Углы геометрия

Презентация по математике для 2 класса по теме «Угол. Виды углов». презентация к уроку по математике (2 класс) по теме

Слайд 1

Угол. Прямой угол. Виды углов. Учитель начальных классов Антипова Александра Леонидовна город Донецк РО

Слайд 2

Цели: Научить учащихся строить углы, различать их по видам. Развивать мышление, пространственное воображение, внимание, память. Формировать графические навыки и умения.

Слайд 3

Устный счет. Игра «Истина – ложь». Сумма чисел 6 и 5 равна 12. Разность чисел 16 и 6 равна 9. 9 увеличить на 5 равно 14. 100 – это самое большое трёхзначное число. 8 – это четное число. Куб – это объёмная фигура. Прямоугольник – это плоская фигура. Прямую линию нельзя продолжить.

Слайд 4

Задание на смекалку. К количеству пальцев на одной руке прибавить количество дней в декаде. К любимой оценке ученика прибавить количество цветов радуги. К количеству месяцев в году прибавить число дней в неделе. Из количества пальцев на двух руках вычесть количество колес у автомобиля. 5 + 10 = 15 5 + 7 = 12 12 + 7 = 19 10 – 4 = 6

Слайд 5

В саду росли 2 березы, 4 яблони, 5 вишен. Сколько всего фруктовых деревьев росло в саду? Сестре 9 лет, брату 3 года. На сколько сестра будет старше брата через пять лет? 9 фруктовых деревьев на 6 лет сестра старше брата

Слайд 6

Актуализация знаний за 60 секунд. Сколько треугольников на рисунке? Открываем букву У. ?

Слайд 7

В чем различие этих фигур? ? Открываем букву Г .

Слайд 8

«Четвертый лишний «. Открываем букву О . ?

Слайд 9

Указать сходства геометрических фигур. Имеют: стороны вершины углы Открываем букву Л.

Слайд 10

Что такое угол? Угол – это фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки.

Слайд 11

Стороны угла – это лучи, которые образуют угол. Вершина угла – это точка, из которой выходят лучи.

Слайд 12

Виды углов. прямой угол острый угол тупой угол развернутый угол

Слайд 13

Практическая работа Шаг № 1 Шаг № 2 Шаг № 3

Слайд 14

Модель прямого угла сторона сторона вершина

Слайд 15

Модель прямого угла прямой угол

Слайд 16

Модель прямого угла острый угол

Слайд 17

Модель прямого угла острый угол

Слайд 18

Модель прямого угла острый угол острый угол прямой угол

Слайд 19

Прямой угол

Слайд 20

Острый угол

Слайд 21

Тупой угол

Слайд 27

Поднимает руки класс- это «раз». Повернулась голова – это «два». Руки вниз, вперед смотри- это «три». Руки в стороны пошире развернули на «четыре». С силой их к плечам прижать- это «пять». Всем ребятам тихо сесть- Это «шесть»! ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

Слайд 28

Слайд 29

Из каких фигур состоит дворец? Дома сделать аппликацию дворца, используя геометрические фигуры с разными углами.

Слайд 30

Рефлексия. Я узнал смог выполнил

Слайд 32

Источники. Интернет – ресурсы. Прямой угол. Урок-исследование. Учитель Лебедева Н.А. Виды углов. Внеклассное занятие по математике. Учитель Агеева О.В. Прямой угол. Презентация. Учитель Тришкина И.В. Прямой угол. Презентация. Учитель Шаршунова В.А.

Углы в геометрии

Скрыть меню На главную страницу Войти при помощи

Темы уроков

Начальная школа

  • Геометрия: начальная школа
  • Действия в столбик
  • Деление с остатком
  • Законы арифметики
  • Периметр
  • Порядок действий
  • Разряды и классы. Разрядные слагаемые
  • Счет в пределах 10 и 20

Математика 5 класс

  • Взаимно обратные числа и дроби
  • Десятичные дроби
  • Натуральные числа
  • Нахождение НОД и НОК
  • Обыкновенные дроби
  • Округление чисел
  • Перевод обыкновенной дроби в десятичную
  • Площадь
  • Проценты
  • Свойства сложения, вычитания, умножения и деления
  • Среднее арифметическое
  • Упрощение выражений
  • Уравнения 5 класс
  • Числовые и буквенные выражения

Математика 6 класс

  • Масштаб
  • Модуль числа
  • Окружность. Площадь круга
  • Отношение чисел
  • Отрицательные и положительные числа
  • Периодическая дробь
  • Признаки делимости
  • Пропорции
  • Рациональные числа
  • Система координат
  • Целые числа

Алгебра 7 класс

  • Алгебраические дроби
  • Как применять формулы сокращённого умножения
  • Многочлены
  • Одночлены
  • Системы уравнений
  • Степени
  • Уравнения
  • Формулы сокращённого умножения
  • Функция в математике

Геометрия 7 класс

  • Точка, прямая и отрезок
  • Что такое аксиома и теорема

Алгебра 8 класс

  • Квадратичная функция. Парабола
  • Квадратные неравенства
  • Квадратные уравнения
  • Квадратный корень
  • Неравенства
  • Системы неравенств
  • Стандартный вид числа
  • Теорема Виета

Алгебра 9 класс

  • Отрицательная степень
  • Среднее
    геометрическое

Алгебра 10 класс

  • Иррациональные числа

Алгебра 11 класс

  • Факториал

Экзамен — это единственная возможность что-то узнать, предоставляемая на несколько дней.Жорж Элгози

Угол

У этого термина существуют и другие значения, см. Угол (значения).

Угол

Размерность

°

Единицы измерения

СИ

Радиан

«∠», обозначение угла в геометрии

Плоский у́гол — неограниченная геометрическая фигура, образованная двумя лучами (сторонами угла), выходящими из одной точки (вершины угла).

Углом также называют фигуру образованную всеми точками плоскости, заключёнными между этими лучами. Вообще говоря, двум таким лучам соответствуют два угла, так как они делят плоскость на две части. Один из этих углов условно называют внутренним, а другой — внешним.

Иногда, для краткости, углом называют угловую меру.

Для обозначения угла имеется общепринятый символ: , предложенный в 1634 году французским математиком Пьером Эригоном.

Обозначение углов

В математических выражениях углы часто обозначают греческими буквами: α, β, γ, θ, φ и др. Чтобы избежать путаницы с числом Пи, символ π, как правило, не используется для этой цели.

Также часто угол обозначают тремя точками, например . В такой записи — вершина, а и — точки, лежащие на разных сторонах угла.

Реже используются обозначения прямых, образующих стороны угла. Например, .

Так, для рисунка справа записи , и означают один и тот же угол.

Иногда для обозначения углов используются строчные латинские буквы (a, b, c, …).

Угловая мера

Мера угла θ равна отношению s к r.

Угол измеряют в градусной мере (градус, минута, секунда), в оборотах — отношение длины дуги s к длине окружности L, в радианах — отношение длины дуги s к радиусу r; исторически применялась также градовая мера измерения углов, в настоящее время она почти нигде не используется.

1 оборот = 2π радианам = 360° = 400 градам.

В системе СИ принято использовать радианы.

В морской терминологии углы обозначаются румбами.

Углы на тригонометрической окружности

В математике в качестве начала отсчёта углов принято направление оси абсцисс (то есть для наблюдателя, расположенного в начале координат, — относительно направления направо), и отсчитывается против часовой стрелки.

В географии в качестве начала отсчёта углов принято направление оси ординат (то есть для наблюдателя, расположенного в начале координат, — относительно направления север (вперёд)), и отсчитывается по часовой стрелке.

Типы углов

  • Смежные углы — два угла с общей вершиной, одна из сторон которых — общая, а оставшиеся стороны лежат на одной прямой (не совпадая). Сумма смежных углов равна 180°.
  • Вертикальные углы — два угла, которые образуются при пересечении двух прямых, эти углы не имеют общих сторон. Другими словами — два угла называют вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого. Вертикальные углы равны.
  • Центральный угол — угол с вершиной в центре окружности. Центральный угол равен градусной мере дуги, заключённой между сторонами этого угла.
  • Вписанный угол — угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают эту окружность. Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, ограниченной его сторонами.

В зависимости от величины углы разделяются на:

Разновидности углов

Смежные углы — острый (a) и тупой (b). Развёрнутый угол (c) Вертикальные углы Невыпуклый угол Прямой угол Угол между двумя кривыми в точке Р определяется как угол между касательными А и В в P

Вариации и обобщения

Величиной ориентированного угла между прямыми и (обозначение: ) называют величину угла, на который нужно повернуть против часовой стрелки прямую так, чтобы она стала параллельна прямой . При этом углы, отличающиеся на , считаются равными. Следует отметить, что ориентированный угол между прямыми и не равен ориентированному углу между прямыми и (они составляют в сумме или, что по нашему соглашению то же самое, ). Ориентированные углы обладают следующими свойствами: а) ; б) ; в) точки , не лежащие на одной прямой, принадлежат одной окружности тогда и только тогда, когда .

Ряд практических задач приводит к целесообразности рассматривать угол как фигуру, получающуюся при вращении фиксированного луча вокруг точки О (из которой исходит луч) до заданного положения. В этом случае угол является мерой поворота луча. Такое определение позволяет обобщить понятие угла: в зависимости от направления вращения различают положительные и отрицательные углы, рассматривают углы, большие 360°, углы, равные 0°, и т. д. В тригонометрии такое рассмотрение позволяет изучать тригонометрические функции для любых значений аргумента.

Понятие угла обобщается также на различные объекты, рассматриваемые в стереометрии (двугранный угол, многогранный угол, телесный угол).

Кроме этого, рассматривается угол между гладкими кривыми в точке касания: по определению, его величина равна величине угла между касательными к кривым.

Измерение углов

Одним из самых распространённых инструментов для построения и измерения углов является транспортир; как правило, он используется для построения угла определённой величины. Для более точного измерения углов разработано много высокоточных инструментов:

  • Гониометр — использовался в области судоходства, для определение положения судна в море или океане
  • Теодолит
  • Секстант — применялся для измерения высоты Солнца над горизонтом с целью определения географических координат той местности, в которой производится измерение и на судах
  • Посох Якова — один из первых инструментов для астрономических наблюдений, служащий для измерения углов.

Литература

Погорелов А. В. Геометрия: учебник для 7—11 классов средней школы. — М.: Просвещение, 1992. — 383 с. — ISBN 9785090038546

Угол на Викискладе

В этой статье не хватает ссылок на источники информации. Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена.
Вы можете отредактировать эту статью, добавив ссылки на авторитетные источники.
Эта отметка установлена 15 мая 2011.

Как обозначают угол?

У трикутнику ABCкути B и C видносяться як 5:3 а кут А на 80 бильший за их ризницею Дан треугольник АВС: А (-3; -4; -5), В(1; 0; 3), С(2; 7; -3). Найдите косинус угла В.​ Диагональ основания прямоугольного параллелепипеда равна k, величина угла между диагоналями основания равна α, диагональ меньшей боковой грани соста вляет с плоскостью основания угол β. Найдите объем и площадь боковой поверхности параллелепипеда.Пожалуйста подробное решение Какое из утверждений не является признаком равенства прямоугольных треугольников? 1. Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно рав ны катетам другого, то такие треугольники равны. 2. Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого, то такие треугольники равны. 3. Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники раны. 4. Если два острых угла одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум острым углам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. Прямоугольная площадка длиной 80 метров и шириной 25 метров наклонена так, что одна из меньших сторон находится выше противоположной стороны на 1,2 ме тра. Сколько кубических метров грунта нужно насыпать, чтобы сделать площадку горизонтальной? Срочно!!!Заранее спасибо! В треугольнике АВС АС=ВС, угол А равен 750 . Найдите угол С. Какое из утверждений верное? 1. В треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является высотой. 2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, м едиана и высота, проведенные из любой вершины – три разных отрезка. 3. В треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой. 4 .В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой. Найдите координаты вектора 2а̄ + 3b̄, если а̄ {2;0; -3}, b̄ {5; -1;2}​ Найдите координаты точки К, если А(0; 3; 4) и В(1; 4; 4), а точка К – середина отрезка АВ.​

Угол. Виды углов

Мы узнаем, что углы бывают, острыми, прямыми и тупыми.

Вспомни, чтобы начертить угол, нужно поставить точку и из неё провести два луча в разные стороны.

Луч — это сторона угла.

Вершина — это точка, из которой выходят лучи.

Прямой угол

Прямой угол — это угол в 90о (90 градусов). Его легко определять по треугольнику, например, такому:

Острый угол

Острый угол — это угол, который МЕНЬШЕ прямого угла, меньше 90о.

м

Тупой угол

Острый угол — это угол, который БОЛЬШЕ прямого угла, больше 90о.

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Советуем посмотреть:

Круг. Шар. Овал

Треугольники

Многоугольники

Обозначение геометрических фигур буквами

Периметр многоугольника

Площадь фигуры

Окружность

Основы геометрии

Правило встречается в следующих упражнениях:

2 класс

Страница 45. Вариант 2. № 2, Моро, Волкова, Проверочные работы

Страница 72. Вариант 1. Тест 3, Моро, Волкова, Проверочные работы

Страница 8, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 2 часть

Страница 9, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 2 часть

Страница 34, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 2 часть

Страница 45, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 2 часть

Страница 70, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 2 часть

Страница 76, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 2 часть

Страница 78, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 2 часть

Страница 12, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, 2 часть

3 класс

Страница 16, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 1 часть

Страница 43, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 1 часть

Страница 55, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 1 часть

Страница 85, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 1 часть

Страница 15, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 2 часть

Страница 27, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 2 часть

Страница 35, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 2 часть

4 класс

Страница 49, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 1 часть

Страница 93, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 1 часть

Страница 95, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 1 часть

Страница 18, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, 1 часть

Страница 14, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 2 часть

Страница 17, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 2 часть

Страница 50, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 2 часть

Страница 85, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 2 часть

Страница 96, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 2 часть

Страница 43, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, 2 часть

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *