Как сделать призму из бумаги

Содержание

Как научиться правильно изображать призму

Овладеть базовыми знаниями в области рисунка необходимо каждому начинающему художнику, независимо от выбранного стиля живописи. Обучение рисунку происходит поэтапно, и одной из важнейших тем является построение геометрических фигур. Сначала ученики осваивают плоские объекты, а потом переходят к объемным – в частности, призмам.

В зависимости от фигуры, лежащей в основании, призма бывает треугольной, четырехугольной, пятиугольной и так далее. Рассмотрим процесс рисования на примере четырехгранной и шестигранной призмы.

Рисуем четырехгранную призму

Четырехгранная призма строится по тому же плану, что и куб, поэтому логично сначала освоить рисование этой фигуры. Обе они – это простые геометрические тела, имеющие прямые грани. Однако если у куба все грани являются квадратами, то у призмы квадраты – это только основания, а боковые грани – прямоугольники.

Объект рисуют в точности так же, как и куб, длина которого затем увеличивается по горизонтали или вертикали (в зависимости от положения предмета).

Как правило, длина увеличивается в полтора раза, однако это зависит от того, во сколько раз высота фигуры превышает ширину основания призмы.

Сначала нужно нанести на лист бумаги общие габариты фигуры при помощи легких линий карандашом.

Затем нужно найти, где будет находиться переднее вертикальное ребро, и провести линию, на которой отложить высоту тела. После этого намечаются наклоны ребер. Затем прорисовываются все невидимые грани.

Шестигранная призма

Основой для построения шестигранной призмы является четырехгранная. Передняя поверхность делится пополам по вертикали и горизонтали с учетом перспективы, если тело изображено в ракурсе. Затем вписываем в поверхность эллипс. Горизонтальная ось, пересекающая поверхность, делится еще раз пополам с учетом перспективы. Ставим точки в местах пересечения получившихся вертикалей с окружностью. Соединяем их между собой и с углами.

Точно такой же шестиугольник нужно нарисовать на задней стороне четырехгранной призмы, а затем соединить его с первым нарисованным шестиугольником. Таким образом, у нас получится шестигранная призма, вписанная в четырехгранную.

Чтобы показать объем вашей призмы, нужно обозначить светотени. В первую очередь нужно заштриховать поверхности в тени и те, на которые тень падает. После этого нужно проработать самые освещенные поверхности.

Зачем уметь строить эту геометрическую фигуру?

Научиться изображать геометрические тела, в том числе и призмы, необходимо всем будущим художникам.

С построения этих объектов начинается учебный процесс во всех заведениях. А уже после этого студенты постепенно переходят к изображению розеток, капителей, портрета и фигуры человека.

Если вы освоите этот объект, то в дальнейшем вам будет проще изображать различные предметы, строящиеся на его основе. В частности, у вас не возникнет трудностей с различными коробками и упаковками, бытовой техникой, зданиями и так далее.

Рисование геометрических тел также входит и в экзаменационную программу для поступления в художественный вуз. Однако с первого раза построить правильную фигуру с соблюдением пропорции и перспективы получается далеко не у каждого. Поэтому будет лучше, если в процессе подготовки к экзаменам вы потратите на изображение призмы достаточно времени, тогда на самом вступительном испытании будете чувствовать себя уверенно. С каждым разом изображение призмы будет даваться все легче.

В школе-студии К.Э. Арутюновой «Мастер рисунка» учат работать с геометрическими телами. К каждому ученику применяется индивидуальный подход с учетом его уровня и времени до сдачи вступительного экзамена. Преподаватель подробно разбирает со студентами все работы, обращает внимание на ошибки и помогает их исправить.

Готовитесь ли вы к поступлению в художественный вуз или просто хотите научиться для себя, без основ вам не обойтись. Независимо от того, в каком стиле вы собираетесь работать позднее, начать изучение все равно необходимо с базовых знаний. Запишитесь на занятия по телефону в Москве или через специальную форму на сайте.

Урок 16. Построение аксонометрических проекций призмы, пирамиды

Графическая работа на компьютере №6
Лист 1. Тема урока Построение аксонометрических проекций призмы, пирамиды.
Лист 2. Построение четырехугольной призмы в основании квадрат (сторона квадрата = 30 мм, высота призмы = 70 мм).

Рис. 16.1 Рис. 16.2
Лист 3. Из каждой вершины основания восстанавливаем перпендикуляры (параллельные оси Z), равные высоте 70 мм (см. рис. 16.3).
Лист 4. Соединяем концы отрезков – получаем верхнее основание призмы.

Рис. 16.3 Рис. 16.4
Лист 5. Обводим толстой линией видимые контуры призмы (см. рис. 16.4).
Лист 6. Построение треугольной призмы, в основании равнобедренный треугольник с размерами: основание треугольника равна 30 мм, высота треугольника равна 35, высота призмы 70 мм. Откладываем размер высоты (35 мм) основания равнобедренного треугольника по оси Y (в диметрии в два раза меньше), по оси Х размер основания (30 мм) треугольника (см. рис. 16.5).

Рис. 16.5 Рис. 16.6
Лист 7. Построение основания треугольной призмы. Соединяем точки основания и высоты – получаем основание призмы (см. рис. 16.6).
Лист 8. Из вершин основания восстанавливаем перпендикуляры (параллельно оси Z), равные высоте призмы 70 мм (см. рис. 16.7).

Рис. 16.7 Рис.16.8
Лист 9. Соединяем концы отрезков – получаем верхнее основание призмы (см. рис. 16.8).
Лист 10. Обводим толстой линией видимые контуры призмы (см. рис. 16.9).

Рис. 16.9 Рис. 16.10
Лист 11. Построение шестиугольной призмы. Диаметр основания 40 мм, высота призмы 70 мм (см. рис. 16.10).
Лист 12. Из вершин основания восстанавливаем перпендикуляры (параллельно оси Z), равные высоте призмы 70 мм (см. рис. 16.11).

Рис. 16.11 Рис. 16.12
Лист 13. Соединяем концы отрезков – получаем верхнее основание призмы (см. рис. 16.12).
Лист 14. Обводим толстой линией видимые контуры призмы (см. рис. 16. 13).

Рис. 16.13
Лист 15. Построение четырех угольной пирамиды. Основание пирамиды квадрат со стороной 30 мм, а высота пирамиды 70 мм. Строим основание, стороны квадрата параллельны осям (см. рис. 16.14).

Рис. 16.14 Рис. 16.15
Лист 16. Находим центр основания будущей пирамиды. Для этого проводим диагонали (см. рис. 16.15).
Лист 17. Из центра основания откладываем высоту пирамиды 70 мм параллельно оси Z. Получаем вершину пирамиды (см. рис. 16.16).

Рис.16.16 Рис. 16.17
Лист 18. Соединяем вершину пирамиды с вершинами основания пирамиды (см. рис. 16.17).
Лист 19. Обводим видимые контуры пирамиды толстыми линиями (см. рис. 16.18).

Рис. 16.18 Рис. 16.19
Лист 20. Построение шестиугольной пирамиды. Диаметр основания 40 мм, высота пирамиды 70 мм (см. рис. 16.19).

Рис. 16.20 Рис. 16.21
Лист 21. Из центра основания откладываем высоту пирамиды 70 мм параллельно оси Z. Получаем вершину пирамиды (см. рис.16.20).
Лист 22. Соединяем вершину пирамиды с вершинами основания пирамиды (см. рис. 16.21).

Файл проекта урока для интерактивной доски MIMIO

Поделиться ссылкой:

Как сделать призму из бумаги схема пошагово. Объём и площадь поверхности правильной четырёхугольной призмы

Призма — это геометрическое тело, многогранник, основаниями которого являются равные многоугольники, а боковыми гранями — параллелограммы. Для непосвященного, возможно, это звучит несколько устрашающе. И, когда вашему ребенку на урок геометрии надо принести призму, собственноручно изготовленную дома, вы пребываете в растерянности, не зная как помочь своему любимому чаду. На самом деле все не так уж и сложно и, воспользовавшись нашими советами, как сделать призму, вы достойно справитесь с этой проблемой.

Как сделать призму из бумаги

Сразу условимся, что делать мы будем прямую призму, то есть призму, у которой боковые ребра будут перпендикулярны основаниям. Сделать же наклонную призму из бумаги весьма проблематично (подобные макеты обычно выполняются из проволоки).

Мы уже знаем, что в основаниях призмы лежат два одинаковых многоугольника. Поэтому нашу работу начнем именно с них. Простейший из многоугольников – треугольник. Значит, и призму сначала будем делать треугольную.

Как сделать треугольную призму

Нам понадобится плотная белая бумага для черчения, карандаш, транспортир, циркуль, линейка, ножницы и клей.

Чертим треугольник, можно любой, но чтобы наша призма получилась особенно красивой, треугольник сделаем равносторонний. Такая призма в геометрии называется «правильная». Выбираем на свое усмотрение величину стороны треугольника, допустим 10 см. Линейкой откладываем этот отрезок на бумаге и транспортиром отмеряем угол в 60 ∗ от одного конца нашего отрезка.

Проводим наклонную линию. На ней при помощи линейки откладываем 10 см от конца отрезка. Таким образом, мы нашли третью вершину треугольника. Соединяем эту точку с концами начального отрезка и равносторонний треугольник готов. Его можно вырезать. Аналогично делаем второй треугольник, или аккуратно обводим на бумаге контуры первого. Ну вот, два основания у нас уже есть.

Делаем боковые грани. Решаем, какая у призмы будет высота. Допустим, 20 см. Чертим прямоугольник, у которого величина одной стороны это высота призмы (в нашем случае – 20 см), а вторая сторона равна величине стороны основания, умноженной на количество этих сторон (у нас: 10 см х 3 = 30 см).

На длинных сторонах делаем отметки через каждые 10 см. Соединяем противоположные отметки прямыми линиями. По ним потом надо будет аккуратно согнуть бумагу. Это — боковые ребра нашей призмы. Намечаем узкие припуски для склеивания по двум длинным и одной короткой стороне прямоугольника (достаточно полосок шириной 1 см). Вырезаем прямоугольник вместе с припусками, аккуратно отгибаем их по разметке. Сгибаем ребра.

Начинаем сборку. Склеиваем прямоугольник по боковой грани в трубу треугольного сечения. Сверху и снизу на отогнутые припуски наклеиваем треугольники-основания. Призма готова.

Вдаваться в подробности вопроса как сделать призму из картона, пожалуй, не стоит. Весь алгоритм сборки остается таким же, только бумагу замените тонким картоном. Меняя количество сторон у многоугольников основания, вы теперь самостоятельно сможете сделать и пяти- и шестиугольную призму.

Призма – объемная фигура, многогранник, видов которого дюже много: положительные и неправильные, прямые и наклонные. По фигуре, лежащей в основании, призма бывает от треугольной до многоугольной. Проще каждого сделать прямую призму, а вот над наклонной надобно немножко огромнее потрудиться.

Вам понадобится

  • – циркуль;
  • – линейка;
  • – карандаш;
  • – ножницы;
  • – клей;
  • – бумага либо картон.

Инструкция

1. Начертите основания призмы, в данном случае это будут 2 шестиугольника. Для того, дабы начертить верный шестиугольник воспользуйтесь циркулем. Нарисуйте им круг, и с подмогой этого же радиуса поделите окружность на шесть частей (у верного шестиугольника стороны равны радиусу описанной окружности). Получившаяся фигура напоминает ячейку пчелиной соты. Неверный шестиугольник начертите произвольно, но с подмогой линейки.

2. Сейчас приступайте к проектированию «выкройки». Стенками призмы являются параллелограммы, и вам необходимо их начертить. В прямой модели параллелограммом будет легкой прямоугольник. И его ширина будет неизменно равна стороне шестиугольника, лежащего в основании призмы. При верной фигуре в основании, все грани призмы будут равны между собой. При неправильной – всей стороне шестиугольника будет соответствовать только один параллелограмм (одна боковая грань), подходящий по размеру. При этом следите за последовательностью размеров граней.

3. На горизонтальной прямой ступенчато отложите 6 отрезков, равных стороне основания шестиугольника. Из полученных точек проведите перпендикулярные линии требуемой высоты. Концы перпендикуляров объедините 2-й горизонтальной линией. У вас получилось 6 прямоугольников, объединенных совместно.

4. Пристройте к нижней и верхней стороне одного из прямоугольников 2 сконструированных ранее шестиугольника. К любому основанию, если он положительный, и к соответствующему по длине, если шестиугольник неверный. Обведите силуэт сплошной линией, а линии сгиба внутри фигуры – пунктирной. У вас получилась развертка поверхности прямой призмы.

5. Для создания наклонной призмы основания оставьте такими же. Начертите сторону-параллелограмм, которая будет являться одной из граней. Таких граней должно быть шесть, как вы помните. Дабы сейчас начертить развертку наклонной призмы, надобно расположить шесть параллелограммов в дальнейшем порядке: три по возрастанию, так, дабы их косые стороны образовали одну линию, дальше три по убыванию с тем же условием. Крутизна получившейся линии прямо пропорциональна градусу наклона призмы.

6. К пяти прямоугольникам в развертке пририсуйте небольшие трапециевидные захлесты на коротких сторонах для склеивания фигуры, а также на одной свободной длинной стороне. Вырежете заготовку для призмы совместно с захлестами и склейте модель.

Призма – это прибор, тот, что разделяет типичный свет на отдельные цвета: алый, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий, фиолетовый. Это светопроницаемый объект, с плоской поверхностью, которая преломляет световые волны в зависимости от их длин и вследствие этому разрешает увидеть свет в различных цветах. Сделать призму самосильно достаточно легко.

Вам понадобится

  • Два листа бумаги
  • Фольга
  • Стакан
  • Компакт Диск
  • Кофейный столик
  • Фонарик
  • Булавка

1. Призму дозволено сделать из простого стакана. Наполните стакан водой чуть огромнее чем наполовину. Разместите стакан на край кофейного столика так, дабы примерно половина дна стакана повисла в воздухе. При этом следите, дабы стаканчик стоял на столе устойчиво.

2. Положите два листа бумаги один за одним рядом с кофейным столом. Включите фонарь и посветите лучиков света через стакан, так, дабы он падал на бумагу.

3. Регулируйте расположение фонаря и бумаги до тех пор пока не увидите на листах радугу – так ваш луч света раскладывается на спектры.

Видео по теме

Базовым навыком художника в академическом рисунке является знание изображать на плоскости простейшие объемные геометрические формы – куб, призму , цилиндр, конус, пирамиду и шар. Владея этим навыком, дозволено выстраивать больше трудные, комбинированные объемные формы архитектурных и прочих объектов. Призма – это многогранник, две грани (основания) которого имеют идентичную форму и параллельны друг другу. Боковые грани призмы являются параллелограммами. По числу боковых граней призмы могут быть 3-, четырехгранными и т.д.

Вам понадобится

  • – бумага для рисования;
  • – примитивные карандаши;
  • – мольберт;
  • – призма либо предмет, имеющий форму призмы (деревянный брусок, коробка, шкатулка, деталь детского конструктора и т.п.), желанно белого цвета.

1. Возвести призму дозволено, вписав ее либо в параллелепипед, либо в цилиндр. Стержневой трудностью при рисовании призмы является положительное построение формы 2-х граней ее основания. При рисовании призмы, лежащей на одной из боковых граней, появляется добавочная трудность соблюдения законов перспективы, от того что в таком расположении становится приметным перспективное сокращение боковых граней.

2. Рисование вертикально расположенной призмы начните с обозначения ее центральной оси – вертикальной линии, проведенной посередине листа. На линии оси подметьте центр верхней (видимой) грани основания и проведите через эту точку горизонтальную линию. Определите соотношение высоты и ширины призмы способом визирования: посмотрите на натуру, прикрыв один глаз, и, держа карандаш в вытянутой руке на ярусе глаз, подметьте пальцем на карандаше видимую с вашей точки зрения ширину призмы и мысленно уложите это расстояние по линии высоты призмы определенное число раз (сколько получится).

3. Отмеривая отрезки карандашом теснее на рисунке, подметьте ширину и высоту призмы точками на 2-х нарисованных ранее линиях, соблюдая полученное соотношение. Нарисуйте эллипс вокруг центра верхней грани. Усердствуйте верно передать его воображаемую форму, глядя на натуру. Нарисуйте приблизительно такой же эллипс (но менее сплюснутый) и в плоскости нижней грани основания призмы. Полученные эллипсы объедините двумя вертикальными линиями.

4. Сейчас на верхнем эллипсе необходимо подметить отрезки пересечения боковых граней и ее оснований. Глядя на натуру, подметьте точки – вершины многоугольника – лежащего в основании призмы, как вы их видите, и ступенчато объедините их между собой. Из этих точек проведите линии вниз до пересечения с нижним эллипсом. Полученные точки пересечения так же объедините. При последующем рисовании грани, заметные с выбранной точки зрения, стираются либо заштриховываются, следственно все вспомогательные линии построения рисуйте без нажима.

5. Лежащую на боку призму нарисуйте с подмогой вспомогательного параллелепипеда. Ориентируясь на натуру, вычертите параллелепипед, соблюдая тезисы перспективы – линии боковых ребер при их мысленном продолжении до линии горизонта, находящейся неизменно на ярусе глаз зрителя, сходятся в одной точке. Следственно далекая от нас (заметная) грань будет немножко поменьше передней. При определении соотношений сторон параллелепипеда пользуйтесь способом «вытянутой руки» (либо визирования).

6. На передней и задней квадратных гранях подметьте вершины многоугольников, лежащих в основании призмы, и постройте их. Объедините эти точки попарно на 2-х гранях – нарисуйте боковые ребра призмы. Удалите непотребные линии. Больше близкие к вам линии ребер и углы призмы выделите пожирнее, а удаленные обозначьте легкими линиями.

7. Глядя на натуру, определите угол падения света, самую ясную, самую затененную грани и с подмогой штриховки различной интенсивности передайте эти световые соотношения в рисунке. Нарисуйте падающую от предмета тень. Рубеж соприкосновения призмы и стола подчеркните самой темной линией. Обратите внимание, что на самую затененную грань призмы снизу падает свет, отраженный от поверхности стола (рефлекс), и чуть приметно ее освещает. При наложении штриховки на эту грань учтите данный результат и в месте рефлекса наложите менее насыщенный тон.

Видео по теме

Призма – это многогранник, образованный любым финальным числом граней, две из которых – основания – непременно обязаны быть параллельны. Любая прямая линия, проведенная перпендикулярно основаниям, содержит соединяющий их отрезок, называемый высотой призмы. Если все боковые грани примыкают к обоим основаниям под углом в 90°, призма именуется прямой .

Вам понадобится

  • Чертеж призмы, карандаш, линейка.

1. В прямой призме всякое боковое ребро по определению перпендикулярно основанию. А расстояние между параллельными плоскостями боковых граней идентично в всякий точке, в том числе и в тех точках, где боковое ребро примыкает к ним. Из этих 2-х обстоятельств вытекает, что длина ребра всякий боковой грани прямой призмы равна высоте этой объемной фигуры. Значит, если у вас есть чертеж, на котором изображен такой многогранник, на нем теснее присутствуют отрезки (ребра боковых граней), весь из которых дозволено обозначить и как высоту призмы. Если это не запрещено условиями задания, примитивно обозначьте всякое боковое ребро как высоту, и задача будет решена.

2. Если требуется провести на чертеже несовпадающую с боковыми ребрами высоту, начертите параллельный любому из этих ребер отрезок, соединяющий основания. Не неизменно это дозволено сделать «на глаз», следственно постройте две вспомогательные диагонали на боковых гранях – объедините пару всяких углов на верхнем и соответствующую им пару на нижнем основании. После этого отмерьте на верхней диагонали всякое комфортное расстояние и поставьте точку – это будет пересечение высоты с верхним основанием. На нижней диагонали отмерьте верно такое же расстояние и поставьте вторую точку – пересечение высоты с нижним основанием. Объедините эти точки отрезком, и построение высоты прямой призмы будет завершено.

3. Призма может быть изображена с учетом перспективы, то есть длины идентичных ребер фигуры могут иметь на рисунке различную длину, боковые грани могут примыкать к основаниям под различными и не неукоснительно прямыми углами и т.д. В этом случае, дабы верно соблюсти пропорции, действуйте так же, как описано в предыдущем шаге, но точки на верхней и нижней диагоналях ставьте верно в их серединах.

Детально – как сложить лист бумаги и вырезать прекрасную снежинку.

Вам понадобится

  • Лист бумаги, у меня – обыкновенный лист А4, отменнее брать огромные салфетки
  • Ножницы

1. Сворачиваем лист поперек вдвое

2. Сейчас по вдвое, лишь для того, дабы обнаружить середину

3. Заворачиваем края бумаги, сложенной вдвое, поочередно – видно как на фото

4. Следим, дабы листик загнулся равномерно, и концы доставали до сгибов.

5. Сейчас сворачиваем вдвое полученный конвертик. Необходимо потренироваться, дабы добиться того, дабы внешний край листа доходил ровно до сгиба.

6. Пока навыка нет, класснее рисовать приблизительный силуэт снежинки заблаговременно.

7. Аккуратненько вырезаем по силуэту.

8. Старательно разворачиваем.

Обратите внимание!
Помните, что невозможно делать сквозной разрез, снежинка распадется на части.

Полезный совет
Чем тоньше бумага, тем проще вырезать снежинку. Дозволено делать снежинки и из фольги.

Обратите внимание!
В развертке наклонной призмы не чертите ее грани под слишком огромным углом, напротив модель будет неустойчивой.

Дано:
Пересечение пирамиды и призмы
Необходимо:
Построить развертку прямой призмы и показать на ней линию пересечения призмы с пирамидой .

Построение развертки прямой призмы намного легче, чем развертка пирамиды.

Построение развертки призмы

Построение развертки прямой призмы облегчается тем, что все размеры для развертки берутся с эпюр и нам не надо находить натуральные величины ребер призмы. Так как дана прямая призма, то боковые ребра призмы проецируются на фронтальную плоскость проекций в натуральную величину. Ребра оснований прямой призмы параллельны горизонтальной плоскости проекций и проецируются на нее также в натуральную величину.

Алгоритм построения развертки призмы

  • Проводим горизонтальную прямую.
  • От произвольной точки G этой прямой откладываем отрезки GU, UE, ЕК, КG равные длинам сторон основания призмы.
  • Из точек G, U, … восстанавливают перпендикуляры и на них откладывают величины равные высоте призмы. Полученные точки соединяют прямой. Прямоугольник GG1G1G является разверткой боковой поверхности призмы. Для указания на развертке граней призмы из точек U, E, K восставляют перпендикуляры.
  • Для получения полной развертки поверхности призмы к развертке поверхности пристраивают многоугольники ее оснований.

Для построения на развертке линии пересечения призмы с пирамидой замкнутых ломанных линий 1, 2, 3 и 4, 5, 6, 7, 8 пользуемся вертикальными прямыми.

Более подробно в видеоуроке по начертательной геометрии в Автокад

Это изображение является «обычным» уличным фото. Эстакады ведут взгляд к изображению… сквозь призму

Ключевым элементом любой фотосъемки является то, как вы используете свет. В этой статье вы узнаете, как его разделить. Применение призмы при фотографировании дает новые возможности и является еще одним способом использования преломления света.

Что призма делает со светом?

Поскольку призма является стеклянным объектом, свет преломляется при прохождении через нее, создавая несколько эффектов, которые вы можете использовать в фотографии.

Есть два способа использования призмы.

  • Проецирование радуги — призма, а в частности ее треугольная форма, действуют, разделяя свет и раскрывая волны различной длины в виде радуги. А уже ее вы можете сфотографировать.
  • Перенаправление света — свет может резко изменить направление при прохождении через призму. Это означает, что когда вы будете смотреть сквозь нее, сможете увидеть картину под углом 90 градусов к себе. Этот фактор дает возможность создавать двойную экспозицию.

На снимке хорошо виден радужный свет из призмы, а также остатки света, испускаемые под разными углами

Использование хрустальной призмы для создания радуги

Отличный способ использования призмы — создание радуги. Чем больше призма, тем больше в итоге получается радуга. Другой способ увеличить ее размер заключается в том, чтобы увеличить расстояние между призмой и поверхностью, на которую вы проецируете радугу. Отличие этих вариантов в том, что с увеличением вышеупомянутого расстояния радужный свет становится более рассеянным и менее интенсивным.

С помощью призмы можно создать собственную радугу

Обратите также внимание на то, как высоко в небе находится солнце. Угол падения солнечного света на призму влияет на угол проецируемой радуги. Легче спроецировать радугу на землю в полдень. Чтобы проецировать радугу горизонтальнее, необходимо фотографировать, когда солнце находится ниже в небе, то есть после восхода солнца или до его захода.

Радуга, как деталь фото

Радужный свет очень красочный, и при проецировании на поверхность это может создать интересный эффект. Ищите поверхность, которая имеет нейтральный цвет (например, серый или белый). Обратите внимание на поверхности с приятной текстурой.

Крутите призму до тех пор, пока не сможете увидеть радугу, проецируемую на поверхность, которую вы фотографируете. Можно, конечно, сделать снимок, удерживая призму и камеру. Но хорошо, если у вас есть друг, который поможет. Поскольку это детальное фото, лучше использовать макрообъектив, но можно отыскать не менее интересные композиции, используя и другие объективы.

Радуга в портретной фотографии

Несомненно, одна из самых популярных форм призменной фотографии — проецирование радуги на лицо модели. Радуга в итоге не будет большой, и было бы, снова-таки, хорошо, если бы другой человек держал призму, пока вы фотографируете.

Три изображения в одном кадре

Можно снимать через стекло те предметы, которые появляются внутри призмы. Поднимите призму и поверните ее. Вы увидите изображения внутри. При этом они не будут являться теми же, что находятся прямо перед вами. В зависимости от того, как вы повернете стеклянную призму, можно будет увидеть одно или два изображения. Именно с ними вы можете работать, чтобы создать одним нажатием кнопки затвора.

Выбор объектива

Для призменной фотографии — широкоугольные и макрообъективы.

  • Широкоугольный объектив позволяет добавить фоновое изображение в фотографию. Тем не менее, край призмы становится более заметным в кадре. Нелегко размыть изображение с помощью диафрагмы, доступной на большинстве широкоугольных объективов.
  • Макрообъектив. Большая часть призменной фотографии выполняется с его использованием, так как этот объектив позволяет фокусироваться близко к призме и избежать захвата руки в кадре. Переход от фона к изображению в призме также сложнее обнаружить.

Изображение снято макрообъективом с призмой, и в итоге оно выглядит как оптическая иллюзия

Диафрагма для призменной фотографии

Которую вы используете для таких фотографий, в основном зависит от того, что вы планируете сделать с фоном, и того, насколько четким вы хотите получить изображение в призме.

Открытая диафрагма f/2,8 или больше, безусловно, сработает для размытия заднего плана. Большинству фотографий , чтобы добиться ощущения множественной экспозиции. Это означает, что апертура около f/8 является правильным балансом между фоном и деталями и позволяет избежать слишком резкой линии призмы при переходе к заднему плану.

Фоновое изображение

В силу небольшой ширины призмы даже с макрообъективом задний план занимает большую часть кадра. Так что же работает в роли фона для этого типа фотографии?

  • Ведущие линии — фон, который привлекает внимание к изображениям внутри призмы используется эффективно. Это может быть туннель или дорога, уходящая в бесконечность.
  • Текстурный фон — больше пустого холста для изображений в призме. Это может быть кирпичная стена или листья и цветы.
  • Симметрия. Поскольку призма разделяет ваше изображение посередине, использование симметрии с обеих сторон этого разделения является довольно-таки эффективной стратегией.

Использование симметрии заднего плана может хорошо работать в призменной съемке

Изображение в стекле

Теперь самое сложное — получить хорошее изображение внутри призмы. Изображения в ней могут располагаться под углом 90 градусов к тому, как вы смотрите, или, возможно, под углом 60 градусов к краю и спереди относительно того, где стоит фотограф. Включение этого в композицию фона — сложный аспект призменной фотографии.

  • Композиция — у вас уже есть хорошая композиция для вашего фона. Теперь нужно сохранить ее, одновременно добавляя точку интереса, которая бы хорошо смотрелась сквозь призму. Просто используйте метод проб и ошибок. Измените угол наклона призмы или поверните ее; можно также попробовать отойти вперед и назад.
  • Добавление модели. Более простой способ добавить интерес к изображению в призме — сделать его портретной фотографией. Преимущество в том, что вы можете просто попросить модель стоять в нужном положении, из которого преломленный свет проходит через призму.

Добавление модели в композицию этого изображения сделало фотографию сакуры гораздо интереснее

Используйте фракталы

Фракталы — это еще один элемент, использующий преломление в фотографии. Они производят призменные эффекты, но сами по себе не имеют треугольной формы. Вы можете фотографировать через них, не беспокоясь о том, чтобы изображения находились под углом 90 градусов к вам. Фракталы часто используются для создания креативных портретных фотографий с мягкими краями или других абстрактных снимков.

Время идти и делить свет!

Если вы хотите попробовать что-то новое в фотографии, вам определенно понравится . С ней немного сложно фотографировать, но это то, что делает процесс по-настоящему интересным. Именно сейчас пришло время взять хрустальную призму в руки и отправиться навстречу экспериментам!

В основе геометрического тела – призмы лежат многоугольники, а каждая боковая грань – параллелограмм. Непосвященный, возможно, немного испугался. Но если вашего ребенка просят прийти на урок с призмой, вы, естественно, захотите помочь ему и объяснить, как сделать призму из бумаги.

Начнем с изготовления прямой призмы. В этой призме боковые ребра перпендикулярны основаниям. Наиболее проста в изготовлении своими руками призма из бумаги с тремя гранями, так как в ее основаниях лежат простейшие из многоугольников – треугольники. Изготовим «правильную» призму. У нее основания представлены равносторонними треугольниками.

Треугольная призма

Продумаем, какая по высоте будет наша треугольная призма из бумаги. Начертим прямоугольник-с одной стороной, равной высоте, а другой — равной длине периметру треугольника в основании. Полученный прямоугольник разделим параллельными прямыми на три равные части. От углов прямоугольника, находящегося в середине, циркулем проведем окружности с радиусом, равным стороне нашего треугольника в основании. Где окружности пересекутся за пределами первоначального прямоугольника, поставим точки и соединим их с центрами окружностей. Мы должны получить фигуру, изображенную в середине рисунка. Далее фигуру вырезаем с небольшими припусками для склеивания, сгибаем по имеющимся прямым линиям и получаем готовую призму.

По какому шаблону изготавливается призма из бумаги с четырьмя гранями, наглядно демонстрирует схема на рисунке.

Шестиугольная призма

Пример заготовки для пятигранной призмы представлен на рисунке. Здесь высота пирамиды 10 см, длина сторон у пятигранника в основании по 3 см. Похожим образом может быть изготовлена шестиугольная призма из бумаги, но в ее основании лежит шестиугольник.

Наклонная призма

Наклонная призма из бумаги представлена на этом рисунке. Ее боковые грани находятся под углом к основанию. Такую призму можно изготовить по шаблону-развертке.

Как сделать наклонную четырехугольную призму из бумаги. Как сделать креативные фотографии с помощью хрустальной призмы для спецэффектов

Соблюдение Вашей конфиденциальности важно для нас. По этой причине, мы разработали Политику Конфиденциальности, которая описывает, как мы используем и храним Вашу информацию. Пожалуйста, ознакомьтесь с нашими правилами соблюдения конфиденциальности и сообщите нам, если у вас возникнут какие-либо вопросы.

Сбор и использование персональной информации

Под персональной информацией понимаются данные, которые могут быть использованы для идентификации определенного лица либо связи с ним.

От вас может быть запрошено предоставление вашей персональной информации в любой момент, когда вы связываетесь с нами.

Ниже приведены некоторые примеры типов персональной информации, которую мы можем собирать, и как мы можем использовать такую информацию.

Какую персональную информацию мы собираем:

  • Когда вы оставляете заявку на сайте, мы можем собирать различную информацию, включая ваши имя, номер телефона, адрес электронной почты и т.д.

Как мы используем вашу персональную информацию:

  • Собираемая нами персональная информация позволяет нам связываться с вами и сообщать об уникальных предложениях, акциях и других мероприятиях и ближайших событиях.
  • Время от времени, мы можем использовать вашу персональную информацию для отправки важных уведомлений и сообщений.
  • Мы также можем использовать персональную информацию для внутренних целей, таких как проведения аудита, анализа данных и различных исследований в целях улучшения услуг предоставляемых нами и предоставления Вам рекомендаций относительно наших услуг.
  • Если вы принимаете участие в розыгрыше призов, конкурсе или сходном стимулирующем мероприятии, мы можем использовать предоставляемую вами информацию для управления такими программами.

Раскрытие информации третьим лицам

Мы не раскрываем полученную от Вас информацию третьим лицам.

Исключения:

  • В случае если необходимо — в соответствии с законом, судебным порядком, в судебном разбирательстве, и/или на основании публичных запросов или запросов от государственных органов на территории РФ — раскрыть вашу персональную информацию. Мы также можем раскрывать информацию о вас если мы определим, что такое раскрытие необходимо или уместно в целях безопасности, поддержания правопорядка, или иных общественно важных случаях.
  • В случае реорганизации, слияния или продажи мы можем передать собираемую нами персональную информацию соответствующему третьему лицу – правопреемнику.

Защита персональной информации

Мы предпринимаем меры предосторожности — включая административные, технические и физические — для защиты вашей персональной информации от утраты, кражи, и недобросовестного использования, а также от несанкционированного доступа, раскрытия, изменения и уничтожения.

Соблюдение вашей конфиденциальности на уровне компании

Для того чтобы убедиться, что ваша персональная информация находится в безопасности, мы доводим нормы соблюдения конфиденциальности и безопасности до наших сотрудников, и строго следим за исполнением мер соблюдения конфиденциальности.

Это изображение является «обычным» уличным фото. Эстакады ведут взгляд к изображению… сквозь призму

Ключевым элементом любой фотосъемки является то, как вы используете свет. В этой статье вы узнаете, как его разделить. Применение призмы при фотографировании дает новые возможности и является еще одним способом использования преломления света.

Что призма делает со светом?

Поскольку призма является стеклянным объектом, свет преломляется при прохождении через нее, создавая несколько эффектов, которые вы можете использовать в фотографии.

Есть два способа использования призмы.

  • Проецирование радуги — призма, а в частности ее треугольная форма, действуют, разделяя свет и раскрывая волны различной длины в виде радуги. А уже ее вы можете сфотографировать.
  • Перенаправление света — свет может резко изменить направление при прохождении через призму. Это означает, что когда вы будете смотреть сквозь нее, сможете увидеть картину под углом 90 градусов к себе. Этот фактор дает возможность создавать двойную экспозицию.

На снимке хорошо виден радужный свет из призмы, а также остатки света, испускаемые под разными углами

Использование хрустальной призмы для создания радуги

Отличный способ использования призмы — создание радуги. Чем больше призма, тем больше в итоге получается радуга. Другой способ увеличить ее размер заключается в том, чтобы увеличить расстояние между призмой и поверхностью, на которую вы проецируете радугу. Отличие этих вариантов в том, что с увеличением вышеупомянутого расстояния радужный свет становится более рассеянным и менее интенсивным.

С помощью призмы можно создать собственную радугу

Обратите также внимание на то, как высоко в небе находится солнце. Угол падения солнечного света на призму влияет на угол проецируемой радуги. Легче спроецировать радугу на землю в полдень. Чтобы проецировать радугу горизонтальнее, необходимо фотографировать, когда солнце находится ниже в небе, то есть после восхода солнца или до его захода.

Радуга, как деталь фото

Радужный свет очень красочный, и при проецировании на поверхность это может создать интересный эффект. Ищите поверхность, которая имеет нейтральный цвет (например, серый или белый). Обратите внимание на поверхности с приятной текстурой.

Крутите призму до тех пор, пока не сможете увидеть радугу, проецируемую на поверхность, которую вы фотографируете. Можно, конечно, сделать снимок, удерживая призму и камеру. Но хорошо, если у вас есть друг, который поможет. Поскольку это детальное фото, лучше использовать макрообъектив, но можно отыскать не менее интересные композиции, используя и другие объективы.

Радуга в портретной фотографии

Несомненно, одна из самых популярных форм призменной фотографии — проецирование радуги на лицо модели. Радуга в итоге не будет большой, и было бы, снова-таки, хорошо, если бы другой человек держал призму, пока вы фотографируете.

Три изображения в одном кадре

Можно снимать через стекло те предметы, которые появляются внутри призмы. Поднимите призму и поверните ее. Вы увидите изображения внутри. При этом они не будут являться теми же, что находятся прямо перед вами. В зависимости от того, как вы повернете стеклянную призму, можно будет увидеть одно или два изображения. Именно с ними вы можете работать, чтобы создать одним нажатием кнопки затвора.

Выбор объектива

Для призменной фотографии — широкоугольные и макрообъективы.

  • Широкоугольный объектив позволяет добавить фоновое изображение в фотографию. Тем не менее, край призмы становится более заметным в кадре. Нелегко размыть изображение с помощью диафрагмы, доступной на большинстве широкоугольных объективов.
  • Макрообъектив. Большая часть призменной фотографии выполняется с его использованием, так как этот объектив позволяет фокусироваться близко к призме и избежать захвата руки в кадре. Переход от фона к изображению в призме также сложнее обнаружить.

Изображение снято макрообъективом с призмой, и в итоге оно выглядит как оптическая иллюзия

Диафрагма для призменной фотографии

Которую вы используете для таких фотографий, в основном зависит от того, что вы планируете сделать с фоном, и того, насколько четким вы хотите получить изображение в призме.

Открытая диафрагма f/2,8 или больше, безусловно, сработает для размытия заднего плана. Большинству фотографий , чтобы добиться ощущения множественной экспозиции. Это означает, что апертура около f/8 является правильным балансом между фоном и деталями и позволяет избежать слишком резкой линии призмы при переходе к заднему плану.

Фоновое изображение

В силу небольшой ширины призмы даже с макрообъективом задний план занимает большую часть кадра. Так что же работает в роли фона для этого типа фотографии?

  • Ведущие линии — фон, который привлекает внимание к изображениям внутри призмы используется эффективно. Это может быть туннель или дорога, уходящая в бесконечность.
  • Текстурный фон — больше пустого холста для изображений в призме. Это может быть кирпичная стена или листья и цветы.
  • Симметрия. Поскольку призма разделяет ваше изображение посередине, использование симметрии с обеих сторон этого разделения является довольно-таки эффективной стратегией.

Использование симметрии заднего плана может хорошо работать в призменной съемке

Изображение в стекле

Теперь самое сложное — получить хорошее изображение внутри призмы. Изображения в ней могут располагаться под углом 90 градусов к тому, как вы смотрите, или, возможно, под углом 60 градусов к краю и спереди относительно того, где стоит фотограф. Включение этого в композицию фона — сложный аспект призменной фотографии.

  • Композиция — у вас уже есть хорошая композиция для вашего фона. Теперь нужно сохранить ее, одновременно добавляя точку интереса, которая бы хорошо смотрелась сквозь призму. Просто используйте метод проб и ошибок. Измените угол наклона призмы или поверните ее; можно также попробовать отойти вперед и назад.
  • Добавление модели. Более простой способ добавить интерес к изображению в призме — сделать его портретной фотографией. Преимущество в том, что вы можете просто попросить модель стоять в нужном положении, из которого преломленный свет проходит через призму.

Добавление модели в композицию этого изображения сделало фотографию сакуры гораздо интереснее

Используйте фракталы

Фракталы — это еще один элемент, использующий преломление в фотографии. Они производят призменные эффекты, но сами по себе не имеют треугольной формы. Вы можете фотографировать через них, не беспокоясь о том, чтобы изображения находились под углом 90 градусов к вам. Фракталы часто используются для создания креативных портретных фотографий с мягкими краями или других абстрактных снимков.

Время идти и делить свет!

Если вы хотите попробовать что-то новое в фотографии, вам определенно понравится . С ней немного сложно фотографировать, но это то, что делает процесс по-настоящему интересным. Именно сейчас пришло время взять хрустальную призму в руки и отправиться навстречу экспериментам!

Призма – объемная фигура, многогранник, видов которого дюже много: положительные и неправильные, прямые и наклонные. По фигуре, лежащей в основании, призма бывает от треугольной до многоугольной. Проще каждого сделать прямую призму, а вот над наклонной надобно немножко огромнее потрудиться.

Вам понадобится

  • – циркуль;
  • – линейка;
  • – карандаш;
  • – ножницы;
  • – клей;
  • – бумага либо картон.

1. Начертите основания призмы, в данном случае это будут 2 шестиугольника. Для того, дабы начертить верный шестиугольник воспользуйтесь циркулем. Нарисуйте им круг, и с подмогой этого же радиуса поделите окружность на шесть частей (у верного шестиугольника стороны равны радиусу описанной окружности). Получившаяся фигура напоминает ячейку пчелиной соты. Неверный шестиугольник начертите произвольно, но с подмогой линейки.

2. Сейчас приступайте к проектированию «выкройки». Стенками призмы являются параллелограммы, и вам необходимо их начертить. В прямой модели параллелограммом будет легкой прямоугольник. И его ширина будет неизменно равна стороне шестиугольника, лежащего в основании призмы. При верной фигуре в основании, все грани призмы будут равны между собой. При неправильной – всей стороне шестиугольника будет соответствовать только один параллелограмм (одна боковая грань), подходящий по размеру. При этом следите за последовательностью размеров граней.

3. На горизонтальной прямой ступенчато отложите 6 отрезков, равных стороне основания шестиугольника. Из полученных точек проведите перпендикулярные линии требуемой высоты. Концы перпендикуляров объедините 2-й горизонтальной линией. У вас получилось 6 прямоугольников, объединенных совместно.

4. Пристройте к нижней и верхней стороне одного из прямоугольников 2 сконструированных ранее шестиугольника. К любому основанию, если он положительный, и к соответствующему по длине, если шестиугольник неверный. Обведите силуэт сплошной линией, а линии сгиба внутри фигуры – пунктирной. У вас получилась развертка поверхности прямой призмы.

5. Для создания наклонной призмы основания оставьте такими же. Начертите сторону-параллелограмм, которая будет являться одной из граней. Таких граней должно быть шесть, как вы помните. Дабы сейчас начертить развертку наклонной призмы, надобно расположить шесть параллелограммов в дальнейшем порядке: три по возрастанию, так, дабы их косые стороны образовали одну линию, дальше три по убыванию с тем же условием. Крутизна получившейся линии прямо пропорциональна градусу наклона призмы.

6. К пяти прямоугольникам в развертке пририсуйте небольшие трапециевидные захлесты на коротких сторонах для склеивания фигуры, а также на одной свободной длинной стороне. Вырежете заготовку для призмы совместно с захлестами и склейте модель.

Призма – это прибор, тот, что разделяет типичный свет на отдельные цвета: алый, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий, фиолетовый. Это светопроницаемый объект, с плоской поверхностью, которая преломляет световые волны в зависимости от их длин и вследствие этому разрешает увидеть свет в различных цветах. Сделать призму самосильно достаточно легко.

Вам понадобится

  • Два листа бумаги
  • Фольга
  • Стакан
  • Компакт Диск
  • Кофейный столик
  • Фонарик
  • Булавка

1. Призму дозволено сделать из простого стакана. Наполните стакан водой чуть огромнее чем наполовину. Разместите стакан на край кофейного столика так, дабы примерно половина дна стакана повисла в воздухе. При этом следите, дабы стаканчик стоял на столе устойчиво.

2. Положите два листа бумаги один за одним рядом с кофейным столом. Включите фонарь и посветите лучиков света через стакан, так, дабы он падал на бумагу.

3. Регулируйте расположение фонаря и бумаги до тех пор пока не увидите на листах радугу – так ваш луч света раскладывается на спектры.

Видео по теме

Базовым навыком художника в академическом рисунке является знание изображать на плоскости простейшие объемные геометрические формы – куб, призму , цилиндр, конус, пирамиду и шар. Владея этим навыком, дозволено выстраивать больше трудные, комбинированные объемные формы архитектурных и прочих объектов. Призма – это многогранник, две грани (основания) которого имеют идентичную форму и параллельны друг другу. Боковые грани призмы являются параллелограммами. По числу боковых граней призмы могут быть 3-, четырехгранными и т.д.

Вам понадобится

  • – бумага для рисования;
  • – примитивные карандаши;
  • – мольберт;
  • – призма либо предмет, имеющий форму призмы (деревянный брусок, коробка, шкатулка, деталь детского конструктора и т.п.), желанно белого цвета.

1. Возвести призму дозволено, вписав ее либо в параллелепипед, либо в цилиндр. Стержневой трудностью при рисовании призмы является положительное построение формы 2-х граней ее основания. При рисовании призмы, лежащей на одной из боковых граней, появляется добавочная трудность соблюдения законов перспективы, от того что в таком расположении становится приметным перспективное сокращение боковых граней.

2. Рисование вертикально расположенной призмы начните с обозначения ее центральной оси – вертикальной линии, проведенной посередине листа. На линии оси подметьте центр верхней (видимой) грани основания и проведите через эту точку горизонтальную линию. Определите соотношение высоты и ширины призмы способом визирования: посмотрите на натуру, прикрыв один глаз, и, держа карандаш в вытянутой руке на ярусе глаз, подметьте пальцем на карандаше видимую с вашей точки зрения ширину призмы и мысленно уложите это расстояние по линии высоты призмы определенное число раз (сколько получится).

3. Отмеривая отрезки карандашом теснее на рисунке, подметьте ширину и высоту призмы точками на 2-х нарисованных ранее линиях, соблюдая полученное соотношение. Нарисуйте эллипс вокруг центра верхней грани. Усердствуйте верно передать его воображаемую форму, глядя на натуру. Нарисуйте приблизительно такой же эллипс (но менее сплюснутый) и в плоскости нижней грани основания призмы. Полученные эллипсы объедините двумя вертикальными линиями.

4. Сейчас на верхнем эллипсе необходимо подметить отрезки пересечения боковых граней и ее оснований. Глядя на натуру, подметьте точки – вершины многоугольника – лежащего в основании призмы, как вы их видите, и ступенчато объедините их между собой. Из этих точек проведите линии вниз до пересечения с нижним эллипсом. Полученные точки пересечения так же объедините. При последующем рисовании грани, заметные с выбранной точки зрения, стираются либо заштриховываются, следственно все вспомогательные линии построения рисуйте без нажима.

5. Лежащую на боку призму нарисуйте с подмогой вспомогательного параллелепипеда. Ориентируясь на натуру, вычертите параллелепипед, соблюдая тезисы перспективы – линии боковых ребер при их мысленном продолжении до линии горизонта, находящейся неизменно на ярусе глаз зрителя, сходятся в одной точке. Следственно далекая от нас (заметная) грань будет немножко поменьше передней. При определении соотношений сторон параллелепипеда пользуйтесь способом «вытянутой руки» (либо визирования).

6. На передней и задней квадратных гранях подметьте вершины многоугольников, лежащих в основании призмы, и постройте их. Объедините эти точки попарно на 2-х гранях – нарисуйте боковые ребра призмы. Удалите непотребные линии. Больше близкие к вам линии ребер и углы призмы выделите пожирнее, а удаленные обозначьте легкими линиями.

7. Глядя на натуру, определите угол падения света, самую ясную, самую затененную грани и с подмогой штриховки различной интенсивности передайте эти световые соотношения в рисунке. Нарисуйте падающую от предмета тень. Рубеж соприкосновения призмы и стола подчеркните самой темной линией. Обратите внимание, что на самую затененную грань призмы снизу падает свет, отраженный от поверхности стола (рефлекс), и чуть приметно ее освещает. При наложении штриховки на эту грань учтите данный результат и в месте рефлекса наложите менее насыщенный тон.

Видео по теме

Призма – это многогранник, образованный любым финальным числом граней, две из которых – основания – непременно обязаны быть параллельны. Любая прямая линия, проведенная перпендикулярно основаниям, содержит соединяющий их отрезок, называемый высотой призмы. Если все боковые грани примыкают к обоим основаниям под углом в 90°, призма именуется прямой .

Вам понадобится

  • Чертеж призмы, карандаш, линейка.

1. В прямой призме всякое боковое ребро по определению перпендикулярно основанию. А расстояние между параллельными плоскостями боковых граней идентично в всякий точке, в том числе и в тех точках, где боковое ребро примыкает к ним. Из этих 2-х обстоятельств вытекает, что длина ребра всякий боковой грани прямой призмы равна высоте этой объемной фигуры. Значит, если у вас есть чертеж, на котором изображен такой многогранник, на нем теснее присутствуют отрезки (ребра боковых граней), весь из которых дозволено обозначить и как высоту призмы. Если это не запрещено условиями задания, примитивно обозначьте всякое боковое ребро как высоту, и задача будет решена.

2. Если требуется провести на чертеже несовпадающую с боковыми ребрами высоту, начертите параллельный любому из этих ребер отрезок, соединяющий основания. Не неизменно это дозволено сделать «на глаз», следственно постройте две вспомогательные диагонали на боковых гранях – объедините пару всяких углов на верхнем и соответствующую им пару на нижнем основании. После этого отмерьте на верхней диагонали всякое комфортное расстояние и поставьте точку – это будет пересечение высоты с верхним основанием. На нижней диагонали отмерьте верно такое же расстояние и поставьте вторую точку – пересечение высоты с нижним основанием. Объедините эти точки отрезком, и построение высоты прямой призмы будет завершено.

3. Призма может быть изображена с учетом перспективы, то есть длины идентичных ребер фигуры могут иметь на рисунке различную длину, боковые грани могут примыкать к основаниям под различными и не неукоснительно прямыми углами и т.д. В этом случае, дабы верно соблюсти пропорции, действуйте так же, как описано в предыдущем шаге, но точки на верхней и нижней диагоналях ставьте верно в их серединах.

Детально – как сложить лист бумаги и вырезать прекрасную снежинку.

Вам понадобится

  • Лист бумаги, у меня – обыкновенный лист А4, отменнее брать огромные салфетки
  • Ножницы

1. Сворачиваем лист поперек вдвое

2. Сейчас по вдвое, лишь для того, дабы обнаружить середину

3. Заворачиваем края бумаги, сложенной вдвое, поочередно – видно как на фото

4. Следим, дабы листик загнулся равномерно, и концы доставали до сгибов.

5. Сейчас сворачиваем вдвое полученный конвертик. Необходимо потренироваться, дабы добиться того, дабы внешний край листа доходил ровно до сгиба.

6. Пока навыка нет, класснее рисовать приблизительный силуэт снежинки заблаговременно.

7. Аккуратненько вырезаем по силуэту.

8. Старательно разворачиваем.

Обратите внимание!
Помните, что невозможно делать сквозной разрез, снежинка распадется на части.

Полезный совет
Чем тоньше бумага, тем проще вырезать снежинку. Дозволено делать снежинки и из фольги.

Обратите внимание!
В развертке наклонной призмы не чертите ее грани под слишком огромным углом, напротив модель будет неустойчивой.

Определение .

Это шестигранник, основаниями которого являются два равных квадрата, а боковые грани представляют собой равные прямоугольники

Боковое ребро — это общая сторона двух смежных боковых граней

Высота призмы — это отрезок, перпендикулярный основаниям призмы

Диагональ призмы — отрезок, соединяющий две вершины оснований, которые не принадлежат к одной грани

Диагональная плоскость — плоскость, которая проходит через диагональ призмы и ее боковые ребра

Диагональное сечение — границы пересечения призмы и диагональной плоскости. Диагональное сечение правильной четырехугольной призмы представляет собой прямоугольник

Перпендикулярное сечение (ортогональное сечение) — это пересечение призмы и плоскости, проведенной перпендикулярно ее боковым ребрам

Элементы правильной четырехугольной призмы

На рисунке изображены две правильные четырехугольные призмы, у которых обозначены соответствующими буквами:

  • Основания ABCD и A 1 B 1 C 1 D 1 равны и параллельны друг другу
  • Боковые грани AA 1 D 1 D, AA 1 B 1 B, BB 1 C 1 C и CC 1 D 1 D, каждая из которых является прямоугольником
  • Боковая поверхность — сумма площадей всех боковых граней призмы
  • Полная поверхность — сумма площадей всех оснований и боковых граней (сумма площади боковой поверхности и оснований)
  • Боковые ребра AA 1 , BB 1 , CC 1 и DD 1 .
  • Диагональ B 1 D
  • Диагональ основания BD
  • Диагональное сечение BB 1 D 1 D
  • Перпендикулярное сечение A 2 B 2 C 2 D 2 .

Свойства правильной четырехугольной призмы

  • Основаниями являются два равных квадрата
  • Основания параллельны друг другу
  • Боковыми гранями являются прямоугольники
  • Боковые грани равны между собой
  • Боковые грани перпендикулярны основаниям
  • Боковые ребра параллельны между собой и равны
  • Перпендикулярное сечение перпендикулярно всем боковым ребрам и параллельно основаниям
  • Углы перпендикулярного сечения — прямые
  • Диагональное сечение правильной четырехугольной призмы представляет собой прямоугольник
  • Перпендикулярное (ортогональное сечение) параллельно основаниям

Формулы для правильной четырехугольной призмы

Указания к решению задач

При решении задач на тему «правильная четырехугольная призма » подразумевается, что:

Правильная призма — призма в основании которой лежит правильный многоугольник, а боковые ребра перпендикулярны плоскостям основания. То есть правильная четырехугольная призма содержит в своем основании квадрат . (см. выше свойства правильной четырехугольной призмы) Примечание . Это часть урока с задачами по геометрии (раздел стереометрия — призма). Здесь размещены задачи, которые вызывают трудности при решении. Если Вам необходимо решить задачу по геометрии, которой здесь нет — пишите об этом в форуме . Для обозначения действия извлечения квадратного корня в решениях задач используется символ √ .

Задача.

В правильной четырёхугольной призме площадь основания 144 см 2 , а высота 14 см. Найти диагональ призмы и площадь полной поверхности.

Решение .
Правильный четырехугольник — это квадрат.
Соответственно, сторона основания будет равна

√144 = 12 см.
Откуда диагональ основания правильной прямоугольной призмы будет равна
√(12 2 + 12 2 ) = √288 = 12√2

Диагональ правильной призмы образует с диагональю основания и высотой призмы прямоугольный треугольник. Соответственно, по теореме Пифагора диагональ заданной правильной четырехугольной призмы будет равна:
√((12√2) 2 + 14 2 ) = 22 см

Ответ : 22 см

Задача

Определите полную поверхность правильной четырехугольной призмы, если ее диагональ равна 5 см, а диагональ боковой грани равна 4 см.

Решение .
Поскольку в основании правильной четырехугольной призмы лежит квадрат, то сторону основания (обозначим как a) найдем по теореме Пифагора:

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *