Как рассчитать скорость автомобиля?

Формула средней скорости

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Средняя скорость тела — это отношение пути к времени прохождения этого пути. Скорость движения не требуется постоянной.

Здесь — средняя скорость, — весь путь, пройденный телом, — время прохождения пути.

Единица измерения скорости — м / с (метр в секунду).

Средняя скорость — это скаляр. Если тело перемещается с разной скоростью в равные промежутки времени, то средняя скорость равна среднему арифметическому для всех скоростей, в противном случае

Где — отрезок пути, — время прохождения этого отрезка.

Примеры решения проблем на тему «Средняя скорость»

ПРИМЕР 1

  • Задача

    Тело прошло 5 метров за 12 секунд, затем 7 метров за 3 секунды. Найдите среднюю скорость тела.

  • Решение

    Решение очевидно (S и t — путь и время прохождения этого пути для определенных сегментов):

  • Ответ

    Средняя скорость тела равна метров в секунду.

    ПРИМЕР 2

  • Задача

    Средняя скорость движения тела . Скорость на первой секции была , на второй , на третьей длине секций S1, S2 и S3 соответственно. Мы не знаем S2. Найдите время прохождения второго раздела.

  • Решение

    Давайте рассмотрим формулу средней скорости для трех разделов:

    В этой форме формула ничего нам не дает, но если вспомнить, что

    Вы можете переписать формулу по-другому:

    Мы разделим обе части выражения на .

  • Ответ
  • Формула нахождения значений скорости, времени и расстояния

    С древних времен людей беспокоит мысль о достижении сверх скоростей, так же как не дают покоя раздумья о высотах, летательных аппаратах. На самом деле это два очень сильно связанных между собой понятия. То, насколько быстро можно добраться из одного пункта в другой на летательном аппарате в наше время, зависит полностью от скорости. Рассмотрим же способы и формулы расчета этого показателя, а также времени и расстояния.

    Как же рассчитать скорость?

    На самом деле, рассчитать ее можно несколькими способами:

    • через формулу нахождения мощности;
    • через дифференциальные исчисления;
    • по угловым параметрам и так далее.

    В этой статье рассматривается самый простой способ с самой простой формулой — нахождение значения этого параметра через расстояние и время. Кстати, в формулах дифференциального расчета также присутствуют эти показатели. Формула выглядит следующим образом:

    v=S/t, где

    • v — скорость объекта,
    • S — расстояние, которое пройдено или должно быть пройдено объектом,
    • t — время, за которое пройдено или должно быть пройдено расстояние.

    Как видите, в формуле первого класса средней школы нет ничего сложного. Подставив соответствующие значения вместо буквенных обозначений, можно рассчитать быстроту передвижения объекта. Например, найдем значение скорости передвижения автомобиля, если он проехал 100 км за 1 час 30 минут. Сначала требуется перевести 1 час 30 минут в часы, так как в большинстве случаев единицей измерения рассматриваемого параметра считается километр в час (км/ч). Итак, 1 час 30 минут равно 1,5 часа, потому что 30 минут есть половина или 1/2 или 0,5 часа. Сложив вместе 1 час и 0,5 часа получим 1,5 часа.

    Теперь нужно подставить имеющиеся значения вместо буквенных символов:

    v=100 км/1,5 ч=66,66 км/ч

    Таким нехитрым способом можно найти скорость через время и расстояние.

    А что делать, если нужно найти среднее значение? В принципе, вычисления, показанные выше, и дают в итоге результат среднего значение искомого нами параметра. Однако можно вывести и более точное значение, если известно, что на некоторых участках по сравнению с другими скорость объекта была непостоянной. Тогда пользуются таким видом формулы:

    Эту же формулу можно записать иначе, используя путь и время, за которое объект прошел этот путь:

    Можно записать использовать и такой вид вычислений:

    • vср=S/(t1+t2+…+tn), где S — общее пройденное расстояние,
    • t1, t2, tn — время прохождения отдельных участков расстояния S.

    Но можно записать эту же формулу и в более точном варианте:

    vср=S1/t1+S2/t2+…+Sn/tn, где S1/t1, S2/t2, Sn/tn — формулы вычисления скорости на каждом отдельном участке всего пути S.

    Таким образом, очень легко найти искомый параметр, используя данные выше формулы. Они очень просты, и как уже было указано, используются в начальных классах. Более сложные формулы базируются на этих же формулах и на тех же принципах построения и вычисления, но имеют другой, более сложный вид, больше переменных и разных коэффициентов. Это нужно для получения наиболее точного значения показателей.

    Другие способы вычисления

    Существую и другие способы и методы, которые помогают вычислить значения рассматриваемого параметра. В пример можно привести формулу вычисления мощности:

    N=F*v*cos α , где N — механическая мощность,

    F — сила,

    v — скорость,

    cos α — косинус угла между векторами силы и скорости.

    Способы вычисления расстояния и времени

    Можно и наоборот, зная скорость, найти значение расстояния или времени. Например:

    S=v*t, где v — понятно что такое,

    S — расстояние, которое требуется найти,

    t — время, за которое объект прошел это расстояние.

    Таким образом вычисляется значение расстояния.

    Или вычисляем значение времени, за которое пройдено расстояние:

    t=S/v, где v — все та же скорость,

    S — расстояние, пройденный путь,

    t — время, значение которого в данном случае нужно найти.

    Для нахождения средних значений этих параметров существует довольно много представлений как данной формулы, так и всех остальных. Главное, знать основные правила перестановок и вычислений. А еще главнее знать сами формулы и лучше наизусть. Если же запомнить не получается, тогда лучше записывать. Это поможет, не сомневайтесь.

    Пользуясь такими перестановками можно с легкостью найти время, расстояние и другие параметры, используя нужные, правильные способы их вычисления.

    И это еще не предел!

    Видео

    В нашем видео вы найдете интересные примеры решения задач на нахождение скорости, времени и расстояния.

    Основные понятия кинематики. Скорость. Средняя скорость. Относительная скорость. Сложение перемещений и скоростей

    Основные понятия кинематики

    Кинематика – раздел физики, в котором даётся описание механического движения без выяснения причин, которые приводят к этому движению.

    Механическое движение – это изменение взаимного расположения тел или частей тела.

    Механическое движение можно наблюдать только относительно других тел. В различных системах отсчёта физические величины, характеризующие движение, и характер движения могут быть различными. Например, автомобиль движется по дороге. В автомобиле находятся люди. Люди движутся вместе с автомобилем по дороге. То есть люди перемещаются в пространстве относительно дороги. Но относительно самого автомобиля люди не движутся.

    Система отсчёта, относительно которой описывается движение, состоит из:

    1. тела отсчёта – условно неподвижное тело;

    2. системы координат и часов, связанной с телом отсчёта.

    При движении тело описывает некоторую линию, которая называется траекторией движения.

    Траектория движения – это множество точек, которые определяют положение тела в тот или иной момент времени.

    Основные виды механического движения:

    1. поступательное – это движение тела, при котором прямая, соединяющая две любые точки тела, переносится всё время параллельно первоначальному положению (кузов автомобиля совершает поступательное движение при движении автомобиля по дороге);

    2. вращательное – это движение тела вокруг некоторой оси. При таком движении все точки тела совершают движение по окружностям, центром которых является эта ось (колёса совершают вращательное движение при движении автомобиля по дороге);

    3. колебательное – движение, при котором тело проходит положение равновесия, каждый раз двигаясь в направлении, противоположном предыдущему (колебательное движение совершает маятник в часах).

    Скорость является основной характеристикой механического движения. Скорость – это быстрота перемещения.

    Перемещение – векторная величина, связывающая две любые точки траектории.

    , где

    – скорость; – перемещение; – время, затраченное на перемещение.

    Скорость – это векторная величина, всегда направленная по касательной к траектории движения в каждой её точке.

    Средняя скорость – отношение всего пройденного пути к затраченному на это движение времени.

    ,

    где – средняя скорость; – весь пройденный путь; – всё затраченное время.

    Понятием относительной скорости пользуются в том случае, когда рассматривают движение одного тела по отношению к другому телу. Например, движутся два автомобиля навстречу друг другу, их относительная скорость будет равна сумме скоростей (см. Рис. 1). Если бы эти автомобили двигались в одном направлении, то относительная скорость была бы равна скорости второго минус скорость первого (см. Рис. 1).

    Рис. 1. Относительная скорость

    В любом случае, относительная скорость равна векторной разности скоростей:

    Сложение перемещений и скоростей проводится по правилу сложения векторов. Векторы складываются по правилу треугольника или по правилу параллелограмма (см. Рис. 2).

    Рис. 2. Правила сложения векторов

    Задача 1

    Половину пути пешеход прошёл со скоростью . А вторую – со скоростью . Чему равна средняя скорость пешехода?

    Дано: ; – путь, пройденный на первом участке; ; – путь, пройденный на втором участке

    Найти:

    Решение

    Общее время состоит из двух отрезков времени:

    Время первой половины пути:

    Время второй половины пути:

    Подставляем данное выражение в формулу средней скорости:

    Ответ: .

    Задача 2

    Лодка, развивающая относительно воды скорость 5 м/с, пересекает реку шириной 40 м по наикратчайшему пути. Найти время переправы, если скорость течения реки – 3 м/с.

    Дано: ; ;

    Найти:

    Решение

    Для того чтобы пересечь реку, то есть пройти из пункта А в пункт В, необходимо направить лодку против течения реки под определённым углом (см. Рис. 3). При этом к скорости лодки добавится скорость течения реки и результирующая скорость будет направлена по прямой АВ. Это можно записать в виде следующего векторного соотношения:

    Рис. 3. Иллюстрация к задаче

    Так как , то треугольник скоростей является прямоугольным. Если посмотреть на цифровые значения сторон этого треугольника (см. Рис. 4), то окажется, что это египетский треугольник. Если гипотенуза равна 5, а один из катетов – 3, то второй катет равен 4.

    Рис. 4. Египетский треугольник

    Следовательно, скорость, с которой лодка пересекает речку, равна 4:

    Время переправы находится по формуле:

    Ответ: .

    Задача 3

    Дано: ;

    Найти:

    Решение

    Относительная скорость второго автомобиля по отношению к первому равна:

    На рисунке 5 выполнен схематический рисунок к задаче.

    Рис. 5. Иллюстрация к задаче

    Для того чтобы найти разность двух векторов, необходимо выражение относительной скорости представить в таком виде:

    Тогда к концу вектора прикладывается начало вектора и эти вектора соединяются. Полученный вектор является вектором относительной скорости.

    Треугольник скоростей является равнобедренным, с углом при вершине , следовательно:

    Ответ: 2. 30 м/с.

    Домашнее задание

    1. Упражнение 2 (1, 2) стр. 27 – Г.Я. Мякишев, Б.Б. Буховцев, Н.Н. Сотский. Физика 10 (см. список рекомендованной литературы)
    2. Какие виды механического движения вам известны?
    3. Самолет летит с грузом к месту назначения на высоте 405 м над песчаной местностью с горизонтальным профилем со скоростью 130 м/с. Чтобы груз попал в намеченное место на земле (силой сопротивления движения пренебречь), летчик должен освободить его от крепежа, не долетев до цели. Варианты ответа: 1. 0,53 км 3. 0,95 км 2. 0,81 км 4. 1,17 км
    4. Поезд половину пути проехал со скоростью 72 км/ч, а вторую половину – в 1,5 раза медленнее. Определить среднюю скорость на всем пути.

    Список литературы

    Как рассчитать скорость Интернета

    Принципы расчёта скорости интернет-соединения

    Главное, что необходимо знать, это минимальную единицу измерения данных, которая составляет бит. Собственно, скорость может изменяться в битах за секунду, но такой подход является не очень удобным, поэтому чаще всего для измерения скорости используют КБ/с (килобайты за секунду) или МБ/с (мегабайты за секунду). Стоит понять, что килобайты и килобиты – это разные показатели. Чтобы в них не путаться, необходимо запомнить обозначения КБ и Кб. В первом случае используются килобайты, а в другом килобиты. Например, 256 Кб/с равняется 32 КБ/с. Это необходимо знать для оценки скорости загрузки через различные программы, которые показывают скорость именно в килобайтах за секунду.

    Вторая ошибка, которую часто совершают не только начинающие, но и опытные пользователи интернета, это перевод единиц. Например, 1 Кб, КБ или МБ равняется не 1000, а 1024 бита, байта или мегабайта соответственно. Это значит, что для загрузки одного мегабайта (МБ) при ширине канала 256 Кб/с и стабильной скорости соединения необходимо 1024/32 = 32 секунды. Рассчитывается это очень просто! 8 бит равняется одному байту. Соответственно, ширина канала в 256 Кб/с / 8 = 32 КБ/с и 1 МБ (1024 КБ/с) необходимо загружать 32 секунды (1024 килобайта разделить на 32 КБ/с).

    Чтобы вам было проще рассчитывать скорость для своего интернет-соединения, ниже вы можете ознакомиться с наиболее популярными значениями тарифных планов, которые отображаются при закачке и проверке скорости:

    При этом необходимо помнить, что такая скорость будет актуальна для идеальных условий и зависит не только от качества соединения вашего компьютера, но также и от максимальной скорости, предоставляемой ресурсом. Обычно скорость бывает ниже, ведь помимо прочих данных передаются также заголовки TCP, IP и PPP.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *