Что такое модуляция?

Что такое модуляция и разновидности модулированных сигналов?

Общие сведения о модуляции

Модуляция — это процесс преобразования одного или нескольких информационных параметров несущего сигнала в соответствии с мгновенными значениями информационного сигнала.

В результате модуляции сигналы переносятся в область более высоких частот.

Использование модуляции позволяет:

  • согласовать параметры сигнала с параметрами линии;
  • повысить помехоустойчивость сигналов;
  • увеличить дальность передачи сигналов;
  • организовать многоканальные системы передачи (МСП с ЧРК).

Модуляция осуществляется в устройствах модуляторах. Условное графическое обозначение модулятора имеет вид:

Рисунок 1 — Условное графическое обозначение модулятора

При модуляции на вход модулятора подаются сигналы:

u(t) — модулирующий, данный сигнал является информационным и низкочастотным (его частоту обозначают W или F);

S(t) — модулируемый (несущий), данный сигнал является неинформационным и высокочастотным (его частота обозначается w0 или f0);

Sм(t) — модулированный сигнал, данный сигнал является информационным и высокочастотным.

В качестве несущего сигнала может использоваться:

  • гармоническое колебание, при этом модуляция называется аналоговой или непрерывной;
  • периодическая последовательность импульсов, при этом модуляция называется импульсной;
  • постоянный ток, при этом модуляция называется шумоподобной.

Так как в процессе модуляции изменяются информационные параметры несущего колебания, то название вида модуляции зависит от изменяемого параметра этого колебания.

1. Виды аналоговой модуляции:

  • амплитудная модуляция (АМ), происходит изменение амплитуды несущего колебания;
  • частотная модуляция (ЧМ), происходит изменение частоты несущего колебания;
  • фазовая модуляция (ФМ), происходит изменение фазы несущего колебания.

2. Виды импульсной модуляции:

  • амплитудно-импульсная модуляция (АИМ), происходит изменение амплитуды импульсов несущего сигнала;
  • частотно-импульсная модуляция (ЧИМ), происходит изменение частоты следования импульсов несущего сигнала;
  • Фазо-импульсная модуляция (ФИМ), происходит изменение фазы импульсов несущего сигнала;
  • Широтно-импульсная модуляция (ШИМ), происходит изменение длительности импульсов несущего сигнала.

Амплитудная модуляция

Амплитудная модуляция — процесс изменения амплитуды несущего сигнала в соответствии с мгновенными значениями модулирующего сигнала.

Рассмотрим математическую модель амплитудно-модулированного (АМ) сигнала при гармоническом модулирующем сигнале. При воздействии модулирующего сигнала

u(t)=Umu sin? t (1)

на несущее колебание

S(t)=Um sin(?0t+?) (2)

происходит изменение амплитуды несущего сигнала по закону:

Uам(t)=Um+аам Umu sin? t (3)

где аам — коэффициент пропорциональности амплитудной модуляции.

Подставив (3) в математическую модель (2) получим:

Sам(t)=(Um+аам Umu sin? t) sin(?0t+?). (4)

Вынесем Um за скобки:

Sам(t)=Um(1+аам Umu/Um sin? t) sin(?0t+?) (5)

Отношение аам Umu/Um = mам называется коэффициентом амплитудной модуляции. Данный коэффициент не должен превышать единицу, т. к. в этом случае появляются искажения огибающей модулированного сигнала называемые перемодуляцией. С учетом mам математическая модель АМ сигнала при гармоническом модулирующем сигнале будет иметь вид:

Sам(t)=Um(1+mам sin? t) sin(?0t+?). (6)

Если модулирующий сигнал u(t) является негармоническим, то математическая модель АМ сигнала в этом случае будет иметь вид:

Sам(t)=(Um+аам u(t)) sin(?0t+?). (7)

Рассмотрим спектр АМ сигнала для гармонического модулирующего сигнала. Для этого раскроем скобки математической модели модулированного сигнала, т. е. представим его в виде суммы гармонических составляющих.

Sам(t)=Um(1+mам sin? t) sin(?0t+?)= Um sin(?0t+?)+

+mамUm/2 sin((?0 — ?) t+j) — mамUm/2 sin((?0 +?)t+j). (8)

Как видно из выражения в спектре АМ сигнала присутствует три составляющих: составляющая несущего сигнала и две составляющих на комбинационных частотах. Причем составляющая на частоте ?0—? называется нижней боковой составляющей, а на частоте ?0 + ? — верхней боковой составляющей. Спектральные и временные диаграммы модулирующего, несущего и амплитудно-модулированного сигналов имеют вид (рисунок 2).

Рисунок 2 — Временные и спектральные диаграммы модулирующего (а), несущего (б) и ампдтудно-модулированного (в) сигналов

Ширина спектра для данного сигнала будет определятся

D?ам=(?0+?)—(?0—?)=2? (9)

Если же модулирующий сигнал является случайным, то в этом случае в спектре составляющие модулирующего сигнала обозначают символически треугольниками (рисунок 3).

Рисунок 3 — Временные и спектральные диаграммы сигналов при случайном модулирующем сигнале

Ширина спектра для данного сигнала будет определятся

D?ам=(?0+? max) — (?0 — ? min)=2? max (10)

На рисунке 4 приведены временные и спектральные диаграммы АМ сигналов при различных индексах mам. Как видно при mам=0 модуляция отсутствует, сигнал представляет собой немодулированную несущую, соответственно и спектр этого сигнала имеет только составляющую несущего сигнала (рисунок 4,

Рисунок 4 — Временные и спектральные диаграммы АМ сигналов при различных mам: а) при mам=0, б) при mам=0,5, в) при mам=1, г) при mам>1

а), при индексе модуляции mам=1 происходит глубокая модуляция, в спектре АМ сигнала амплитуды боковых составляющих равны половине амплитуды составляющей несущего сигнала (рисунок 4в), данный вариант является оптимальным, т. к. энергия в большей степени приходится на информационные составляющие. На практике добиться коэффициента равного едините тяжело, поэтому добиваются соотношения 0<mам<1 (рисунок 4б). При mам>1 происходит перемодуляция, что, как отмечалось выше, приводит к искажению огибающей АМ сигнала, в спектре такого сигнала амплитуды боковых составляющих превышают половину амплитуды составляющей несущего сигнала (рисунок 4г).

Основными достоинствами амплитудной модуляции являются:

  • узкая ширина спектра АМ сигнала;
  • простота получения модулированных сигналов.

Недостатками этой модуляции являются:

  • низкая помехоустойчивость (т. к. при воздействии помехи на сигнал искажается его форма — огибающая, которая и содержит передаваемое сообщение);
  • неэффективное использование мощности передатчика (т. к. наибольшая часть энергии модулированного сигнала содержится в составляющей несущего сигнала до 64%, а на информационные боковые полосы приходится по 18%).

Амплитудная модуляция нашла широкое применение:

  • в системах телевизионного вещания (для передачи телевизионных сигналов);
  • в системах звукового радиовещания и радиосвязи на длинных и средних волнах;
  • в системе трехпрограммного проводного вещания.

Балансная и однополосная модуляция

Как отмечалось выше, одним из недостатков амплитудной модуляции является наличие составляющей несущего сигнала в спектре модулированного сигнала. Для устранения этого недостатка применяют балансную модуляцию. При балансной модуляциипроисходит формирование модулированного сигнала без составляющей несущего сигнала. В основном это осуществляется путем использования специальных модуляторов: балансного или кольцевого. Временная диаграмма и спектр балансно-модулированного (БМ) сигнала представлен на рисунке 5.

Рисунок 5 — Временные и спектральные диаграммы модулирующего (а), несущего (б) и балансно-модулированного (в) сигналов

Также особенностью модулированного сигнала является наличие в спектре двух боковых полос несущих одинаковую информацию. Подавление одной из полос позволяет уменьшить спектр модулированного сигнала и, соответственно, увеличить число каналов в линии связи. Модуляция при которой формируется модулированный сигнал с одной боковой полосой (верхней или нижней) называется однополосной. Формирование однополосно-модулированного (ОМ) сигнала осуществляется из БМ сигнала специальными методами, которые рассматриваются ниже. Спектры ОМ сигнала представлены на рисунке 6.

Рисунок 6 — Спектральные диаграммы однополосно-модулированных сигналов: а) с верхней боковой полосой (ВБП), б) с нижней боковой полосой (НБП)

Частотная модуляция

Частотная модуляция — процесс изменения частоты несущего сигнала в соответствии с мгновенными значениями модулирующего сигнала.

Рассмотрим математическую модель частотно-модулированного (ЧМ) сигнала при гармоническом модулирующем сигнале. При воздействии модулирующего сигнала

u(t) = Umu sin? t

на несущее колебание

S(t) = Um sin(?0t+?)

происходит изменение частоты несущего сигнала по закону:

wчм(t) = ?0+ачм Umu sin? t (9)

где ачм — коэффициент пропорциональности частотной модуляции.

Поскольку значение sin ?t может изменятся в диапазоне от -1 до 1, то наибольшее отклонение частоты ЧМ сигнала от частоты несущего сигнала составляет

??m= ачм Umu (10)

Величина Dwm называется девиацией частоты. Следовательно, девиация частоты показывает наибольшее отклонение частоты модулированного сигнала от частоты несущего сигнала.

?=d?(t)/dt (11)

Отсюда следует что, чтобы определить ?чм(t) необходимо проинтегрировать ?чм(t)

Причем в выражении (12) ? является начальной фазой несущего сигнала.

Отношение

Мчм = ??m/? (13)

называется индексом частотной модуляции.

Учитывая (12) и (13) математическая модель ЧМ сигнала при гармоническом модулирующем сигнале будет иметь вид:

Sчм(t)=Um sin(?0t — Мчм cos? t+?) (14)

Временные диаграммы, поясняющие процесс формирования частотно-модулированного сигнала приведены на рисунке 7. На первых диаграммах а) и б) представлены соответственно несущий и модулирующий сигналы, на рисунке в) представлена диаграмма показывающая закон изменения частоты ЧМ сигнала. На диаграмме г) представлен частогтно-модулированный сигнал соответствующий заданному модулирующему сигналу, как видно из диаграммы любое изменение амплитуды модулирующего сигнала вызывает пропорциональное изменение частоты несущего сигнала.

Рисунок 7 — Формирование ЧМ сигнала

Для построения спектра ЧМ сигнала необходимо разложить его математическую модель на гармонические составляющие. В результате разложения получим

Sчм(t)= Um J0(Mчм) sin(?0t+?) —

—Um J1(Mчм) {cos+ cos} —

— Um J2(Mчм) {sin+ sin}+

+ Um J3(Mчм) {cos+ cos} —

— Um J4(Mчм) {sin+ sin} —… (15)

где Jk(Mчм) — коэффициенты пропорциональности.

Jk(Mчм) определяются по функциям Бесселя и зависят от индекса частотной модуляции. На рисунке 8 представлен график содержащий восемь функций Бесселя. Для определения амплитуд составляющих спектра ЧМ сигнала необходимо определить значение функций Бесселя для заданного индекса. Причем как

Рисунок 8 — Функции Бесселя

видно из рисунка различные функции имеют начало в различных значениях Мчм, а следовательно, количество составляющих в спектре будет определятся Мчм (с увеличивается индекса увеличивается и количество составляющих спектра). Например необходимо определить коэффициенты Jk(Мчм) при Мчм=2. По графику видно, что при заданном индексе можно определить коэффициенты для пяти функций (J0, J1, J2, J3, J4) Их значение при заданном индексе будет равно: J0=0,21; J1=0,58; J2=0,36; J3=0,12; J4=0,02. Все остальные функции начинаются после значения Мчм=2 и равны, соответственно, нулю. Для приведенного примера количество составляющих в спектре ЧМ сигнала будет равно 9: одна составляющая несущего сигнала (Um J0) и по четыре составляющих в каждой боковой полосе (Um J1; Um J2; Um J3; Um J4).

Еще одной важной особенностью спектра ЧМ сигнала является то, что можно добиться отсутствия составляющей несущего сигнала или сделать ее амплитуду значительно меньше амплитуд информационных составляющих без дополнительных технических усложнений модулятора. Для этого необходимо подобрать такой индекс модуляции Мчм, при котором J0(Мчм) будет равно нулю (в месте пересечения функции J0 с осью Мчм), например Мчм=2,4.

Поскольку увеличение составляющих приводит к увеличению ширины спектра ЧМ сигнала, то значит, ширина спектра зависит от Мчм (рисунок 9). Как видно из рисунка, при Мчм ?0,5 ширина спектра ЧМ сигнала соответствует ширине спектра АМ сигнала и в этом случае частотная модуляция является узкополосной, при увеличении Мчм ширина спектра увеличивается, и модуляция в этом случае является широкополосной. Для ЧМ сигнала ширина спектра определяется

D?чм=2(1+Мчм)? (16)

Достоинством частотной модуляции являются:

  • высокая помехоустойчивость;
  • более эффективное использование мощности передатчика;
  • сравнительная простота получения модулированных сигналов.

Основным недостатком данной модуляции является большая ширина спектра модулированного сигнала.

Частотная модуляция используется:

  • в системах телевизионного вещания (для передачи сигналов звукового сопровождения);
  • системах спутникового теле- и радиовещания;
  • системах высококачественного стереофонического вещания (FM диапазон);
  • радиорелейных линиях (РРЛ);
  • сотовой телефонной связи.

Фазовая модуляция

Фазовая модуляция — процесс изменения фазы несущего сигнала в соответствии с мгновенными значениями модулирующего сигнала.

Рассмотрим математическую модель фазо-модулированного (ФМ) сигнала при гармоническом модулирующем сигнале. При воздействии модулирующего сигнала

u(t) = Umu sin? t

на несущее колебание

S(t) = Um sin(?0t+?)

происходит изменение мгновенной фазы несущего сигнала по закону:

?фм(t) = ?0t+?+афм Umu sin? t (17)

где афм — коэффициент пропорциональности частотной модуляции.

Подставляя ?фм(t) в S(t) получаем математическую модель ФМ сигнала при гармоническом модулирующем сигнале:

Sфм(t) = Um sin(?0t+афм Umu sin? t+?) (18)

Произведение афм Umu=Djm называется индексом фазовой модуляции или девиацией фазы.

Поскольку изменение фазы вызывает изменение частоты, то используя (11) определяем закон изменения частоты ФМ сигнала:

?фм(t)=d?фм(t)/dt=w0+афмUmu? cos ? t (19)

Произведение афмUmu?=??m является девиацией частоты фазовой модуляции. Сравнивая девиацию частоты при частотной и фазовой модуляциях можно сделать вывод, что и при ЧМ и при ФМ девиация частоты зависит от коэффициента пропорциональности и амплитуды модулирующего сигнала, но при ФМ девиация частоты также зависит и от частоты модулирующего сигнала.

Временные диаграммы поясняющие процесс формирования ФМ сигнала приведены на рисунке 10.

При разложении математической модели ФМ сигнала на гармонические составляющие получится такой же ряд, как и при частотной модуляции (15), с той лишь разницей, что коэффициенты Jk будут зависеть от индекса фазовой модуляции ??m (Jk(??m)). Определятся эти коэффициенты будут аналогично, как и при ЧМ, т. е. по функциям Бесселя, с той лишь разницей, что по оси абсцисс необходимо заменить Мчм на ??m. Поскольку спектр ФМ сигнала строится аналогично спектру ЧМ сигнала, то для него характерны те же выводы что и для ЧМ сигнала (пункт 1.4).

Рисунок 10 — Формирование ФМ сигнала

Ширина спектра ФМ сигнала определяется выражением:

??фм=2(1+?jm)? (20).

Достоинствами фазовой модуляции являются:

  • высокая помехоустойчивость;
  • более эффективное использование мощности передатчика.
  • недостатками фазовой модуляции являются:
  • большая ширина спектра;
  • сравнительная трудность получения модулированных сигналов и их детектирование

Дискретная двоичная модуляция (манипуляция гармонической несущей)

Дискретная двоичная модуляция (манипуляция) — частный случай аналоговой модуляции, при которой в качестве несущего сигнала используется гармоническая несущая, а в качестве модулирующего сигнала используется дискретный, двоичный сигнал.

Различают четыре вида манипуляции:

Временные и спектральные диаграммы модулированных сигналов при различных видах манипуляции представлены на рисунке 11.

При амплитудной манипуляции, также как и при любом другом модулирующем сигнале огибающая SАМн(t) повторяет форму модулирующего сигнала (рисунок 11, в).

При частотной манипуляции используются две частоты ?1 и ?2. При наличии импульса в модулирующем сигнале (посылке) используется более высокая частота ?2, при отсутствии импульса (активной паузе) используется более низкая частота w1 соответствующая немодулированной несущей (рисунок 11, г)). Спектр частотно-манипулированного сигнала SЧМн(t) имеет две полосы возле частот ?1 и ?2.

При фазовой манипуляции фаза несущего сигнала изменяется на 180° в момент изменения амплитуды модулирующего сигнала. Если следует серия из нескольких импульсов, то фаза несущего сигнала на этом интервале не изменяется (рисунок 11, д).

Рисунок 11 — Временные и спектральные диаграммы модулированных сигналов различных видов дискретной двоичной модуляции

При относительно-фазовой манипуляции фаза несущего сигнала изменяется на 180° лишь в момент подачи импульса, т. е. при переходе от активной паузы к посылке (0?1) или от посылке к посылке (1?1). При уменьшении амплитуды модулирующего сигнала фаза несущего сигнала не изменяется (рисунок 11, е). Спектры сигналов при ФМн и ОФМн имеют одинаковый вид (рисунок 9, е).

Сравнивая спектры всех модулированных сигналов можно отметить, что наибольшую ширину имеет спектр ЧМн сигнала, наименьшую — АМн, ФМн, ОФМн, но в спектрах ФМн и ОФМн сигналов отсутствует составляющая несущего сигнала.

В виду большей помехоустойчивости наибольшее распространение получили частотная, фазовая и относительно-фазовая манипуляции. Различные их виды используются в телеграфии, при передаче данных, в системах подвижной радиосвязи (телефонной, транкинговой, пейджинговой).

Импульсная модуляция

Импульсная модуляция — это модуляция, при которой в качестве несущего сигнала используется периодическая последовательность импульсов, а в качестве модулирующего может использоваться аналоговый или дискретный сигнал.

Поскольку периодическая последовательность характеризуется четырьмя информационными параметрами (амплитудой, частотой, фазой и длительностью импульса), то различают четыре основных вида импульсной модуляции:

  • амплитудно-импульсная модуляция (АИМ); происходит изменение амплитуды импульсов несущего сигнала;
  • частотно-импульсная модуляция (ЧИМ), происходит изменение частоты следования импульсов несущего сигнала;
  • фазо-импульсная модуляция (ФИМ), происходит изменение фазы импульсов несущего сигнала;
  • широтно-импульсная модуляция (ШИМ), происходит изменение длительности импульсов несущего сигнала.

Временные диаграммы импульсно-модулированных сигналов представлены на рисунке 12.

При АИМ происходит изменение амплитуды несущего сигнала S(t) в соответствии с мгновенными значениями модулирующего сигнала u(t), т. е. огибающая импульсов повторяет форму модулирующего сигнала (рисунок 12, в).

При ШИМ происходит изменение длительности импульсов S(t) в соответствии с мгновенными значениями u(t) (рисунок 12, г).

Рисунок 12 — Временные диаграммы сигналов при импульсной модуляции

При ЧИМ происходит изменение периода, а соответственно и частоты, несущего сигнала S(t) в соответствии с мгновенными значениями u(t) (рисунок 12, д).

При ФИМ происходит смещение импульсов несущего сигнала относительно их тактового (временного) положения в немодулированной несущей (тактовые моменты обозначены на диаграммах точками Т, 2Т, 3Т и т. д.). ФИМ сигнал представлен на рисунке 12, е.

Поскольку при импульсной модуляции переносчиком сообщения является периодическая последовательность импульсов, то спектр импульсно-модулированных сигналов является дискретным и содержит множество спектральных составляющих. Этот спектр представляет собой спектр периодической последовательности импульсов в котором возле каждой гармонической составляющей несущего сигнала находятся составляющие модулирующего сигнала (рисунок 13). Структура боковых полос возле каждой составляющей несущего сигнала зависит от вида модуляции.

Рисунок 13 — Спектр импульсно-модулированного сигнала

Также важной особенностью спектра импульсно-модулированных сигналов является то, что ширина спектра модулированного сигнала, кроме ШИМ, не зависит от модулирующего сигнала. Она полностью определяется длительностью импульса несущего сигнала. Поскольку при ШИМ длительность импульса изменяется и зависит от модулирующего сигнала, то при этом виде модуляции и ширина спектра также зависти от модулирующего сигнала.

Частоту следования импульсов несущего сигнала может быть определена по теореме В. А. Котельникова как f0 =2Fmax. При этом Fmax это верхняя частота спектра модулирующего сигнала.

Передача импульсно модулированных сигналов по высокочастотным линиям связи невозможна, т. к. спектр этих сигналов содержит низкочастотные составляющий. Поэтому для передачи осуществляют повторную модуляцию. Это модуляция, при которой в качестве модулирующего сигнала используют импульсно-модулированный сигнал, а в качестве несущего гармоническое колебание. При повторной модуляции спектр импульсно-модулированного сигнала переносится в область несущей частоты. Для повторной модуляции может использоваться любой из видов аналоговой модуляции: АМ, ЧС, ФМ. Полученная модуляция обозначается двумя аббревиатурами: первая указывает на вид импульсной модуляции а вторая — на вид аналоговой модуляции, например АИМ-АМ (рисунок 14, а) или ШИМ-ФМ (рисунок 14, б) и т. д.

Рисунок 14 — Временные диаграммы сигналов при импульсной повторной модуляции

Физический уровень — Модуляции

Введение

Для начала разберемся, зачем вообще нужна модуляция и что она из себя представляет.

Зачем нужна модуляция?

В рамках одного устройства для передачи информации используются низкочастотные колебания, передача которых на расстояние свыше нескольких метров крайне затруднительна, в силу их быстрого ослабевания. Но нам все равно хочется передавать сигналы на большие расстояния, вот тут на помощь приходит модуляция.

В чем суть модуляции?

Возьмем высокочастотное колебание. Само по себе оно не несет никакой информации. Его мы будем использовать в качестве основного компонента передаваемого сигнала. Частоту этого колебания называют несущей. Для того, чтобы начать передавать полезную информацию, нам нужно каким-нибудь образом видоизменить несущую частоту так, чтобы она повторяла закономерности сигнала, который мы хотим передать. Иными словами, нам нужно сделать так, чтобы она несла информацию о нашем полезном сигнале. Это самое видоизменение называется модуляцией. Модуляция осуществляется с помощью модулятора со стороны отправителя, а с помощью демодулятора на стороне получателя высокочастотный сигнал преобразуется обратно в низкочастотный. Они собраны в одно устройство под названием модем, которое получилось благодаря слиянию слов МОдулятор и ДЕМодулятор. Есть разные принципы модуляции, некоторые из которых рассмотрим ниже. Самым древним методом модуляции можно назвать прерывание несущей частоты, которое использовалось в телеграфах. Этот метод, конечно, нельзя назвать в полной мере модуляцией, но тем не менее о нем нельзя не упомянуть в данной теме.

Виды модуляции

Теперь рассмотрим более формальные определения.

Определение:

Модуляцией называется процесс изменения одного или нескольких параметров высокочастотного несущего колебания по закону низкочастотного информационного сигнала.

Определение:

Модулирующий сигнал — сигнал, хранящий передаваемую информацию.

Определение:

Несущий сигнал — сигнал, выполняющий роль переносчика информации.

Определение:

Модулированный сигнал — сигнал, получающийся после посадки модулирующего сигнала на несущий сигнал.

В зависимости от типа несущего сигнала используются разные виды модуляции. Ниже представлена таблица соответствия типа сигнала виду модуляции.

Несущий сигнал

Фиксированный уровень Гармонический сигнал Импульсы
Прямая модуляция Аналоговая модуляция Импульсная модуляция
Цифровая модуляция

Прямая модуляция

Это самый простой вид модуляции, при котором передача того или иного сигнала происходит путем изменения напряжения.

Зададим нормальное напряжение , тогда при уменьшении нормального уровня напряжения на передается двоичный 0, а при увеличении на ту же величину двоичная 1.
Для кодирования нескольких одинаковых значений подряд зададим промежуток времени , в течение которого передается одна цифра.

Аналоговая модуляция

Носителем этого типа модуляции является колебание.

В зависимости от того, какой параметр несущего колебания изменяется, различают 3 основных вида аналоговой модуляций:

  • Амплитудная
  • Фазовая
  • Частотная
Аналоговая модуляция

Амплитудная Фазовая Частотная
Меняется амплитуда импульсов Меняется фаза колебания Меняется частота колебания
С увеличением амплитуды модулирующего сигнала увеличивается амплитуда несущего сигнала С увеличением амплитуды модулирующего сигнала увеличивается сдвиг относительно такта времени С увеличением амплитуды модулирующего сигнала увеличивается частота несущего колебания

Цифровая модуляция (манипуляция)

Тот самый вид модуляции, который используется для передачи данных в компьютерных сетях.

Определение:

Цифровой модуляцией называется процесс преобразования битов в соответствующие аналоговые сигналы.

Цифровую модуляцию принято называть манипуляцией, поэтому часто может встречаться именно этот термин.
Носителем так же, как и в случае аналоговой модуляции является колебание.

Основные методы цифровой модуляции

Так же, как и в других видах модуляции, цифровая делится на разные методы преобразования, в зависимости от того, какой параметр несущего колебания изменяется:

  • Амплитудная
  • Частотная
  • Фазовая
  • Квадратурная амплитудная (амплитудно-фазовая)
Цифровая модуляция

Амплитудная (ASK — Amplitude Shift Keying) Частотная (FSK — Frequency Shift Keying) Фазовая (PSK — Phase Shift Keying) Квадратурная амплитудная (QAM — Quadrature Amplitude Modulation)
Меняется амплитуда импульсов Меняется частота импульсов Меняется фаза колебания Меняется одновременно и амплитуда, и фаза
Для передачи 1 используется большая амплитуда, для передачи 0 — малая, иногда нулю соответствует отсутствие колебания. Для передачи 1 используется высокая частота колебаний, для передачи 0 — низкая. Для передачи 1 используется сдвиг фазы на . Для передачи 1 используется большая амплитуда и сдвиг фазы на .

Многопозиционные методы

Для разных видов манипуляции существуют методы, позволяющие передавать не только 0 и 1 в рамках одного сигнала, такие методы получили название многопозиционные. Суть этих методов в том, что один элемент линейного сигнала несет информацию о большем числе битов, чем в обычных двухпозиционных методах. Работает это очень просто. Например, в многопозиционной амплитудной манипуляции зададим не 2 амплитуды, которые будут кодировать 0 или 1, а 4, которые будут соответствовать 00, 01, 10, 11 по мере увеличения амплитуды. Для многопозиционной частотной манипуляции используется больше частот, а для многопозиционной фазовой манипуляции, соответственно, больше сдвигов. Да, это действительно позволяет повысить удельную скорость передачи информации, но при этом начинают возникать ошибки, связанные с погрешностью передачи.

Рассмотрим самые распространенные методы:

BPSK, QPSK, 8-PSK

Фазовые манипуляции

BPSK QPSK 8-PSK
Binary Phase Shift Keying является обычной бинарной фазовой манипуляцией, которую мы рассматривали выше в рамках основных методов, позволяет закодировать 1 бит информации за сигнал. Не является многопозиционным методом. Quadrature Phase Shift Keying переводится как квадратурная фазовая манипуляция и представляет собой разделение на 4 фазы, которые позволяют закодировать 2 бита за сигнал. 8 Phase Shift Keying представляет собой разделение на 8 фаз, которые позволяют закодировать 3 бита за сигнал.

QAM-16, QAM-64

С простой квадратурной амплитудной манипуляцией мы уже знакомы, теперь посмотрим на 2 многопозиционные вариации. Напомню, что это комбинация амплитудной и фазовой манипуляций. QAM-16 использует 16 комбинаций амплитудных и фазовых сдвигов, которые позволяют передавать 4 бита информации за 1 сигнал, а с помощью QAM-64, который использует 64 комбинации, можно передать целых 6 бит за сигнал. Каждая комбинация задается углом, который соответствует фазе и расстоянием от начала координат, которое показывает величину амплитуды. Ниже показана симуляция принципа работы квадратурной амплитудной манипуляции на примере QAM-16 и расположение точек для QAM-16 и QAM-64 соответственно.

Импульсная модуляция

При импульсной модуляции носителем сигнала являются импульсы.

Импульсная модуляция делится на 4 основных вида:

  • Амплитудно-импульсная
  • Широтно-импульсная
  • Частотно-импульсная
  • Фазово-импульсная
Импульсная модуляция

Амплитудо-импульсная Широтно-импульсная Частотно-импульсная Фазово-импульсная
Меняется амплитуда импульсов Меняется длительность (ширина) импульсов Меняется частота импульсов Меняется сдвиг импульсов относительно тактовых моментов времени
С увеличением напряжения модулирующего сигнала увеличивается амплитуда несущего сигнала С увеличением напряжения модулирующего сигнала увеличивается длительность импульсов С увеличением напряжения модулирующего сигнала увеличивается частота импульсов С увеличением напряжения модулирующего сигнала увеличивается сдвиг относительно такта времени

Мультиплексирование

Сами по себе, схемы модуляции позволяют посылать только один сигнал, что достаточно плохо, учитывая количество пользователей сетями. Поэтому были разработаны схемы мультиплексирования, которые позволяют многим сигналам совместно использовать одни линии.

Частотное уплотнение FDM

Частотное уплотнение использует передачу в полосе пропускания, чтобы совместно использовать канал. Спектр делится на диапазоны частот, каждый пользователь получает владение некоторой полосой, в которой он может послать свой сигнал. Наглядным примером частотного уплотнения служит AM-радиовещание. Его выделенный спектр составляет приблизительно 1 МГц, примерно от 500 до 1500 кГц. Другие частоты выделены другим логическим каналам (станциям), каждая станция действует в части спектра, с межканальным разделением, достаточно большим, чтобы предотвратить помехи.

На рисунке приведен пример объединения трех телефонных линий в одну. Можно заметить, что каждой линии выделяется полоса в 4000 Гц, хотя она занимает примерно 3100 Гц. Избыток в 900 Гц называется защитной полосой. Она сохраняет каналы хорошо отделенными друг от друга.

Мультиплексирование с ортогональным частотным разделением OFDM

При отправке цифровых данных возможно эффективно разделить спектр, не используя защитные полосы. В OFDM полоса канала разделена на многие поднесущие, которые независимо передают данные (например, с квадратурной амплитудной модуляцией). Поднесущие плотно упакованы вместе в частотной области, но из за того, что характеристика каждой поднесущей разработана так, чтобы в центре смежных поднесущих это был ноль, каждая из них может быть выбрана в своей центральной частоте без помех от соседних.

Мультиплексирование с разделением времени TDM

Альтернатива частотному уплотнению FDM — временнОе уплотнение TDM. В этом методе каждый пользователь получает в пользование всю полосу, но на небольшой отрезок времени. Чтобы все работало, потоки должны быть синхронизированы по времени. Чтобы компенсировать небольшие отклонения синхронизации, между блоками имеется небольшой промежуток времени, именуемый защитным интервалом.

Мультиплексирование со статистическим временным разделением STDM

Метод аналогичен предыдущему, только отдельные потоки поступают в мультиплексный поток не по фиксированному распорядку, а согласно статистике их запросов.

Кодовое разделение каналов CDM

В кодовом разделении каналов, в отличии от FDM и TDM, для каждого узла выделяется весь спектр частот и всё время. CDM использует специальные коды для идентификации соединений. При таком способе разделения среды каналы трафика создаются посредством применения широкополосного кодо-модулированного радиосигнала — шумоподобного сигнала, передаваемого в общий для других аналогичных передатчиков канал в едином широком частотном диапазоне. Эфир в данном частотном диапазоне в результате работы нескольких передатчиков становится ещё более шумоподобным. Каждый передатчик модулирует сигнал с применением присвоенного в данный момент каждому пользователю отдельного числового кода, а приёмник, настроенный на аналогичный код, может вычленять из общей кучи радиосигналов ту часть сигнала, которая предназначена данному приёмнику.

Базовый курс гармонии. Содержание
Модуляция (от лат. modulatio — мерность, размеренность) – это переход в другую тональность. Частным случаем модуляции является отклонение, или кратковременный переход в другую тональность.

«Изложение музыкального материала может быть однотональным или разнотональным. Однотональное изложение ограничивается на всем своем протяжении аккордами одной данной тональности. В разнотональном изложении, кроме основной (главной) тональности данного произведения или его отрезка, встречаются другие тональности – побочные, подчиненные. Главная тональность является единственной устойчивой тональностью. Остальные тональности (побочные) аналогичны неустойчивым функциям лада (это тональности D, S, DD, параллели и т. д.). Все аккорды побочной тональности также носят название побочных: побочная тоника, побочная доминанта и т.д.

Порядок чередования тональностей образует тональный план произведения. Сменяющиеся тональности можно назвать функциями высшего порядка.

Соотношение или связь тональностей в процессе развития аналогичны функциональным соотношениям аккордов в однотональном изложении. Приемы введения новой тональности создают три основных типа тональных соотношений (или последований). Это модуляция, отклонение, сопоставление.

МОДУЛЯЦИЯ есть переход в новую тональность и завершение в ней музыкального построения. Кадансовое завершение построения (периода) в новой тональности служит основным отличием модуляции от отклонения.

ОТКЛОНЕНИЕ есть кратковременный уход в побочную тональность в процессе изложения законченного однотонального или модулирующего построения (периода).

СОПОСТАВЛЕНИЕ – это появление новой тональности на грани двух музыкальных построений, после цезуры, без модулирующего перехода. Сопоставляемые построения могут быть объеденены общностью тематического материала, представляя два звена секвенции, два периода» (Дубовский И, Евсеев C., Способин И., Соколов В. Учебник гармонии. Десятое издание. М., «Музыка», 1985. С. 234).

«Любая смена тональности со смещением тонального центра называется модуляцией в широком смысле слова.

Модуляцией в узком смысле слова называется один из ее конкретных видов – переход с закреплением в новой тональности полным совершенным кадансом, совпадающий с определенной гранью формы (чаще период). Это заранее подготовленный, основательный переход в новую тональность, где новая тоника утверждается убедительной каденцией.

Отклонение – кратковременное появление новой тональности (кратковременный уход в побочную тональность) с последующим возвращением в главную или переходом в другую

Разнообразные виды, формы и способы модуляций соответствуют их различным задачам в музыке… Модуляции различаются:

  • по положению в форме (отклонение и собственно модуляция-переход);
  • по способам перехода в новую тональность (постепенные и внезапные).

В свою очередь внезапные модуляции разделяются на:

-сопоставления;

-энгармонические;

-модуляции без энгармонизма, через аккорды мажоро-минорных систем»

(Абызова Е.Н. Гармония. М, 1996. С.249-250, ред.–И. К.).

«Понятие субсистемы (подчиненной системы) применяется как в диатонике, так и в хроматике. Субсистемой диатоники называется группа аккордов, находящихся в отношении субдоминанты и доминанты к местной тонике. Субсистемы диатоники ближе к явлениям ладовой переменности. ХРОМАТИКА – это совокупность аккордов диатонической системы, обогащенной побочными доминантами и субдоминантами. В творчестве И.С.Баха и его современников широко использовались модуляционные возможности темперированного строя клавесина. Процесс широкого творческого освоения хроматики углублялся и привел в 17, а особенно 18 и 19 вв. к охвату почти полного круга ладотональностей в их функциональной связи высшего порядка. Понятия «модуляция» и «отклонения» соответствуют более сменам тональностей в экспозиционных частях музыкальных форм. В разработочных разделах различия стираются. Целесообразно говорить о модуляционных явлениях» (Мюллер Т. Гармония. М., 1981. С.79).

Трактовка модуляции представителями петербургской музыковедческой школы.

«Действие, посредством которого совершается переход из одного строя в другой, называется модуляцией. Модуляция может быть постепенная и внезапная, диатоническая (без хроматизма) и хроматическая» (Римский-Корсаков Н. А. Практический учебник гармонии. М.- Л. 1949. С. 69).

«Модуляция может осуществляться и без альтерации, если гармонический оборот без нее достаточно определенно характеризует новую тональность. Решающее значение при этом имеют утвердительные кадансы….Таким образом, модуляционность заложена в переменных функциях аккордов и в скрытом виде часто присутствует в однотональном гармоническом движении» (Тюлин Ю., Привано Н. Учебник гармонии. М. 1964. С. 263-264).

Пример: Р. Шуман . «Я не сержусь» из вокального цикла «Любовь поэта», тт.12-13 ( И. К.).

«Под модуляцией обычно подразумевается именно тональная модуляция, то есть переход из одной тональности в другую. Впечатление перехода создает характерный для новой тональности гармонический или мелодический оборот.

Специфичесим, отличительным, наиболее характеризующим признаком модуляции служит альтерационное изменение звука (или нескольких звуков), соответствующее новой тональности…. Такая альтерация называется м о д у л я ц и о н н о й (в отличие от ладовой альтерации)» (Тюлин Ю., Привано Н. Учебник гармонии. М. 1964. С. 263).

«Под модуляцией понимается всякое изменение установившейся структуры. Для дальнейшего уточнения сферы действия модуляции целесообразно указывать аспект:

модуляция формы, модуляция метра и т. п. Тогда модуляция,относящаяся к области ладотональнойсистемы, может быть определена как…модуляция звуковысотной системы» (Бершадская Т. Лекции по гармонии. Л., 1985. С. 122).

«Модуляции по степени их закрепленности и соотношению «весомости» исходной и новой тональностей разделяют на совершенные (переход) и несовершенные (отклонения и проходящие)» (Бершадская Т. Лекции по гармонии. Л., 1985. С.132).

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *