луны от невозмущённого движения по эллиптической орбите (см. Возмущения небесных тел). Существование В. было обнаружено в 10 в. арабским астрономом Абу-ль-Вефой и окончательно установлено в 16 в. датским астрономом Тихо Браге. Теоретическое выражение для В. имеет вид A sin2D, где D — разность средних долгот Луны и Солнца, а коэффициент A, то есть амплитуда В., составляет по современным теориям движения Луны 3929,9. Период В. равен половине синодического месяца, то есть около 14 суток. Вариация — показаний измерительного прибора, наибольшее экспериментально найденное расхождение между показаниями прибора, полученными при повторных измерениях одной и той же величины. В. показаний вызывается такими причинами, как трение в опорах подвижной части измерительного прибора, явлениями гистерезисного характера (см. Гистерезис) и т.п. Она служит источником одной из составляющих погрешностей измерительного прибора.

Тема 5

Основные вопросы: 1. Понятие вариации.

2. Показатели вариации.

3. Относительные показатели вариации.

4. Виды дисперсии.

1. Понятие вариации. При изучении совокупности явления нельзя ограничиваться только нахождением средней величины. Средние величины дают обобщенную характеристику варьирующего признака, показывают типичные характеристики для изучаемой совокупности. Однако в средней величине не проявляется степень колеблемости отдельных значений признаков вокруг среднего уровня. В зависимости от однородности в совокупности колеблемость признаков может быть большой или малой. Поэтому возникает необходимость в измерении вариации отдельных вариантов по отношению к средней величине.

Определение: Вариация – это различие в значениях какого-либо признака у разных единиц данной совокупности в один и тот же период или момент времени.

Вариация в переводе с латинского означает «колеблемость», «изменчивость», «непостоянство». Предполагая, что большинство социально-экономических явлений и процессов варьируют в некотором масштабе, статистика разработала методологию расчета показателей вариации, которые, в свою очередь, могут быть абсолютными, относительными и средними.

Величины признаков колеблются, варьируют под действием различных причин и условий, которые в статистике называют факторами. Нередко эти факторы действуют в противоположных направлениях и сами, в свою очередь, варьируют. Среди них есть существенные факторы, определяющие величину вариантов данного признака у всех единиц совокупности. Но есть и несущественные, которые на одни единицы совокупности могут оказывать влияние, на другие нет.

Например, вариация оценок студентов на экзамене в вузе вызывается, в частности, различными способностями студентов; временем, затраченным ими на самостоятельную работу; посещаемостью занятий; различием социально-бытовых условий и т.д. Но на оценку могут влиять и какие-либо привходящие, чисто случайные причины, например, временное недомогание.

Вариация, порождаемая существенными факторами, носит систематический характер, то есть наблюдается последовательное изменение вариантов признака в определенном направлении. Такая вариация называется систематической. В систематической вариации проявляются взаимосвязи между явлениями, их признаками, в такой связи – один как причина, другой как следствие его действия.

Вариация, обусловленная случайными факторами, называется случайной вариацией. Здесь не наблюдается систематического изменения вариантов зависимого признака от случайных факторов; все изменения носят хаотический характер, поскольку нет устойчивой связи этих факторов с единицами изучаемой совокупности.

Вариация зависимого признака, образовавшаяся под действием всех без исключения влияющих на него факторов, называется общей вариацией. Следовательно, общая вариация слагается из систематической и случайной вариации.

1) Размах вариации – разность между максимальным и минимальным значением признака:

Он характеризует пределы изменения признака.

Средний размах: – это есть средняя арифметическая из ряда размахов, полученных из серии равных по объему наблюдений. Используется в контроле качества.

Однако размах вариации показывает лишь крайние отклонения признака и не отражает отклонений всех вариантов в ряду. При изучении вариации нельзя ограничиваться только определением размаха. Для анализа вариации необходим показатель, который отражает все колебания варьирующего признака и дает обобщенную характеристику.

Простейший показатель такого типа СЛО.

2). Среднее линейное отклонение (СЛО) – представляет собой среднюю арифметическую абсолютных значений отклонений отдельных вариантов от их средней арифметической (учитывает только крайние значения признака и не учитывает все промежуточные).

– СЛО для несгруппированных данных: ,

где – число членов ряда.

Т.е. – СЛО равно средней арифметической из абсолютных отклонений (модулей) признака всех единиц совокупности от средней арифметической.

– СЛО для сгруппированных данных: ,

где – сумма частот вариационного ряда.

В формулах разности в числителе взяты по модулю, иначе в числителе всегда будет ноль – алгебраическая сумма отклонений вариантов от их средней арифметической.

Поэтому СЛО применяют редко, только в случаях, когда суммирование показателей без учета знаков имеет экономический смысл. Например, анализ состава рабочих, ритмичность производства, оборот внешней торговли.

3) Дисперсия – это средний квадрат отклонений индивидуальных значений от средней арифметической (не имеет единиц измерения).

В общем виде взвешенная дисперсия исчисляется по формуле:

или простая дисперсия:

Дисперсия альтернативного признака:

4) Среднее квадратическое отклонение (СКО) ‑ это есть квадратный корень из среднего квадрата отклонений отдельных значений признака от средней арифметической:

– для несгруппированных данных;

– для сгруппированных данных (для вариационного ряда).

3. Относительные показатели вариации (коэффициент вариации). В статистической практике часто возникает необходимость сравнения вариаций различных признаков. Например, большой интерес представляет сравнение вариаций возраста рабочих и их квалификации, стажа работы и размера заработной платы, себестоимости и прибыли, стажа работы и производительности труда и т.д. для подобных сопоставлений показатели абсолютной колеблемости признаков непригодны: нельзя сравнивать колеблемость стажа работы, выраженного в годах, с вариацией зарплаты, выраженной в рублях.

Для осуществления такого сравнения, а также сравнения колеблемости одного и того же признака в нескольких совокупностях с различным средним арифметическим используют относительный показатель вариации – коэффициент вариации (КВ).

КВ – представляет собой выраженное в процентах отношение СКО к средней арифметической.

,

это и есть коэффициент вариации. Это относительная мера вариации и позволяет сравнивать степень варьирования в разных вариационных рядах.

4. Виды дисперсии.

Определение: Дисперсия – это средний квадрат отклонений всех значений признака ряда распределения от средней арифметической.

Свойства дисперсии:

1) Дисперсия постоянной величины равна нулю ();

2) Дисперсия не меняется, если все варианты увеличить или уменьшить на одно и то же число ();

3) Если все варианты умножить на число , дисперсия увеличится в раз ;

4) Дисперсия от средней меньше, чем средний квадрат отклонений от любого числа на – свойство минимальности дисперсии от средней ().

Использование свойств дисперсии позволяет упрощать ее расчеты, особенно в случаях, когда вариационный ряд составляет арифметическую прогрессию или имеет равные интервалы. В этих случаях сначала находят дисперсию от условного нуля, а затем используют 4-е свойство, переходят к дисперсии от средней.

Виды дисперсий для сгруппированных данных, условия их применения в статистических исследованиях.

Если совокупность данных сгруппирована на группы по какому-то признаку, то в этом случае выделяются 3 вида дисперсий:

— Общая дисперсия

– Средняя из внутригрупповых дисперсий

— Межгрупповая дисперсия

Общая — измеряет вариацию во всей совокупности

Средняя из внутригрупповых дисперсий исчисляется ,

где – частота появления внутригрупповой дисперсии одной величины (одного размера).

– внутригрупповая — измеряет вариацию признака внутри группы, — групповая средняя.

Межгрупповая дисперсия – измеряет колеблемость групповых средних вокруг общей средней :

Она измеряет вариацию, обусловленную признаком, положенным в основу группировки.

Правило сложения дисперсий.

Общий закон (правило) сложения дисперсий ‑ Общая дисперсия равна сумме средней из внутригрупповых дисперсий и межгрупповой дисперсии.

Показывает значение фактора, положенного в основу группировки (из всей совокупности факторов).

Коэффициент детерминации – есть квадрат эмпирического корреляционного отношения.

Эмпирическое корреляционное отношение – есть корень квадратный из отношения межгрупповой дисперсии к общей:

– характеризует влияние группировочного признака на результативный признак (оба показателя (числитель и знаменатель) не превышают по своей величине единицы: чем больше показатели в этих пределах, тем теснее взаимосвязь между изучаемыми признаками).

; – влияние других факторов равно 0.

– влияние признака равно 0.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *