Как построить перпендикуляр?

Построение перпендикулярных прямых

Примеры:

1. Даны прямая и точка на ней. Построить прямую проходящую через данную точку и перпендикулярную к данной прямой.

Дано: прямая m, Mm.

Построить: МPm.

Решение:

Произвольно строим с помощью линейки прямую m и отмечаем на ней точку М.

На лучах прямой m, исходящих из точки М, с помощью циркуля откладываем равные отрезки МА и МВ (МА = МВ). Для этого строим окружность с центром в точке М, при этом всю окружность строить не обязательно, достаточно сделать пометки по разные стороны от точки М (смотри выделенное красным).

Затем строим две окружности с центрами в точках А и В радиуса АВ (полностью окружности строить необязательно, смотри выделенное фиолетовым и красным цветом).

Данные окружности пересекаются в двух точках, обозначим их Р и Q. Проведем с помощью линейки через точку М и одну из точек Р или Q прямую, например, МР.

Докажем, что прямая МР — искомая прямая, т.е. что МPm.

Рассмотрим треугольник АРВ.

АР = ВР, т.к. по построению это радиусы одинаковых окружностей, следовательно, АРВ — равнобедренный. По построению МА = МВ, т.е. МР — медиана равнобедренного треугольника, тогда по свойству равнобедренного треугольника МР и высота, т.е. МPm. Что и требовалось доказать.

2. Даны прямая и точка не лежащая на этой прямой. Построить прямую проходящую через данную точку и перпендикулярную к данной прямой.

Дано: прямая m, Mm.

Построить: МNm.

Решение:

Произвольно строим с помощью линейки прямую m и отмечаем точку М, не лежащую на прямой m.

Далее строим окружность с центром в данной точке М, пересекающую прямую m в двух точках, которые обозначим буквами А и В (всю окружность строить необязательно, смотри выделенное красным цветом).

Затем построим две окружности с центрами в точках А и В, проходящие через точку М (полностью окружности строить необязательно, смотри выделенное синим и зеленым цветом). Эти окружности пересекутся в точке М и еще в одной точке, которую обозначим буквой N. Проведем прямую МN.

Докажем что, прямая МN — искомая, т.е. МNm.

С помощью циркуля и линейки постройте прямую, перпендикулярную данной прямой. Помогите

Даю 50 баллов!!!!!Часть ВВ1. В треугольнике АВС ∠С = 47°, ∠А = 25°. Через точку В проведена прямая MN параллельная стороне АС. Найдите угол МВD, где В D – биссектриса угла АВС (М и в А лежат по одну сторону от прямой ВD). Ответ: ______________________В2. В треугольнике АВС угол А в 2 раза больше угла В, а угол С составляет 20% от суммы углов А и В.Найдите: а) внешний угол при вершине С, б) укажите название наибольшей стороны треугольника АВС. Ответ: ____________________________________ Из точки проведены две наклонные 24см и 30см.Одна из проекции равна 26см. Найдите другие проекции. Стальная болванка имеет форму правильной четырехугольной призмы со стороной основания 0,4 метра и высотой 1 метр. Сколько метров проволоки диаметр ом 5 миллиметров можно изготовить из этой болванки вытягиванием? Геометрия Векторы 100 баллов Дано вектори а(-7;4), b(1;3), c(x; -5) При якому значенні х модуль вектора a-b+c буде найменьший? Диагональ основания прямоугольного параллелепипеда равна k, величина угла между диагоналями основания равна α, диагональ меньшей боковой грани сост авляет с плоскостью основания угол β. Найдите объем и площадь боковой поверхности параллелепипеда.Нужно полное решение У трикутнику ABCкути B и C видносяться як 5:3 а кут А на 80 бильший за их ризницею Дан треугольник АВС: А (-3; -4; -5), В(1; 0; 3), С(2; 7; -3). Найдите косинус угла В.​ Диагональ основания прямоугольного параллелепипеда равна k, величина угла между диагоналями основания равна α, диагональ меньшей боковой грани соста вляет с плоскостью основания угол β. Найдите объем и площадь боковой поверхности параллелепипеда.Пожалуйста подробное решение Какое из утверждений не является признаком равенства прямоугольных треугольников? 1. Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно рав ны катетам другого, то такие треугольники равны. 2. Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого, то такие треугольники равны. 3. Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники раны. 4. Если два острых угла одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум острым углам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. Прямоугольная площадка длиной 80 метров и шириной 25 метров наклонена так, что одна из меньших сторон находится выше противоположной стороны на 1,2 ме тра. Сколько кубических метров грунта нужно насыпать, чтобы сделать площадку горизонтальной?

Как провести перпендикуляр

16 июня 2011 Автор КакПросто! В геометрии часто приходится строить перпендикуляры. Задача построения перпендикуляра с помощью циркуля и линейки — одна из базовых в геометрии. В частности, на построение серединного перпендикуляра. Вам понадобится

  • Циркуль, линейка, карандаш

Инструкция 1 Пусть мы имеем отрезок. Рассмотрим, как построить серединный перпендикуляр к этому отрезку. 2 Через концы отрезка проведите две окружности с одинаковыми радиусами. Не обязательно строить всю окружность, достаточно получить только точки пересечения. 3 Через точки пересечения окружностей проведите прямую. Вы получили серединный перпендикуляр к заданному отрезку. 4 Пусть теперь нам задана точка и прямая. Необходимо провести перпендикуляр из этой точки к прямой.Поставьте иглу циркуля в точку. Проведите окружность произвольного радиуса (радиус должен быть больше расстояния от точки до прямой, чтобы окружность могла пересечь прямую в двух точках). Теперь вы имеете две точки на прямой. Эти точки создают отрезок. Постройте серединный перпендикуляр к отрезку, концами которого являются полученные точки, по алгоритму, рассмотренному выше. Перпендикуляр должен пройти через начальную точку. Совет полезен?

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *