Как найти концентрацию?

Концентрация растворов

Способы выражения концентрации растворов
Существуют различные способы выражения состава раствора. Наиболее часто используют массовую долю растворённого вещества, молярную и нормальную концентрацию.
Массовая доля растворённого вещества w(B) — это безразмерная величина, равная отношению массы растворённого вещества к общей массе раствора m:
w(B)= m(B) / m
Массовую долю растворённого вещества w(B) обычно выражают в долях единицы или в процентах. Например, массовая доля растворённого вещества — CaCl2 в воде равна 0,06 или 6%. Это означает,что в растворе хлорида кальция массой 100 г содержится хлорид кальция массой 6 г и вода массой 94 г.
Пример
Сколько грамм сульфата натрия и воды нужно для приготовления 300 г 5% раствора?
Решение
m(Na2SO4) = w(Na2SO4) / 100 = (5300) / 100 = 15 г

где М(B) — молярная масса растворенного вещества г/моль.
Молярная концентрация измеряется в моль/л и обозначается «M». Например, 2 MNaOH — двухмолярный раствор гидроксида натрия. Один литр такого раствора содержит 2 моль вещества или 80 г (M(NaOH) = 40 г/моль).
Пример
Какую массу хромата калия K2CrO4 нужно взять для приготовления 1,2 л 0,1 М раствора?
Решение M(K2CrO4) = C(K2CrO4)

V M(K2CrO4) = 0,1 моль/л 1,2 л 194 г/моль = 23,3 г.

Таким образом, для приготовления 1,2 л 0,1 М раствора нужно взять 23,3 г K2CrO4 и растворить в воде, а объём довести до 1,2 литра.
Концентрацию раствора можно выразить количеством молей растворённого вещества в 1000 г растворителя. Такое выражение концентрации называют моляльностью раствора.
Нормальность раствора обозначает число грамм-эквивалентов данного вещества в одном литре раствора или число миллиграмм-эквивалентов в одном миллилитре раствора.
Грамм — эквивалентом вещества называется количество граммов вещества, численно равное его эквиваленту. Для сложных веществ — это количество вещества, соответствующее прямо или косвенно при химических превращениях 1 грамму водорода или 8 граммам кислорода.
Эоснования = Моснования / число замещаемых в реакции гидроксильных групп
Экислоты = Мкислоты / число замещаемых в реакции атомов водорода
Эсоли = Мсоли / произведение числа катионов на его заряд
Пример
Вычислите значение грамм-эквивалента (г-экв.) серной кислоты, гидроксида кальция и сульфата алюминия.
Э H2SO4 = М H2SO4 / 2 = 98 / 2 = 49 г
Э Ca(OH)2 = М Ca(OH)2 / 2 = 74 / 2 = 37 г
Э Al2(SO4)3 = М Al2(SO4)3 / (23) = 342 / 2= 57 г

Величины нормальности обозначают буквой «Н». Например, децинормальный раствор серной кислоты обозначают «0,1 Н раствор H2SO4». Так как нормальность может быть определена только для данной реакции, то в разных реакциях величина нормальности одного и того же раствора может оказаться неодинаковой. Так, одномолярный раствор H2SO4 будет однонормальным, когда он предназначается для реакции со щёлочью с образованием гидросульфата NaHSO4, и двухнормальным в реакции с образованием Na2SO4.
Пример
Рассчитайте молярность и нормальность 70%-ного раствора H2SO4 (r = 1,615 г/мл).
Решение
Для вычисления молярности и нормальности надо знать число граммов H2SO4 в 1 л раствора. 70% -ный раствор H2SO4 содержит 70 г H2SO4 в 100 г раствора. Это весовое количество раствора занимает объём
V = 100 / 1,615 = 61,92 мл
Следовательно, в 1 л раствора содержится 701000 / 61,92 = 1130,49 г H2SO4

Отсюда молярность данного раствора равна: 1130,49 / М (H2SO4) =1130,49 / 98 =11,53 M
Нормальность этого раствора (считая, что кислота используется в реакции в качестве двухосновной) равна 1130,49 / 49 =23,06 H
Пересчет концентраций растворов из одних единиц в другие
При пересчете процентной концентрации в молярную и наоборот, необходимо помнить, что процентная концентрация рассчитывается на определенную массу раствора, а молярная и нормальная — на объем, поэтому для пересчета необходимо знать плотность раствора. Если мы обозначим: с — процентная концентрация; M — молярная концентрация; N — нормальная концентрация; э — эквивалентная масса, r — плотность раствора; m — мольная масса, то формулы для пересчета из процентной концентрации будут следующими:
M = (cp 10) / m

N = (cp 10) / э

Этими же формулами можно воспользоваться, если нужно пересчитать нормальную или молярную концентрацию на процентную.
Пример 1
Какова молярная и нормальная концентрация 12%-ного раствора серной кислоты, плотность которого р = 1,08 г/см3?
Решение
Мольная масса серной кислоты равна 98. Следовательно,
m(H2SO4) = 98 и э(H2SO4) = 98 : 2 = 49.
Подставляя необходимые значения в формулы, получим:
а) Молярная концентрация 12% раствора серной кислоты равна
M = (121,08 10) / 98 = 1,32 M

б) Нормальная концентрация 12% раствора серной кислоты равна
N = (121,08 10) / 49 = 2,64 H.

Иногда в лабораторной практике приходится пересчитывать молярную концентрацию в нормальную и наоборот. Если эквивалентная масса вещества равна мольной массе (Например, для HCl, KCl, KOH), то нормальная концентрация равна молярной концентрации. Так, 1 н. раствор соляной кислоты будет одновременно 1 M раствором. Однако для большинства соединений эквивалентная масса не равна мольной и, следовательно, нормальная концентрация растворов этих веществ не равна молярной концентрации.
Для пересчета из одной концентрации в другую можно использовать формулы:
M = (NЭ) / m

N = (Mm) / Э

Пример
Нормальная концентрация 1 М раствора серной кислоты N = (198) / 49 = 2 H.

Пример
Молярная концентрация 0,5 н. Na2CO3
M = (0,553) / 106 = 0,25 M.Упаривание, разбавление, концентрирование,

смешивание растворов
Имеется mг исходного раствора с массовой долей растворенного вещества w1 и плотностью r1.
Упаривание раствора
В результате упаривания исходного раствора его масса уменьшилась на Dm г. Определить массовую долю раствора после упаривания w2
Решение
Исходя из определения массовой доли, получим выражения для w1 и w2 (w2 > w1):
w1 = m1 / m
(где m1 — масса растворенного вещества в исходном растворе)
m1 = w1m

w2 = m1 / (m — Dm) = (w1m) / (m — Dm)

Концентрирование раствора
Какую массу вещества (X г) надо дополнительно растворить в исходном растворе, чтобы приготовить раствор с массовой долей растворенного вещества w2?
Решение
Исходя из определения массовой доли, составим выражение для w1 и w2:
w1 = m1 / m2, (где m1 — масса вещества в исходном растворе).
m1 = w1m

w2 = (m1+x) / (m + x) = (w1m + x) / (m+x)

Решая полученное уравнение относительно х получаем:
w2m + w2 x = w1 m + x

w2m — w1 m = x — w2 x

(w2 — w1)

m = (1 — w2) x

x = ((w2 — w1)m) / (1 — w2)

Смешивание растворов с разными концентрациями
Смешали m1 граммов раствора №1 c массовой долей вещества w1 и m2 граммов раствора №2 c массовой долей вещества w2. Образовался раствор (№3) с массовой долей растворенного вещества w3. Как относятся друг к другу массы исходных растворов?
Решение
Пусть w1 > w2, тогда w1 > w3 > w2. Масса растворенного вещества в растворе №1 составляет w1

m1, в растворе №2 — w2 m2. Масса образовавшегося раствора (№3) — (m1 — m2). Сумма масс растворенного вещества в растворах №1 и №2 равна массе этого вещества в образовавшемся растворе (№3):

w 1m1 + w 2 m2 = w3 (m1 + m2)

w1m1 + w 2 m2 = w3 m1 + w3 m2

w 1m1 — w 3 m1 = w3 m2 — w2 m2

(w1- w3)m1 = (w3- w2) m2

m1 / m2 = (w3- w2 ) / (w1- w3)
Таким образом, массы смешиваемых растворов m1 и m2 обратно пропорциональны разностям массовых долей w1 и w2 смешиваемых растворов и массовой доли смеси w3. (Правило смешивания).
Для облегчения использования правила смешивания применяют правило креста :

w1
\
(w3 — w2)
/
m1
w3
/
w2
\
(w1 — w3)
m2

m1 / m2 = (w3 — w2) / (w1 — w3)
Для этого по диагонали из большего значения концентрации вычитают меньшую, получают (w1 — w3), w1 > w3 и (w3 — w2), w3 > w2. Затем составляют отношение масс исходных растворов m1 / m2 и вычисляют.
Пример
Определите массы исходных растворов с массовыми долями гидроксида натрия 5% и 40%, если при их смешивании образовался раствор массой 210 г с массовой долей гидроксида натрия 10%.

40%
\
5%
/
m1
10%
/
5%
\
30%
m2=210-m1

5 / 30 = m1 / (210 — m1)
1/6 = m1 / (210 — m1)
210 — m1 = 6m1
7m1 = 210
m1 =30 г; m2 = 210 — m1 = 210 — 30 = 180 г

Разбавление раствора
Исходя из определения массовой доли, получим выражения для значений массовых долей растворенного вещества в исходном растворе №1 (w1) и полученном растворе №2 (w2):
w1 = m1 / (r1V1) откуда V1= m1 /( w1 r1)

w2 = m2 / (r2V2)

m2 = w2r2 V2

m2 = w2 • r2 • V2

или

w1 • r1 • V1 = w2 • r2 • V2
m1(раствор) m2(раствор)

m1(раствор) / m2(раствор) = w2 / w1
При одном и том же количестве растворенного вещества массы растворов и их массовые доли обратно пропорциональны друг другу.
Пример
Определите массу 3%-ного раствора пероксида водорода, который можно получить разбавлением водой 50 г его 3%-ного раствора.
m1(раствор) / m2(раствор) = w2 / w1
50 / x = 3 / 30
3x = 50

Существуют различные способы выражения концентрации растворённого вещества в растворе, мы познакомимся с массовой долей растворённого вещества (процентной концентрацией).

I. Массовая доля растворённого вещества wрастворённого вещества — это безразмерная величина, равная отношению массы растворённого вещества mрастворённого вещества к общей массе раствора mраствора :

mраствора = mрастворённого вещества + mрастворителя

Массовую долю растворённого вещества (процентная концентрация) обычно выражают в долях единицы или в процентах. Например, массовая доля растворённого вещества – CaCl2 в воде равна 0,06 или 6%. Это означает, что в растворе хлорида кальция массой 100 г содержится хлорид кальция массой 6 г и вода массой 94 г.

ЗАПОМНИТЕ!

Пример решения задачи:
Сколько грамм соли и воды нужно для приготовления 300 г 5% раствора?

Решение:

Дано:

m раствора = 300 г

wрастворённого вещества = 5%

Решение:

1. Запишем формулу для расчёта массовой доли:

2. Преобразуем формулу и вычислим массу растворённого вещества в растворе

m растворённого вещества = (wрастворённого вещества · m раствора) / 100%

m растворённого вещества = (5 % · 300 г) / 100% = 15 г

3. Вычислим массу растворителя – воды:

m раствора = m растворённого вещества + m (H2O)

m (H2O) = m раствора — m растворённого вещества = 300 г — 15 г = 285 г

Ответ: Для приготовления 300 г 5% раствора надо взять 15 г соли и 285 г воды.

Найти:

m (H2O) = ?

m растворённого вещества = ?

«Вычисление массовой доли растворённого вещества»

Задача: Сахар массой 12,5г растворили в 112,5г воды.

Определите массовую долю сахара в полученном растворе.

«Вычисление массовой доли растворённого вещества в растворе, полученном при смешивании двух растворов»

Задача: Смешали два раствора соли: 120г 5%-ного раствора и 130г 15%-ного раствора. Вычислите массовую долю соли в образовавшемся растворе.

ТРЕНАЖЁРЫ

Тренажёр №1 «Массовая доля»

Тренажёр №2 «Массовая и объёмная доля компонентов в смеси»

Задачи для закрепления:

Процентная концентрация

1. Вычислите массовую долю растворённого вещества, если в 88г воды растворили 12г соли.

2. Рассчитайте массы соли и воды, необходимые для приготовления 400г раствора с массовой долей соли 0,05.

3. Как изменится процентная концентрация раствора, если к 10%-раствору соли массой 100г добавить 20г воды.

4. Как изменится процентная концентрация раствора, если к 10%-раствору соли массой 100г добавить 20г соли.

Молярная концентрация

1. Вычислите молярную концентрацию раствора поваренной соли, если в 500 мл этого раствора содержится 0,5 моль хлорида натрия.

2. Вычислите молярную массу вещества, если известно, что в 24л раствора с молярной концентрацией 6 моль/л было растворено 2880 г вещества.

Дополнительно :

МОДЕЛИ СТАРЕНИЯ

Калькулятор «Молярность Онлайн»

Твитнуть

ЭПИГРАФ
И буду как моль для Ефрема…
Книга пророка Осии 5:12

Зная молекулярную массу вещества и молярность раствора можно рассчитать количество растворенного вещества и массовую долю растворенного вещества.

Подсчитать молекулярную массу можно на «Калькуляторе молекулярной массы» (откроется в новой вкладке), или самому, взяв данные (масса атома — число под символом элемента а таблице Менделеева)

В версии под Android можно рассчитать и моляльность раствора.

В практических случаях молярность раствора приводят в кратных долях — милли, нано и пр. Ниже приведена таблица дольных единиц, рекомендованных в системе СИ

Молярность Название Обозначение рус. Обозначение англ.
10-1 деци дM dM
10-2 санти сM cM
10-3 милли мM mM
10-6 микро мкM μM
10-9 нано нM nM
10-12 пико пM pM

Терминология

Моль — единица измерения количества вещества, устаревшее название – грамм-молекула. Моль является одной из семи основных единиц в системе СИ. Точная формулировка понятия «моль» такова:
Толковый словарь по медицине
МОЛЯРНОСТЬ — (molarity) концентрация раствора, выраженная через массу (в граммах) растворенного вещества, содержащуюся в литре раствора, в отношении к его молекулярной массе (по другому молярность это число молей, содержащееся в одном литре раствора)
МОЛЯЛЬНОСТЬ — (molality) число молей растворённого вещества в 1000 г растворителя. Измеряется в молях на кг, также распространено выражение в «моляльности». Так, раствор с концентрацией 0,5 моль/кг называют 0,5-моляльным.
Несмотря на сходство названий, молярная концентрация и моляльность — величины различные. В отличие от молярной концентрации, при выражении концентрации в моляльности расчёт ведут на массу растворителя, а не на объём раствора. Вследствие этого моляльность не зависит от температуры. Моль есть количество вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько содержится атомов в углероде-12 массой 0,012 кг. При применении моля структурные элементы должны быть специфицированы и могут быть атомами, молекулами, ионами, электронами и другими частицами или специфицированными группами частиц.
Количество специфицированных структурных элементов в одном моле вещества называется числом Авогадро. Число Авогадро приблизительно равно 6.022×1023 моль-1

Из сказанного выше следует, что молярная масса углерода-12 составляет 12 г/моль. Чтобы определить молярную массу какого либо вещества, следует посчитать его молекулярную массу, которая равна сумме масс атомов, входящих в состав данной молекулы. Например, у соли NaCl масса атома натрия равна примерно 23, масса атома хлора — чуть больше 35, итого молекулярная масса составляет приблизительно 23+35=58, и молярная масса, соответственно, 58 г/моль. Молярная масса необходима для расчета содержания веществ в растворах, концентрация которых задана в форме молярности раствора. Определение молярности дано во врезке.

Например, согласно определению, одномолярный раствор хлористого натрия NaCl это раствор, в 1 литре которого содержится 1 моль (а это, как мы уже подсчитали, 58 грамм) NaCl. Соответственно, 0.1-молярный раствор будет содержать в литре 5.8 г NaCl. Зачастую молярность обозначают как M – 1M – 1-молярный раствор, 0.1M – 0.1-молярный раствор, и тд.

Другой случай. Вам необходимо приготовить 40 г 0.1-моляльного раствора NaCl. Из определения моляльности следует, что на 1 кг растворителя потребуется 5.844 NaCl. Допустим, на 40 г раствора потребуется Х грамм NaCl. Тогда растворителя потребуется (40-Х) грамм. Составим пропорцию и разрешим её относительно неизвестного Х. Получаем Х=40*0.1*58.44/1000 = 0.2324. Следовательно, для получения 40 г 0.1-моляльного NaCl следует 0.2324 г соли растворить в 40-0.2324 = 39,7676 г растворителя.
Этот расчет вы можете провести в приложении для Андроид на вкладке «Моляльность»

Урок 15. Моляльность и молярность

В уроке 15 «Моляльность и молярность» из курса «Химия для чайников» рассмотрим понятия растворитель и растворенное вещество научимся выполнять расчет молярной и моляльной концентрации, а также разбавлять растворы. Невозможно объяснить что такое моляльность и молярность, если вы не знакомы с понятием моль вещества, поэтому не поленитесь и прочитайте предыдущие уроки. Кстати, в прошлом уроке мы разбирали задачи на выход реакции, посмотрите если вам интересно.

Химикам нередко приходится работать с жидкими растворами, так как это благоприятная среда для протекания химических реакций. Жидкости легко смешивать, в отличие от кристаллических тел, а также жидкость занимает меньший объем, по сравнению с газом. Благодаря этим достоинствам, химические реакции могут осуществляться гораздо быстрее, так как исходные реагенты в жидкой среде часто сближаются и сталкиваются друг с другом. В прошлых уроках мы отмечали, что вода относится к полярным жидкостям, и потому является неплохим растворителем для проведения химических реакций. Молекулы H2O, а также ионы H+ и OH—, на которых вода диссоциирована в небольшой степени, могут способствовать запуску химические реакций, благодаря поляризации связей в других молекулах или ослаблению связи между атомами. Вот почему жизнь на Земле зародилась не на суше или в атмосфере, а именно в воде.

Растворитель и растворенное вещество

Раствор может быть образован путем растворения газа в жидкости или твердого тела в жидкости. В обоих случаях жидкость является растворителем, а другой компонент — растворенное вещество. Когда раствор образован путем смешивания двух жидкостей, растворителем считается та жидкость, которая находится в большем количестве, иначе говоря имеет бОльшую концентрацию.

Расчет концентрации раствора

Молярная концентрация

Концентрацию можно выражать по разному, но наиболее распространенный способ — указание его молярности. Молярная концентрация (молярность) — это число молей растворенного вещества в 1 литре раствора. Единица молярности обозначается символом M. Например два моля соляной кислоты на 1 литр раствора обозначается 2 М HCl. Кстати, если на 1 литр раствора приходится 1 моль растворенного вещества, тогда раствор называется одномолярным. Молярная концентрация раствора обозначается различными символами:

  • cx, Смx, , где x — растворенное вещество

Формула для вычисления молярной концентрации (молярности):

  • См = n/V, моль/л

где n — количество растворенного вещества в молях, V — объем раствора в литрах.

Пару слов о технике приготовления растворов нужной молярности. Очевидно, что если добавить к одному литру растворителя 1 моль вещества, общий объем раствора будет чуть больше одного литра, и потому будет ошибкой считать полученный раствор одномолярным. Чтобы этого избежать, первым делом добавляем вещество, а только потом доливаем воду, пока суммарный объем раствора не будет равным 1 л. Полезно будет запомнить приближенное правило аддитивности объемов, которое гласит, что объем раствора приближенно равен сумме объемов растворителя и растворенного вещества. Растворы многих солей приближенно подчиняются данному правилу.

Пример 1. Химичка дала задание растворить в литре воды 264 г сульфата аммония (NH4)2SO4, а затем вычислить молярность полученного раствора и его объем, основываясь на предположении об аддитивности объемов. Плотность сульфата аммония равна 1,76 г/мл.

Решение:

Определим объем (NH4)2SO4 до растворения:

  • 264 г / 1,76 г/мл = 150 мл = 0,150 л

Пользуясь правилом аддитивности объемов, найдем окончательный объем раствора:

  • 1,000 л + 0,150 л = 1,150 л

Число молей растворенного сульфата аммония равно:

  • 264 г / 132 г/моль = 2,00 моля (NH4)2SO4

Завершающий шаг! Молярность раствора равна:

  • 2,000 / 1,150 л = 1,74 моль/л, т.е 1,74 М (NH4)2SO4

Приближенным правилом аддитивности объемов можно пользоваться только для грубой предварительной оценки молярности раствора. Например, в примере 1, объем полученного раствора на самом деле имеет молярную концентрацию равную 1,8 М, т.е погрешность наших расчетов составляет 3,3%.

Моляльная концентрация

Наряду с молярностью, химики используют моляльность, или моляльную концентрацию, в основе которой учитывается количество использованного растворителя, а не количество образующегося раствора. Моляльная концентрация — это число молей растворенного вещества в 1 кг растворителя (а не раствора!). Моляльность выражается в моль/кг и обозначается маленькой буквой m. Формула для вычисления моляльной концентрации:

  • m = n/m

где n — количество растворенного вещества в молях, m — масса растворителя в кг

Для справки отметим, что 1 л воды = 1 кг воды, и еще, 1 г/мл = 1 кг/л.

Пример 2. Химичка попросила определить моляльность раствора, полученного при растворении 5 г уксусной кислоты C2H4O2 в 1 л этанола. Плотность этанола равна 0,789 г/мл.

Решение:

Число молей уксусной кислоты в 5 г равно:

  • 5,00 г / 60,05 г/моль = 0,833 моля C2H4O2

Масса 1 л этанола равна:

  • 1,000 л × 0,789 кг/л = 0,789 кг этанола

Последний этап. Найдем моляльность полученного раствора:

  • 0,833 моля / 0,789 кг растворителя = 0,106 моль/кг

Единица моляльности обозначается Мл, поэтому ответ также можно записать 0,106 Мл.

Разбавление растворов

В химической практике часто занимаются разбавлением растворов, т.е добавлением растворителя. Просто нужно запомнить, что число молей растворенного вещества при разбавлении раствора остается неизменным. И еще запомните формулу правильного разбавления раствора:

  • Число молей растворенного вещества = c1V1 = c2V2

где с1 и V1 — молярная концентрация и объем раствора до разбавления, с2 и V2 — молярная концентрация и объем раствора после разбавления. Рассмотрите задачи на разбавление растворов:

Пример 3. Определите молярность раствора, полученного разбавлением 175 мл 2,00 М раствора до 1,00 л.

Решение:

В условие задача указаны значения с1, V1 и V2, поэтому пользуясь формулой разбавления растворов, выразим молярную концентрацию полученного раствора с2

  • с2 = c1V1 / V2 = (2,00 М × 175 мл) / 1000 мл = 0,350 М

Пример 4 самостоятельно. До какого объема следует разбавить 5,00 мл 6,00 М раствора HCl, чтобы его молярность стала 0,1 М?

Ответ: V2 = 300 мл

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *