Сила тяжести

Сила тяжести

Cила тяжести mg складывается из гравитационного притяжения планеты GMm/r2 и центробежной силы инерции mω2a.

Си́ла тя́жести — сила, действующая на любое физическое тело, находящееся вблизи поверхности Земли или другого астрономического тела.

По определению, сила тяжести на поверхности планеты складывается из гравитационного притяжения планеты и центробежной силы инерции, вызванной суточным вращением планеты.

Остальные силы (например, притяжение Луны и Солнца) ввиду их малости не учитывают или изучают отдельно как временные изменения гравитационного поля Земли.

Сила тяжести сообщает всем телам, независимо от их массы, одно и то же ускорение и является консервативной силой.

Сила тяжести P → {\displaystyle {\vec {P}}} , действующая на материальную точку массой m {\displaystyle m} , вычисляется по формуле:

P → = m g → {\displaystyle {\vec {P}}=m{\vec {g}}}

где:

Если в пределах протяжённого тела поле сил тяжести однородно, то равнодействующая сил тяжести, действующих на элементы этого тела, приложена к центру масс тела.

На тела, движущиеся относительно поверхности Земли, кроме силы тяжести, также действует сила Кориолиса.

Энциклопедичный YouTube

Закон всемирного тяготения. Сила тяжести

1. Силы, с которыми все тела притягиваются друг к другу, называют силами всемирного тяготения или гравитационными силами.

Закон всемирного тяготения был установлен Ньютоном, и он утверждает, что тела притягиваются друг к другу с силой, модуль которой прямо пропорционален произведению их масс и обратно пропорционален квадрату расстояния между ними.

​\( F=G\frac{m_1m_2}{r^2} \)​

Значение гравитационной постоянной установлено опытным путём, оно равно ​\( G \)​ = 6,67·10-11 Нм2/кг2. Смысл её заключается в следующем: два тела, каждое массой 1 кг, находящиеся на расстоянии 1 м друг от друга, взаимодействуют с силой 6,67·10-11 Н.

Значение гравитационной постоянной свидетельствует о том, что силы тяготения между телами малы. Они становятся заметными при больших значениях масс взаимодействующих тел. Например, притяжение шарика к Земле можно наблюдать без специальных приборов, а притяжение Земли к такому же шарику мы не можем наблюдать непосредственно.

Закон всемирного тяготения справедлив для тел, размерами которых можно пренебречь по сравнению с расстоянием между ними (для материальных точек). Закон применим также к шарам, в этом случае расстоянием между телами является расстояние между центрами шаров.

2. Все тела притягиваются к Земле. Силу притяжения тела к Земле называют силой тяжести ​\( (F_т) \)​.

По второму закону Ньютона сила равна произведению массы тела и ускорения, с которым оно движется под действием этой силы. Ускорение, с которым движется тело под действием силы тяжести, называется ускорением свободного падения и обозначается буквой ​\( g \)​. Ускорение свободного падения не зависит от массы тела. Соответственно, сила тяжести рассчитывается но формуле: ​\( F_т=mg \)​.

Полученная формула позволяет вычислить ускорение свободного падения тела, находящегося на поверхности Земли. Она наглядно показывает, что значение ускорения свободного падения зависит от расстояния тела до центра Земли. Именно поэтому оно на экваторе больше, чем на полюсах.

По этой формуле можно вычислить ускорение свободного падения на любой планете, подставив вместо массы Земли массу соответствующей планеты, а вместо радиуса
Земли радиус планеты.

5. Пользуясь законом всемирного тяготения, можно вычислить скорость, которую необходимо сообщить телу для того, чтобы оно стало спутником Земли. Эта скорость
называется первой космической скоростью.

ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ

Часть 1

1. Сила тяготения между двумя телами уменьшится в 2 раза, если массу каждого тела

1) увеличить в √2 раз
2) уменьшить в √2 раз
3) увеличить в 2 раза
4) уменьшить в 2 раза

2. Массу каждого из двух однородных шаров увеличили в 4 раза. Расстояние между ними тоже увеличили в 4 раза. Сила тяготения между ними

1) увеличилась в 64 раза
2) увеличилась в 16 раз
3) увеличилась в 4 раза
4) не изменилась

3. В вершинах прямоугольника расположены тела одинаковой массы. Со стороны какого тела на тело 1 действует наибольшая сила?

1) со стороны тела 2
2) со стороны тела 3
3) со стороны тела 4
4) со стороны всех тел одинаковая

4. Закон всемирного тяготения справедлив

A. Для всех тел
Б. Для однородных шаров
B. Для материальных точек

Правильный ответ

1) А
2) только Б
3) только В
4) и А, и Б

5. На ящик массой 5 кг, лежащий на полу лифта, движущегося с ускорением ​\( a \)​ вертикально вниз, действует сила тяжести

1) равная 50 Н
2) большая 50 Н
3) меньшая 50 Н
4) равная 5 Н

6. Сравните значения силы тяжести ​\( F_э \)​, действующей на груз на экваторе, с силой тяжести \( F_м \), действующей на этот же груз на широте Москвы, если груз находится на одной и той же высоте относительно поверхности Земли.

1) ​\( F_э=F_м \)​
2) \( F_э>F_м \)​
3) \( F_э<F_м \)​
4) ответ может быть любым в зависимости от массы тел

7. Сила тяжести, действующая на космонавта на поверхности Луны,

1) больше силы тяжести, действующей на него на поверхности Земли
2) меньше силы тяжести, действующей на него на поверхности Земли
3) равна силе тяжести, действующей на него на поверхности Земли
4) больше силы тяжести, действующей на него на поверхности Земли на экваторе, и меньше силы тяжести, действующей на него, на поверхности Земли на полюсе

8. Сила тяжести, действующая на тело, зависит от

А. Географической широты местности
Б. Скорости падения тела на поверхность Земли

Правильный ответ

1) только А
2) только Б
3) ни А, ни Б
4) и А, и Б

9. Какое(-ие) из утверждений верно(-ы)?

Сила тяжести, действующая на тело у поверхности некоторой планеты, зависит от

А. Массы планеты.
Б. Массы тела.

1) только А
2) только Б
3) ни А, ни Б
4) и А, и Б

10. Первая космическая скорость зависит

A. От радиуса планеты
Б. От массы планеты
B. От массы спутника

Правильный ответ

1) только А
2) только Б
3) только А и Б
4) А, Б, В

11. Установите соответствие между физической величиной (левый столбец) и формулой, выражающей её взаимосвязь с другими величинами (правый столбец). В ответе запишите подряд номера выбранных ответов

ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА
A. Сила тяжести
Б. Ускорение свободного падения на поверхности Земли
B. Закон всемирного тяготения

ФОРМУЛА
1) ​\( F=G\frac{m_1m_2}{r^2} \)​
2) ​\( F_т=mg \)​
3) ​\( g=G\frac{M_З}{(R_З+h)^2} \)​
4) ​\( g=G\frac{M_З}{R^2} \)​

12. Среди приведённых утверждений выберите два правильных и запишите их номера в таблицу

1) Гравитационная постоянная показывает, с какой силой притягиваются друг к другу два тела массой 1 кг.
2) Значение силы тяжести, действующей на тело, зависит от скорости его движения.
3) Ускорение свободного падения зависит от массы и радиуса планеты.
4) При увеличении расстояния между телами в 3 раза сила тяготения между ними уменьшается в 9 раз.
5) Изменение массы одного из взаимодействующих тел не влияет на значение силы тяготения.

Часть 2

13. Человек на Земле притягивается к ней с силой 700 Н. С какой силой он притягивался бы к Марсу, находясь на его поверхности, если радиус Марса в 2 раза меньше радиуса Земли, а масса в 10 раз меньше, чем масса Земли?

Ответы

Закон всемирного тяготения. Сила тяжестиОценка

Общие сведения

Силой тяжести (Fт) называется величина, действующая на физическое тело, которое находится на поверхности Земли или другого астрономического объекта. Последним может быть любая планета, астероид, звезда и даже черная дыра. Следует отметить, что Fт Земли отличается от других, поскольку все зависит от следующих факторов:

  1. Гравитационного поля.
  2. Центробежной силы инерции при вращении.

Необходимо отметить, что Fт является векторной величиной. Иными словами, она имеет направление. Единицей измерения является ньютон (Н).

Существуют также и другие классы составляющих (сила притяжения Солнца и Луны), однако они не учитываются, поскольку являются очень малыми величинами. Fт сообщает физическим телам ускорение свободного падения, которое считается величиной постоянной (константой) для отдельного астрономического тела. Она не зависит от его массы.

Гравитационное притяжение

Гравитационным притяжением, или силой Всемирного тяготения, называется величина взаимодействия двух физических тел с массами M и m, зависящая также от расстояния между ними (причем M > m). Кроме того, следует обратить внимание на константу, называемую гравитационной постоянной G.

Гравитационная составляющая играет важную роль не только для выполнения расчетов в физике, но и в сохранении жизни. С помощью этой силы строятся Солнечные системы, которые объединяются в Галактики. В Солнечной системе Земля находится на нужном расстоянии от Солнца, тем самым на первой существует жизнь. Кроме того, постоянно происходит расширение Вселенной. На основании этого явления осуществляется образование новых Галактик.

Впервые закон всемирного тяготения огласил Исаак Ньютон. У него следующая формулировка: сила взаимодействия двух тел с массами m1 и m2, совершающих работу в пространстве и находящихся на расстоянии r друг от друга, прямо пропорциональна произведению их масс на гравитационную постоянную G и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Для совершения точных расчетов следует брать мощность излучения потоков фотонов и других элементарных частиц. Для этих целей применяются специализированные калькуляторы, а также приложения, позволяющие создавать рисунки или схемы действия всех сил и их составляющих.

Центробежная сила

Центробежной силой называется физическая величина, характеризующая составляющую действующих сил инерции. Это понятие вводят при переходе из инерциальной системы отсчета в неинерциальную, что позволяет без проблем рассчитать ускорение некоторых тел, используя баланс сил.

Вектор центробежной силы инерции Земли или другого астрономического тела всегда направлен по касательной воображаемой окружности, с которой оно аппроксимируется. Иногда физики избегают этого понятия, поскольку благодаря научно-техническому прогрессу можно рассчитывать ускорения с помощью специального программного обеспечения. Программы сами переходят из одной инерциальной системы в другую, используя методы параллельного переноса одной границы в другую с учетом теории относительности Альберта Эйнштейна, а также закона всемирного тяготения Исаака Ньютона.

Существуют также и другие сложные алгоритмы, позволяющие производить расчеты не только на Земле, но и на других космических телах. Это очень важно, поскольку при использовании такой методики были получены ускорения свободного падения (g) на различных планетах и телах. Кроме того, с учетом Fт и других сил и факторов на орбиту были выведены искусственные спутники Земли, осуществляющие информационный обмен в гражданской и военной сферах деятельности человека.

Следует отметить, что центробежная сила обозначается Fc и определяется по формуле: Fc = m * w 2 * r, где m — масса тела, а r — расстояние между физическим телом или материальной точкой и земной осью. Когда величина r является меньше радиуса Земли, тогда соотношение приобретает такой вид: Fc = m * w2 * R * cos (q), где q — географическая широта, на которой расположено тело.

Fт определяется по такому равенству: Fт = m * g. Для Земли величина g примерно равна 9,81 м/с2. По формуле видно, что g не зависит от массы тела, а обратно пропорционально зависит от квадрата расстояния искомого тела до центра Земли. Однако на поверхности планеты не всегда одинаковое ускорение. Сила тяжести увеличивается на полюсах Земного шара, а уменьшается на экваторе. Следовательно, увеличивается или уменьшается величина g. Это явление объясняется тем, что шар немного сплюснут по полюсам. Радиус экватора на 21,25 км больше, чем на последних.

Однако g зависит не только от широты. Следующим фактором является тип системы. Они бывают инерциальными и неинерциальными. Примером первой считается гелиоцентрическая система, а второй — Земля. В последнем случае она движется по орбите вокруг Солнца, а не стоит на месте.

Еще одним фактором, от которого зависит g, является плотность (p) залегания пород. Если p больше средней плотности Земли (залежи железной руды), то g становится больше. Далее следует разобраться в физическом смысле g.

Этот процесс проще понять на примере падающего тела с высоты 50 метров:

Иными словами, оно равномерно разгоняется до определенной скорости с течением времени. Такое движение называется равноускоренным. Если перевести скорость на пятой секунде в км/ч, то значение будет эквивалентно величине 176,58. Однако при падении тела необходимо учитывать сопротивляемость воздуха, поскольку перо и яблоко падают не с одинаковыми показателями.

Вес тела

Весом тела (P) называется сила действия тела на опору или подвес в результате притяжения Земли. Для демонстрации этого явления необходимо рассмотреть пример взаимодействия пружины и тела, прикрепленного к ней. Под действием Fт пружина деформируется и появляется новая величина, называемая силой упругости Fупр. Необходимо отметить, что векторы Fупр и Fт направлены в противоположные стороны. Направление силы тяжести, а точнее ее вектора, осуществляется всегда вниз, а Fупр — вверх.

Кроме того, необходимо отметить, что при растяжении пружины верхняя часть тела «деформируется», отставая от всех его точек. Эта величина и называется весом тела. Формула для его определения имеет такой вид: P = Fт = m * g.

При использовании опоры, на которой лежит физическое тело, величина P будет равна реакции опоры, направленной вверх. Следовательно, модули N и Fт равны, поскольку тело не падает. Значит P определяется по следующей формуле: P = N = |Fт| = m * g. Однако природа возникновения P и Fт различна, поскольку первая приложена к подвесу или опоре. Она является результатом взаимодействия тела и последней. Вторая — взаимодействие тела и силы тяготения. Кроме того, она приложена только к телу. В этих ключевых аспектах и заключается основная разница между P и Fт.

Вес тела обладает некоторыми особенностями. Сила тяжести — составляющая P. Первый состоит из совокупности сил (реакция опоры или сила упругости, сила тяжести и тяги). А также P зависит от скорости движения подвеса или выталкивающей силы в жидкостях.

Понятие невесомости

Для понимания явления невесомости следует проделать опыт с весами и телом. Если держать весы, к которым привязано тело, то можно увидеть вес последнего, равного по модулю Fт = m * g. Однако при выпускании весов из рук показание начнет стремительно приближаться к нулевому значению. Это связано с тем, что P и Fт компенсируют друг друга, поскольку в одном и другом случаях величина g одинакова.

Математически такое явление можно записать следующим образом: P = m * (g — g) = 0. Запись показывает, что физическое тело не деформируется, поскольку движется в одном направлении с вектором Fт. Далее следует рассмотреть Космос. В нем также присутствует невесомость, но другого вида. Если космический корабль находится далеко от Земли, то силы притяжения на него практически не действуют, а, следовательно, значение Fт стремится к 0. Расчет выполняется по такой методике:

Методика позволяет при помощи математических преобразований находить любые значения физических величин. Выражение g -> 0 показывает, что g практически равно 0. Очень важную роль сила тяжести играет в природе, поскольку влияет на некоторые необходимые для жизни процессы.

Значение в природе

Ученые установили, что без Fт невозможно существование жизни и Вселенной, поскольку она необходима для термоядерного синтеза на Солнце. Если бы не было ее, то звезды в процессе своей эволюции на конечных стадиях взрывались, распыляя в космическое пространство мощные потоки радиоактивной энергии, губительной для всего живого.

Кроме того, с ее участием формируется структура внутренней оболочки Земли. Следует обратить внимание на метеориты, которые образуются в космическом пространстве в результате уничтожения звезд или других элементов Галактики. Планеты, обладающие большей силой гравитации, помогают отвести нежелательные космические тела от нашей планеты. Например, при помощи мощного телескопа можно рассмотреть поверхность Юпитера, на которой заметно множество кратеров. Подобные изменения рельефа присутствуют также и на Марсе. Несмотря на меньшие размеры, он обладает большей массой, чем Земля, а, следовательно, и гравитационное поле мощнее.

Круговорот вещества и энергии зависит от потенциальной энергии Fт, которая постоянно переходит в кинетическую и обратно. Кроме того, при помощи этой силы удерживается атмосфера, влияющая на жизнь и защищающая от губительного излучения космического пространства и близлежащей звезды — Солнца. В результате этого существует такая характеристика, как атмосферное давление. Оно является результатом воздействия Fт на слои атмосферы.

Благодаря Fт живые организмы ориентируются в пространстве при помощи определенных рецепторов. У человека за это отвечает вестибулярный аппарат. Кроме того, постоянное воздействие Fт стало причиной образования прочного скелета у позвоночных.

Таким образом, сила тяжести играет важную роль в существовании жизни на Земле, поскольку от нее зависит множество явлений и процессов, а также в построении Вселенной.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *