Интервал

Среди множеств чисел имеются множества, где объектами выступают числовые промежутки. При указывании множества проще определить по промежутку. Поэтому записываем множества решений, используя числовые промежутки.

Данная статья дает ответы на вопросы о числовых промежутках, названиях, обозначениях, изображениях промежутков на координатной прямой, соответствии неравенств. В заключение будет рассмотрена таблица промежутков.

Виды числовых промежутков

Определение 1

Каждый числовой промежуток характеризуется:

  • названием;
  • наличием обычного или двойного неравенства;
  • обозначением;
  • геометрическим изображением на координатой прямой.

Числовой промежуток задается при помощи любых 3 способов из выше приведенного списка. То есть при использовании неравенства, обозначения, изображения на координатной прямой. Данный способ наиболее применимый.

Произведем описание числовых промежутков с выше указанными сторонами:

Определение 2

  • Открытый числовой луч. Название связано с тем, что его опускают, оставляя открытым.

Этот промежуток имеет соответствующие неравенства x<a или x>a, где a является некоторым действительным числом. То есть на такое луче имеются все действительные числа, которые меньше a — (x<a) или больше a — (x>a).

Множество чисел, которые будут удовлетворять неравенству вида x<a обозначается виде промежутка (−∞, a), а для x>a, как (a, +∞).

Геометрический смыл отрытого луча рассматривает наличие числового промежутка. Между точками координатной прямой и ее числами имеется соответствие, благодаря которому прямую называем координатной. Если необходимо сравнить числа, то на координатной прямой большее число находится правее. Тогда неравенство вида x<a включает в себя точки, которые расположены левее, а для x>a – точки, которые правее. Само число не подходит для решения, поэтому на чертеже обозначают выколотой точкой. Промежуток, который необходим, выделяют при помощи штриховки. Рассмотрим рисунк, приведенный ниже.

Из вышеприведенного рисунка видно, что числовые промежутки соответствуют части прямой, то есть лучам с началом в a. Иначе говоря, называется лучами без начала. Поэтому он и получил название открытый числовой луч.

Рассмотрим несколько примеров.

Пример 1

При заданном строгом неравенстве x>−3 задается открытый луч. Эту запись можно представить в виде координат (−3, ∞) . То есть это все точки, лежащие правее, чем -3.

Пример 2

Если имеем неравенство вида x<2,3, то запись (−∞, 2,3) является аналогичной при задании открытого числового луча.

Определение 3

  • Числовой луч. Геометрический смысл в том, что начало не отбрасывается, иначе говоря, луч оставляет за собой свою полноценность.

Его задание идет с помощью нестрогих неравенств вида x≤a или x≥a. Для такого вида приняты специальные обозначения вида (−∞, a] и , значит, что точки включаются во множество и изображаются закрашенными. Пример 5

Рассмотрев отрезок, получим , что его задание возможно при помощи двойного неравенства 2≤x≤3, которое изображаем в виде 2, 3. На координатной прямой данный точки будут включены в решение и закрашены.

Определение 6

  • Полуинтервалы. Это промежуточные интервалы с включением приграничных точек. Они записываются при помощи двойных неравенств вида a<x≤b или a≤b<c, где (a, b] и , тогда его обозначение можно в виде двойного неравенства 1<x≤3, при чем на координатной прямой изобразится с точками 1 и 3, где 1 будет исключена, то есть выколота на прямой.

    Таблица числовых промежутков

    Определение 7

    Промежутки могут быть изображены в виде:

    • открытого числового луча;
    • числового луча;
    • интервала;
    • числового отрезка;
    • полуинтервала.

    Чтобы упростить процесс вычисления, необходимо пользоваться специальной таблицей, где имеются обозначения всех видов числовых промежутков прямой.

    Всё ещё сложно? Наши эксперты помогут разобраться

    Значение слова «интервал»

    Лексическое значение: определение

    Общий запас лексики (от греч. Lexikos) — это комплекс всех основных смысловых единиц одного языка. Лексическое значение слова раскрывает общепринятое представление о предмете, свойстве, действии, чувстве, абстрактном явлении, воздействии, событии и тому подобное. Иначе говоря, определяет, что обозначает данное понятие в массовом сознании. Как только неизвестное явление обретает ясность, конкретные признаки, либо возникает осознание объекта, люди присваивают ему название (звуко-буквенную оболочку), а точнее, лексическое значение. После этого оно попадает в словарь определений с трактовкой содержания.

    Словари онлайн бесплатно — открывать для себя новое

    Словечек и узкоспециализированных терминов в каждом языке так много, что знать все их интерпретации попросту нереально. В современном мире существует масса тематических справочников, энциклопедий, тезаурусов, глоссариев. Пробежимся по их разновидностям:

    • Толковые Найти значение слова вы сможете в толковом словаре русского языка. Каждая пояснительная «статья» толкователя трактует искомое понятие на родном языке, и рассматривает его употребление в контенте. (PS: Еще больше случаев словоупотребления, но без пояснений, вы прочитаете в Национальном корпусе русского языка. Это самая объемная база письменных и устных текстов родной речи.) Под авторством Даля В.И., Ожегова С.И., Ушакова Д.Н. выпущены наиболее известные в нашей стране тезаурусы с истолкованием семантики. Единственный их недостаток — издания старые, поэтому лексический состав не пополняется.
    • Энциклопедические В отличии от толковых, академические и энциклопедические онлайн-словари дают более полное, развернутое разъяснение смысла. Большие энциклопедические издания содержат информацию об исторических событиях, личностях, культурных аспектах, артефактах. Статьи энциклопедий повествуют о реалиях прошлого и расширяют кругозор. Они могут быть универсальными, либо тематичными, рассчитанными на конкретную аудиторию пользователей. К примеру, «Лексикон финансовых терминов», «Энциклопедия домоводства», «Философия. Энциклопедический глоссарий», «Энциклопедия моды и одежды», мультиязычная универсальная онлайн-энциклопедия «Википедия».
    • Отраслевые Эти глоссарии предназначены для специалистов конкретного профиля. Их цель объяснить профессиональные термины, толковое значение специфических понятий узкой сферы, отраслей науки, бизнеса, промышленности. Они издаются в формате словарика, терминологического справочника или научно-справочного пособия («Тезаурус по рекламе, маркетингу и PR», «Юридический справочник», «Терминология МЧС»).
    • Этимологические и заимствований Этимологический словарик — это лингвистическая энциклопедия. В нем вы прочитаете версии происхождения лексических значений, от чего образовалось слово (исконное, заимствованное), его морфемный состав, семасиология, время появления, исторические изменения, анализ. Лексикограф установит откуда лексика была заимствована, рассмотрит последующие семантические обогащения в группе родственных словоформ, а так же сферу функционирования. Даст варианты использования в разговоре. В качестве образца, этимологический и лексический разбор понятия «фамилия»: заимствованно из латинского (familia), где означало родовое гнездо, семью, домочадцев. С XVIII века используется в качестве второго личного имени (наследуемого). Входит в активный лексикон. Этимологический словарик также объясняет происхождение подтекста крылатых фраз, фразеологизмов. Давайте прокомментируем устойчивое выражение «подлинная правда». Оно трактуется как сущая правда, абсолютная истина. Не поверите, при этимологическом анализе выяснилось, эта идиома берет начало от способа средневековых пыток. Подсудимого били кнутом с завязанными на конце узлом, который назывался «линь». Под линью человек выдавал все начистоту, под-линную правду.
    • Глоссарии устаревшей лексики Чем отличаются архаизмы от историзмов? Какие-то предметы последовательно выпадают из обихода. А следом выходят из употребления лексические определения единиц. Словечки, которые описывают исчезнувшие из жизни явления и предметы, относят к историзмам. Примеры историзмов: камзол, мушкет, царь, хан, баклуши, политрук, приказчик, мошна, кокошник, халдей, волость и прочие. Узнать какое значение имеют слова, которые больше не употребляется в устной речи, вам удастся из сборников устаревших фраз. Архаизмамы — это словечки, которые сохранили суть, изменив терминологию: пиит — поэт, чело — лоб, целковый — рубль, заморский — иностранный, фортеция — крепость, земский — общегосударственный, цвибак — бисквитный коржик, печенье. Иначе говоря их заместили синонимы, более актуальные в современной действительности. В эту категорию попали старославянизмы — лексика из старославянского, близкая к русскому: град (старосл.) — город (рус.), чадо — дитя, врата — ворота, персты — пальцы, уста — губы, влачиться — волочить ноги. Архаизмы встречаются в обороте писателей, поэтов, в псевдоисторических и фэнтези фильмах.
    • Переводческие, иностранные Двуязычные словари для перевода текстов и слов с одного языка на другой. Англо-русский, испанский, немецкий, французский и прочие.
    • Фразеологический сборник Фразеологизмы — это лексически устойчивые обороты, с нечленимой структурой и определенным подтекстом. К ним относятся поговорки, пословицы, идиомы, крылатые выражения, афоризмы. Некоторые словосочетания перекочевали из легенд и мифов. Они придают литературному слогу художественную выразительность. Фразеологические обороты обычно употребляют в переносном смысле. Замена какого-либо компонента, перестановка или разрыв словосочетания приводят к речевой ошибке, нераспознанному подтексту фразы, искажению сути при переводе на другие языки. Найдите переносное значение подобных выражений в фразеологическом словарике. Примеры фразеологизмов: «На седьмом небе», «Комар носа не подточит», «Голубая кровь», «Адвокат Дьявола», «Сжечь мосты», «Секрет Полишинеля», «Как в воду глядел», «Пыль в глаза пускать», «Работать спустя рукава», «Дамоклов меч», «Дары данайцев», «Палка о двух концах», «Яблоко раздора», «Нагреть руки», «Сизифов труд», «Лезть на стенку», «Держать ухо востро», «Метать бисер перед свиньями», «С гулькин нос», «Стреляный воробей», «Авгиевы конюшни», «Калиф на час», «Ломать голову», «Души не чаять», «Ушами хлопать», «Ахиллесова пята», «Собаку съел», «Как с гуся вода», «Ухватиться за соломинку», «Строить воздушные замки», «Быть в тренде», «Жить как сыр в масле».
    • Определение неологизмов Языковые изменения стимулирует динамичная жизнь. Человечество стремятся к развитию, упрощению быта, инновациям, а это способствует появлению новых вещей, техники. Неологизмы — лексические выражения незнакомых предметов, новых реалий в жизни людей, появившихся понятий, явлений. К примеру, что означает «бариста» — это профессия кофевара; профессионала по приготовлению кофе, который разбирается в сортах кофейных зерен, умеет красиво оформить дымящиеся чашечки с напитком перед подачей клиенту. Каждое словцо когда-то было неологизмом, пока не стало общеупотребительным, и не вошло в активный словарный состав общелитературного языка. Многие из них исчезают, даже не попав в активное употребление. Неологизмы бывают словообразовательными, то есть абсолютно новообразованными (в том числе от англицизмов), и семантическими. К семантическим неологизмам относятся уже известные лексические понятия, наделенные свежим содержанием, например «пират» — не только морской корсар, но и нарушитель авторских прав, пользователь торрент-ресурсов. Вот лишь некоторые случаи словообразовательных неологизмов: лайфхак, мем, загуглить, флэшмоб, кастинг-директор, пре-продакшн, копирайтинг, френдить, пропиарить, манимейкер, скринить, фрилансинг, хедлайнер, блогер, дауншифтинг, фейковый, брендализм. Еще вариант, «копираст» — владелец контента или ярый сторонник интеллектуальных прав.
    • Прочие 177+ Кроме перечисленных, есть тезаурусы: лингвистические, по различным областям языкознания; диалектные; лингвострановедческие; грамматические; лингвистических терминов; эпонимов; расшифровки сокращений; лексикон туриста; сленга. Школьникам пригодятся лексические словарники с синонимами, антонимами, омонимами, паронимами и учебные: орфографический, по пунктуации, словообразовательный, морфемный. Орфоэпический справочник для постановки ударений и правильного литературного произношения (фонетика). В топонимических словарях-справочниках содержатся географические сведения по регионам и названия. В антропонимических — данные о собственных именах, фамилиях, прозвищах.

    Толкование слов онлайн: кратчайший путь к знаниям

    Проще изъясняться, конкретно и более ёмко выражать мысли, оживить свою речь, — все это осуществимо с расширенным словарным запасом. С помощью ресурса How to all вы определите значение слов онлайн, подберете родственные синонимы и пополните свою лексику. Последний пункт легко восполнить чтением художественной литературы. Вы станете более эрудированным интересным собеседником и поддержите разговор на разнообразные темы. Литераторам и писателям для разогрева внутреннего генератора идей полезно будет узнать, что означают слова, предположим, эпохи Средневековья или из философского глоссария.

    Глобализация берет свое. Это сказывается на письменной речи. Стало модным смешанное написание кириллицей и латиницей, без транслитерации: SPA-салон, fashion-индустрия, GPS-навигатор, Hi-Fi или High End акустика, Hi-Tech электроника. Чтобы корректно интерпретировать содержание слов-гибридов, переключайтесь между языковыми раскладками клавиатуры. Пусть ваша речь ломает стереотипы. Тексты волнуют чувства, проливаются эликсиром на душу и не имеют срока давности. Удачи в творческих экспериментах!

    Проект how-to-all.com развивается и пополняется современными словарями с лексикой реального времени. Следите за обновлениями. Этот сайт помогает говорить и писать по-русски правильно. Расскажите о нас всем, кто учится в универе, школе, готовится к сдаче ЕГЭ, пишет тексты, изучает русский язык.

    интервал

    В Википедии есть страница «интервал».

    Русский

    Морфологические и синтаксические свойства

    падеж ед. ч. мн. ч.
    Им. интерва́л интерва́лы
    Р. интерва́ла интерва́лов
    Д. интерва́лу интерва́лам
    В. интерва́л интерва́лы
    Тв. интерва́лом интерва́лами
    Пр. интерва́ле интерва́лах

    ин-тер-ва́л

    Существительное, неодушевлённое, мужской род, 2-е склонение (тип склонения 1a по классификации А. А. Зализняка).

    Непроизводное.

    Корень: -интервал- .

    Произношение

    • МФА: ед. ч. (файл)

      мн. ч.

    Семантические свойства

    Значение

    1. книжн. расстояние, пространство между объектами ◆ Присел у постели, немного взволнованный, одновременно и хмурый, и робкий, стараяся позой владеть: сохранить интервал меж собой и Лизашею. Андрей Белый, «Москва», Часть 1. „Московский чудак“, 1926 г. (цитата из Национального корпуса русского языка, см. Список литературы)
    2. перерыв, промежуток времени ◆ Из Санкт-Петербурга в сторону Москвы вышли два поезда с интервалом 10 мин. Владимир Лукашик, Елена Иванова, Сборник задач по физике, 2003 г. (цитата из Национального корпуса русского языка, см. Список литературы)
    3. муз. разность по высоте между двумя звуками ◆ У нас была такая игра: выбросить звук одновременно, как карту, — каждая свой, и слушать, в какой они сплетаются интервал — терция, секунда, секста. В. С. Токарева, «Рарака», 1994 г. (цитата из Национального корпуса русского языка, см. Список литературы)
    4. физ. множество всех значений, заключённых между определёнными границами ◆ Они установили, что существует наименее опасный интервал скоростей перемещения груза по поверхности льда. А. Костин, «Генерал Мороз» // «Техника — молодёжи», 1994 г. (цитата из Национального корпуса русского языка, см. Список литературы)
    5. военн. расстояние между рядами войск, между войсковыми частями, движущимися колоннами и т. п. ◆ Интервал есть военный термин, означающий порожнее место между рядами, шеренгами и пр. Ф. В. Булгарин, «Прогулка по тротуару Невского проспекта», 1824 г. (цитата из Национального корпуса русского языка, см. Список литературы) ◆ Вступив в интервал между пехотою, взвод остановился и с четверть часа дожидался сбора всей колонны и выезда начальника. Л. Н. Толстой, «Рубка леса», Рассказ юнкера, 1855 г. (цитата из Национального корпуса русского языка, см. Список литературы) ◆ Из-за трубачей на серых конях ему виден небольшой интервал между полками. П. Н. Краснов, «От Двуглавого Орла к красному знамени», книга 1, 1922 г. (цитата из Национального корпуса русского языка, см. Список литературы)

    Синонимы

    1. расстояние, промежуток; частичн.: дистанция
    2. промежуток, перерыв
    3. диапазон
    4. ?

    Антонимы

    1. ?
    2. ?
    3. ?
    4. ?
    5. ?

    Гиперонимы

    1. пространство
    2. время
    3. отношение
    4. множество
    5. расстояние

    Гипонимы

    1. межстрочный интервал
    2. прима, секунда, малая секунда, большая секунда, увеличенная секунда, уменьшённая секунда, терция, большая терция, малая терция, увеличенная терция, уменьшённая терция, кварта, увеличенная кварта, уменьшённая кварта, квинта, дважды уменьшённая квинта, натуральная квинта, увеличенная квинта, уменьшённая квинта, чистая квинта, секста, большая секста, малая секста, увеличенная секста, уменьшённая секста, септима, большая септима, малая септима, увеличенная септима, уменьшённая септима, октава, нона, большая нона, малая нона, увеличенная нона, уменьшенная нона, децима, дуодецима, ундецима, терцдецима, квартдецима, квинтдецима
    3. ?
    4. ?

    Меронимы

    1. полуинтервал, подынтервал
    2. ?
    3. микроинтервал
    4. ?
    5. ?

    Родственные слова

    Ближайшее родство

    • уменьш.-ласк. формы: интервальчик
    • прилагательные: интервальный

    Список всех слов с корнем «интервал⁽ʲ⁾-»
    • существительные: интервал, интервальность, микроинтервал, подынтервал, полуинтервал
    • прилагательные: интервальный, микроинтервальный, подынтервальный, полуинтервальный

    Этимология

    Фразеологизмы и устойчивые сочетания

    • музыкальный интервал

    Перевод

    расстояние, пространство между объектами

    • Английскийen: interval; space

    перерыв, промежуток времени

    разность по высоте между двумя звуками

    множество всех значений, заключённых между определёнными границами

    расстояние между рядами войск, между войсковыми частями, движущимися колоннами и т. п.

    Библиография

      Для улучшения этой статьи желательно:

      • Добавить хотя бы один перевод для каждого значения в секцию «Перевод»

      Строй – установленное размещение учащихся для совместных действий.

      Фланг – правая и левая оконечность строя.

      Фронт – сторона строя, в которую учащиеся обращены лицом.

      Тыл – сторона строя, противоположная фронту.

      Интервал – расстояние по фронту между учащимися. Для сомкнутого строя он равен ширине ладони между локтями стоящих рядом учащихся.

      Ширина строя — расстояние между флангами.

      Глубина строя — расстояние от первой шеренги (впереди стоящего учащегося) до последней шеренги (позади стоящего учащегося).

      Дистанция – расстояние в глубину между учащимися, стоящими в колонне для сомкнутого строя нормой считается расстояние вытянутой вперёд руки.

      Направляющий — учащийся идущий в колонне первым.

      Замыкающий — учащийся, идущий в колонне последним.

      Шеренга — строй, в котором занимающиеся размещены один возле другого на одной линии и обращены лицом в одну сторону.

      Колонна — строй, в котором занимающиеся, расположены, а затылок друг другу.

      Сомкнутый строй — строй, в котором занимающиеся расположены в шеренгах с интервалом, равным ширине ладони (между локтями), один от другого или в колоннах на дистанции, равной поднятой вперед руки.

      Разомкнутый строй — строй, в котором занимающиеся, расположены в шеренгах с интервалом в один шаг или с интервалом указанным преподавателем.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *