Где основание у трапеции?

Как найти верхнее основание в равнобедренной трапеции, если известно, что нижнее равно 23

Помогите пожалуйста, толкьо задачи по геометрии, с подробным решением отдам 29 баллов ❤️❤️ СРОЧНО!!! 25 БАЛЛОВ!!! Периметр треугольника CBA равен 240 см, одна из его сторон равна 75 см. Вычисли две другие стороны треугольника, если их разнос ть равна 45 см. Меньшая сторона равна _____ см. Большая сторона равна _____ см. Площадь серого четырёхугольника равна 1. Чему равна площадь четырёхугольника ABCD? Дана правильная четырехугольная пирамида. Стороны основания равны х, а боковое ребро у. ВЫчислить объем этой пирамиды. Знайдіть кут між векторами а і в, якщо а (-3;0) і в (-1;1) Знайдіть кут між векторами а і в, якщо а (-3;0) і в (-1;1) Помогите решить геометрию! 7 класс! Помогите пожалуйста​ Дана правильная четырехугольная пирамида. Стороны основания равны х, а боковое ребро у. Найти объем этой пирамиды. В равнобедренной трапеции, описаной около окружности, боковая сторона 5 см, а острый угол при основании 30 . Определить площадь трапеции

Как найти основание трапеции

В самом начале уточним, что трапеция – это геометрическая фигура, которая представляет собой четырехугольник с двумя параллельными противолежащими сторонами. Они-то и называются основаниями трапеции, а две другие – её боковыми сторонами. При соединении центральных точек боковых сторон можно получить среднюю линию фигуры. Эти свойства трапеции лежат в основе вычисления всех остальных ее характеристик. Для того, чтобы вычислить основание трапеции (большое или малое) можно использовать массу разных подходов. Все зависит от полноты имеющихся сведений о геометрическом объекте. Большая часть задач имеют в условии данные о других сторонах и углах трапеции, что заметно упрощает задачу. Часто решение состоит в том, чтобы опустить высоту на основание и с помощью теоремы Пифагора найти нужные параметры. Вычисление одного из оснований при имеющихся сведениях о площади трапеции и втором основании и вовсе не предоставляет никаких проблем. Рассмотрим наиболее частые случаи на примерах.

Как найти основание прямоугольной трапеции

Прямоугольной трапецией называют такую трапецию, в которой один из углов равен 90 градусам. Это наиболее простой из всех вариантов вычисления основания. Как правило, условие задачи содержит данные о втором основании, и решение состоит только в том, чтобы определить тот фрагмент основания, который образует второй угол фигуры с боковой стороной. Как и в вышеописанном случае, рассматриваем отдельный треугольник с основанием из искомого фрагмента. По теореме Пифагора, вычисляем эту часть, прибавляем или отнимаем ее от второго основания и получаем искомый параметр.

Как найти основание равнобедренной трапеции

Похоже обстоят дела с равнобедренной трапецией. Под этим понятием понимают такую трапецию, чьи боковые стороны равны. Эта фигура абсолютно симметрична относительно центра, потому пары углов в ней равны. Это довольно удобно, поскольку, обладая сведениями о хотя бы одном угле, мы можем запросто вычислить параметры и всех остальных. Так как боковые части трапеции равны друг другу, то как и в прошлой задаче, мы должны найти основание через один небольшой его фрагмент. Длина второго фрагмента будет точно совпадать с длиной первого. Делается это также через изображение высоты, образующей треугольник. Через параметры углов и одной стороны этого треугольника мы с легкостью получим искомую часть большего основания.

Как найти меньшее основание равнобедренной трапеции

Если нам известны параметры большего основания, боковых сторон, то это можно сделать так. На большее основание опускаем высоту и записываем две теоремы Пифагора. Одна будет отражать параметры треугольника, в котором в качестве гипотенузы выступает диагональ, в качестве одного катета – высота, а в качестве другого катета – большее основание без отрезка, отсеченного высотой.

Вторая теорема должна быть актуальна для треугольника, который состоит из гипотенузы – боковой стороны, катета – высоты и катета – отрезка от большего основания.

Составляем систему этих уравнений и решаем ее. Находим отрезок, отсеченный высотой от большего расстояния. Отнимаем удвоенные параметры этого отрезка от параметров большего основания и получаем длину меньшего основания.

Найти большее основание трапеции

Найти большее основание трапеции. Здравствуйте! В той статье разберём группу задач связанных с площадью трапеции. Часть задачек решается устно, другая часть нет, но всё же быстро. Перед решением стоит посмотреть статью «Углы равнобедренной трапеции», и информацию о выводе формулы площади. Сама формула:

Рассмотрим задачи:

27627. Основания трапеции равны 8 и 34, площадь равна 168. Найдите ее высоту.

Площадь трапеции (формула):

Нам известны основания и площадь, можем записать:

Ответ: 8

27628. Основание трапеции равно 13, высота равна 5, а площадь равна 50. Найдите второе основание трапеции.

Формула площади при данных обозначениях вершин:

Нам известны основание, площадь и высота, можем записать:

Ответ: 7

*Заметьте, что в условии не сказано какое именно дано основание меньшее и большее, да это и не важно для процесса вычисления.

27630. Средняя линия трапеции равна 12, площадь равна 96. Найдите высоту трапеции.

Формула площади при данных обозначениях вершин:

Нам известны средняя линя и площадь, можем записать:

Ответ: 8

27632. Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 13, а ее площадь равна 40. Найдите периметр трапеции.

Для того, что бы найти периметр нам необходимо найти чему равна боковая сторона. Как известно, у равнобедренной трапеции боковые стороны равны.

Используя данные в условии мы можем вычислить высоту:

Опустим высоту из точки D к основанию АВ и точку пересечения обозначим как Е:

Теперь мы можем вычислить отрезок AH и по теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике ADH найти гипотенузу AD (боковую сторону трапеции):

По теореме Пифагора:

Таким образом периметр будет равен 7+13+5+5 = 30

Ответ: 30

27635. Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а ее боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции.

Для вычисления площади нам необходимо найти высоту. Выполним дополнительные построения:

Нижнее основание будет разбито на отрезки 6, 14 и 6. По теореме Пифагора мы можем вычислить высоту:

Таким образом площадь будет равна:

Ответ: 160

27636. Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 13, а ее площадь равна 40. Найдите боковую сторону трапеции.

Задача обратная предыдущей. Из данных в условии мы можем вычислить высоту:

Теперь выполним дополнительные построения (опустим высоты):

Большее основание разбивается ими на отрезки 3, 7 и 3. По теореме Пифагора можем вычислить боковую сторону:

Ответ: 5

27637. Основания трапеции равны 18 и 6, боковая сторона, равная 7, образует с одним из оснований трапеции угол 1500. Найдите площадь трапеции.

Для вычисления площади необходимо найти высоту. Это мы можем сделать рассмотрев прямоугольный треугольник АВН:

Высоту нашли, вычисляем площадь:

Ответ: 42

27593. Основания трапеции равны 1 и 3, высота — 1. Найдите площадь трапеции.

Посмотреть решение

27594. Средняя линия и высота трапеции равны соответственно 3 и 2. Найдите площадь трапеции.

Посмотреть решение

27629. Высота трапеции равна 10, площадь равна 150. Найдите среднюю линию трапеции.

Посмотреть решение

27631. Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а ее периметр равен 60. Найдите площадь трапеции.

Посмотреть решение

27633. Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 6 и 2, большая боковая сторона составляет с основанием угол 450.

Посмотреть решение

27634. Основания прямоугольной трапеции равны 12 и 4. Ее площадь равна 64. Найдите острый угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Посмотреть решение

27638. Основания трапеции равны 27 и 9, боковая сторона равна 8. Площадь трапеции равна 72. Найдите острый угол трапеции, прилежащий к данной боковой стороне. Ответ выразите в градусах.

Посмотреть решение

На этом всё! Успеха вам!

С уважением, Александр Крутицких.

P.S: Расскажите о статье и сайте в социальных сетях.

Мышца трапециевидная — функции, анатомия и лечение

Мышца трапециевидная — это треугольная плоская мышца, которая своим широким основанием обращена в сторону задней срединной линии и занимает заднюю область шеи и верхний отдел спины. Её основание обращено к позвоночнику, вершина — к акромиону лопатки. Вместе обе трапециевидные мышцы двух сторон спины имеют форму трапеции. Верхние пучки мышц по форме напоминают вешалку для пальто.

Анатомия

Где находится трапеция? Трапециевидная мышца располагается на поверхности.

Она состоит из 3 частей:

  • верхняя часть расположена в области шеи;
  • средняя — сверху лопаток;
  • нижняя располагается между лопатками и под лопатками.

На фото хорошо видна анатомия и можно посмотреть, где располагается место прикрепления сухожильных пучков.

Сухожильные пучки трапециевидной мышцы короткие и идут:

  • от наружного затылочного выступа;
  • от медиальной трети верхней выйной линии затылочной кости;
  • выйной связки;
  • от остистых отростков седьмого шейного всех грудных позвонков;
  • от надостистой связки.

Из этих мест пучки направляются латерально, сходясь к центру, образуют место прикрепления на костях плечевого пояса. Верхние пучки идут вниз латерально, место прикрепления — задняя поверхность наружной трети ключицы.

Средние пучки идут горизонтально от остистых отростков позвонков кнаружи, место прикрепления — акромион и лопаточная ость.

Нижние пучки идут вверх латерально, преобразуются по пути в сухожильную пластинку, образуя место прикрепления на лопаточной ости. На уровне нижней границы шеи, мышца имеет самую большую ширину.

На уровне отростка 7 шейного позвонка мышцы формируют выраженную сухожильную площадку.

Верхняя часть трапециевидной мышцы — это именно то, что представляют люди под самой трапециевидной мышцей. Верхняя часть вращает и приводит к позвоночнику, а также поднимает/опускает лопатку (пожатие плечами), помогает при большинстве движений шеи и головы. Верхний слой формирует и управляет движениями плеча.

Сутулость приводит к напряжению верхней части трапециевидной мышцы в её растянутом состоянии. Это приводит к болезненным ощущениям в области шеи и к головным болям.

Средняя и нижняя части приводят лопатку к позвоночнику — т. н. сведение лопаток.

Двигательная иннервация трапеции обеспечивается спинно-мозговым участком добавочного нерва. Иннервация: добавочный нерв и шейное сплетение (C III — C IV).

Функции трапециевидной мышцы

Трапециевидная мышца отвечает за выполнение нескольких функций:

  1. одновременное сокращение частей трапеции приближает лопатку к позвоночнику;
  2. сокращение верхних пучков поднимает лопатку;
  3. сокращение нижних пучков мышцы опускает лопатку;
  4. верхние и нижние пучки, одновременно сокращаясь, вращают лопатку;
  5. при сокращении с 2 сторон мышца разгибает шейный отдел позвоночника, помогает наклонить голову назад;
  6. при одностороннем сокращении немного разворачивает лицо.

Болевые ощущения в трапециевидной мышце

Боль в трапециевидной мышце очень распространена, поэтому что именно в этом сегменте часто возникают точки перенапряжения.

Трапецию называют одной из самых болезненных мышц: миалгия здесь по статистике занимает 2-ое место, уступая 1-ое патологиям, проявляющимся в пояснично-крестцовом отделе.

Трапеция состоит из разных по структуре слоев и волокон. Перенапряжение, спазм и слабость в этих сегментах провоцируют болезненные ощущения.

Причины болезненных ощущений:

  • перерастяжение мышцы во время тренировки или резкого движения в холодном помещении;
  • ушиб или контузия;
  • тендинит сухожилия, воспаление, миозит или появление болезненных уплотнений возникающие в результате дегенеративных процессов в месте крепления к позвонкам шейного отдела;
  • постоянная травматизация связана с некоторыми монотонными профессиональными движениями гимнастов, танцоров или при частом ношении тяжелых рюкзаков, она может вызвать отек;
  • статическое перенапряжение характерное для рабочих поз водителей, офисных работников. К этой патологии может привести сколиоз и другие аномалии осанки;
  • переохлаждение может спровоцировать миозит;
  • стрессы и депрессии вызывают перенапряжения в мышце, миозит;
  • любая мышечная невралгия может сопровождаться головной болью.

Кроме этого, боли и отечность могут вызывать протрузии, грыжи межпозвоночных дисков, фасеточный синдром, невралгия, ушиб позвоночника. Невралгический характер боли при фибромиалгии может сопровождаться нарушениями сна, утренней скованностью в области шеи, больной просыпается более утомленным, чем когда ложится спать.

Особенности болей:

  • ноющий характер;
  • стихают лишь после курса лечения;
  • могут отражаться вверх, в шею, в затылок, может присутствовать головная боль напряжения;
  • могут ограничивать движения шеи и головы;
  • усиливаются при надавливании.

Симптомы болей:

Если боль локализуется в верхнем слое, у человека вырабатывается следующая поза: поднятые вверх плечи с наклоном шеи в сторону боли.

— больной вращает головой, растирает место локализации боли. В этих местах аналогично проявляется невралгия лицевого нерва;

— боль среднего слоя чувствуется между лопатками, усиливается при необходимости удержать вещь на вытянутых руках;

— боль нижнего слоя проявляется давящими ощущениями внизу шеи.

Диагностика

Диагностика должна исключить опасные патологии, компрессионные корешковые синдромы, другие симптомы. Необходимо разделить боль в трапеции и аналогичные симптомы мигрени, сосудистых заболеваний. Диагностируется патология методом пальпации, которая помогает выявить триггерные точки, гипертонус и спазмированные участки. Спазмированная ткань по ощущениям похожа на плотный тяж, вдоль которого располагаются болевые точки.

Рядом со спазмированными участками начинает развиваться отек, который сдавливает самый близкий нерв (обычно межреберный) и развивается мышечная невралгия, характеризующаяся резкой болью. Мышца перестает иннервироваться и перестает производить нужные движения. Невралгия в этом случае проходит сама, как только прекращается воздействие на нерв спазмированной мышцы.

Также врач собирает анамнез и выясняет у больного взаимосвязь боли с перенапряжением, переохлаждением или статичной позой.

Чтобы яснее прояснить болевые симптомы, применяют мышечный тест:

  1. Больной поднимает плечи вверх, а врач на них давит вниз с одновременной пальпацией мышцы.
  2. Больной отводит плечи назад, а врач оказывает сопротивление, одновременно пальпируя мышцу.
  3. Больной поднимает руку и направляет её назад, врач сопротивляется движению и пальпирует при этом мышцу.

Все полученные в комплексе сведения и симптомы позволяют точно диагностировать патологию.

Лечение

Лечение болей в мышце трапеции — это в первую очередь, применение мануальных методик, в том числе массажа трапециевидной мышцы. Однако, согласно последним исследованиям, мануальные техники воздействуют лишь на укороченные мышцы, что уменьшает болевые ощущения, но не устраняет первопричину заболевания. Со временем боли появляются снова.

Механизм, отвечающий за развитие выраженных клинических проявлений болезни, является сложным и многофакторным, поэтому воздействовать на заболевание нужно со всех сторон.

При лечении болей в трапециевидной мышце следует одновременно проводить психоэмоциональную коррекцию, так как в 85% заболеваний миалгия сопровождается депрессивным состоянием.

Это может быть ароматерапия, аутогенная тренировка, дыхательные техники. Проводится коррекция сосудистых патологий головного мозга ноотропами и аминокислотами. Потом назначается мануальная терапия, иглорефлексотерапия и массаж для трапециевидной мышцы. Больной должен сам выполнять в свободное время упражнения на расслабление.

Для лечения миофасциального синдрома оно должно разрушить патологическое перенапряжение в триггере. Больной должен исключить провоцирующие перегрузку позы, рекомендуется использование корсетов для коррекции осанки. Если боли сильные, назначается лидокаин или другие обезболивающие препараты в инъекциях. По показаниям назначают медикаментозное лечение миелорелаксантами.

Эффективность проводимой терапии зависит от максимально раннего обращения к врачу и насколько человек ответственно относится к лечению.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *