Округлить дробь до десятых

Устный счет

Это надо знать

Правила округления дробной части:
Чтобы округлить число до определенного нецелого десятичного разряда, надо:
1. Все цифры после этого разряда отбросить;
2. Если при этом отброшенная часть начинается с цифры, меньшей 5 (0, 1, 2, 3, 4), то результат уже получен;
3. Если же отброшенная часть начинается с цифры, равной или больше 5 (5, 6, 7, 8, 9), то последнюю из оставленных цифр увеличивают на 1.
Примеры:
1. Округлить до тысячных:
43, 978|65 ≈ 43, 979
так как отбрасываемая часть начинается с 6, то 8 увеличиваем на 1 и получаем 9.
2. Округлить до сотых:
0, 24|509 ≈ 0,25
так как отбрасываемая часть начинается с 5, то увеличиваем 4 на 1 и получаем 5.
3. Округлить до десятых:
53, 9|97 ≈ 54, 0
так как отбрасываемая часть начинается с 9, то увеличиваем 9 на 1 и получаем 10, следовательно увеличиваем разряд единиц на 1, а разряд десятых равен 0.
4. Округлить до десятитысячных:
71, 9786|2 ≈ 71, 9786
так как отбрасываемая часть начинается с 2, то 6 не изменяем.
Если при округлении получилось число, которое больше исходного числа, то говорят, что округлили с избытком.
Если при округлении получилось число, которое бменьше исходного числа, то говорят, что округлили с недостатком.
Примеры:
1. 43, 97865 ≈ 43, 979
так как 43, 97865 < 43, 979, то округлили с избытком.
2. 71, 97862 ≈ 71, 9786 так как 71, 97862 > 71, 9786, то округлили с недостатком.

Видеоурок

Домашнее задание

П. 2.4
1 уровень (учебник)
№ 2.78 (1, 2)
№ 2.81
2 уровень (сборник задач)
№ 1.153 стр. 32
Округлите десятичную дробь 5641, 824 до:
1) целых; 2) десятков; 3) сотен;
4) тысяч; 5) десятых; 6) десятитысячных.

Правила округления чисел

Вспомним правила округления.

Мы применяем их для десятичных дробей, заменяя число на его приближённое значение, записанное с меньшим количеством значащих цифр.

Зачем нам округление?

Например, вы покупаете ноутбук, диагональ которого 17 дюймов. Сколько это в сантиметрах?

— Очевидно, — скажете вы. – В одном дюйме 2,54 сантиметра. Умножив 17 на 2,54 – получаем 43,18 сантиметра. То есть 43 сантиметра и еще сантиметра.

Но какой практический смысл в сантиметра? Если десятая доля сантиметра – это миллиметр, то сотую долю сантиметра мы и разглядеть без лупы не сможем.

Нам удобно округлить результат до целого – до 43 сантиметров. Или, если очень хотим, до десятых. И тогда мы получим 43,2 сантиметра.

Округлить до целых – значит заменить десятичную дробь ближайшим к ней целым числом.

1) Например, десятичную дробь 4,2 мы хотим округлить до целых.

Очевидно, что 4 < 4,2 < 5.

К какому из целых чисел – к числу 4 или число 5 – находится ближе наша десятичная дробь?

Очевидно, что к числу 4. Округляем до четырех. .

Значок означает «приблизительно равно».

2) Округлим 5,7 до целого числа. Очевидно, что 5 < 5,7 < 6 и что 5,7 ближе к числу 6, чем к числу 5.

Значит, можно сказать, что .

3) Как быть с числом 8,5? Очевидно, что 8 < 8,5 < 9 и что 8,5 расположено ровно между числами 8 и 9. В этом случае округляем до большего: .

Аналогично: – округлили до меньшего.

Округлить до десятых – значит оставить одну цифру после запятой.

Правила те же самые.

Округлим 3,21 до десятых. Это значит, что надо оставить всего одну цифру после запятой. Получим 3,2.

Округлим 4,98 до десятых. Получим 4,9.

Округлим 2,75 до десятых. Получим 2,8.

Округлим 5,678 до десятых. Получим 5,7.

Округлить до сотых – значит оставить 2 цифры после запятой.

Округлим 3,588765 до сотых. Получим 3,59.

Теперь сложный случай.

Округлим 4,0000005 до сотых. Что получится?

Правильный ответ: 4,00.

На предыдущей странице мы обсудили, как округлить натуральное число. Теперь рассмотрим, как округлить десятичную дробь.

Десятичную дробь можно округлить как до целых, так и до разрядов дробной части: десятых, сотых, тысячных и т.д.

Важно помнить и не путать названия разрядов до и после запятой в десятичной дроби.

Правила округления десятичной дроби

При округлении дробной части десятичной дроби пользуемся правилами округления.

  1. Подчёркиваем цифру округляемого разряда.
  2. Вертикальной чертой отделяем все цифры, стоящие справа от округляемого разряда.
  3. Если справа от подчёркнутой цифры стоит цифра 0, 1, 2, 3 или 4, то подчёркнутую цифру оставляем без изменений, а все цифры после вертикальной черты отбрасываем.
  4. Если справа от подчёркнутой цифры стоит цифра 5, 6, 7, 8 или 9, то к подчёркнутой цифре добавляем 1, а все цифры после вертикальной черты отбрасываем.

Округлим 41,958 до сотых.

Округлим 0,748 до десятых.

0,7|48 ≈ 0,7

Округлим десятичную дробь 14,89 до разряда единиц в целой части.

Запомните!

Если при округлении десятичной дроби последняя из оставшихся цифрой в дробной части оказывается 0, то отбрасывать этот ноль нельзя.

Так как в таком случае данный ноль в дробной части показывает, до какого разряда округлено число.

Пример. Округление 5,038 до десятых.

5,0|38 ≈ 5,0

Еще один пример:

Обратите внимание, что в примере, в разряде сотых стоит цифра 9, которая при добавлении 1, превращается в 10. Поэтому вместо 9 записываем ноль, а к разряду десятых (у нас это 8) прибавляем 1.

Если десятичную дробь нужно округлить до разряда выше единиц (десятков, сотен и т.д.), то дробная часть отбрасывается, а целая часть округляется по правилам округления натуральных чисел.

Пример. Округлим 837,89 до десятков.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *